Uma startup de tecnologia selecionará uma equipe de 3 desenvolvedores dentre 8 candidatos aprovados em uma etapa inicial. Como todos desempenharão a mesma função e a ordem de escolha não interfere na equipe final, determina-se o número total de equipes distintas que podem ser formadas.

Uma editora define o pagamento de direitos autorais de um escritor por meio de uma progressão aritmética crescente, na qual o valor recebido no primeiro semestre é de R$ 2.000,00, com acréscimo fixo de R$ 300,00 a cada semestre seguinte. Considerando os quatro primeiros semestres desse contrato, analise as assertivas a seguir.

I.O quarto pagamento ao autor é de R$ 2.900.
II.A soma total recebida nos quatro semestres é de R$ 9.800.
III.O terceiro pagamento é de R$ 2.600. IV.A média dos pagamentos nos quatro semestres é de R$ 2.890.

Está CORRETO o que se afirma em:

Durante uma auditoria estatística em um centro de dados, verificou-se que um servidor armazena 8 arquivos do tipo confidencial, 5 arquivos do tipo restrito e 7 arquivos do tipo público, todos com o mesmo tamanho e sem identificação externa. Para uma verificação de integridade, três arquivos são selecionados aleatoriamente, sem reposição e de forma simultânea. Com base nessas condições, determine a probabilidade de que exatamente dois arquivos sejam confidenciais e o terceiro seja restrito, não sendo selecionado nenhum arquivo público. Assinale a alternativa correta.

Uma praça possui o formato de um hexágono regular circunscrito a uma circunferência de raio 6 m, de modo que cada lado do hexágono é tangente à circunferência. Para fins de pavimentação, deseja-se calcular a área total da praça. Considere √3 ≈ 1,73.

Assinale a alternativa correta.

Em um concurso público, 7 candidatos concorrem a 3 cargos distintos de chefia, sendo que cada cargo deve ser ocupado por apenas um candidato. Considerando que a ordem de ocupação dos cargos importa, quantas são as formas possíveis de distribuição dos cargos?

Três sistemas automáticos de irrigação operam em ciclos regulares de 18, 24 e 30 horas, respectivamente. Se os três sistemas foram disparados ao mesmo tempo agora, depois de quanto tempo isso acontecerá novamente?

Em uma comunidade indígena, a contagem de colheitas é realizada por meio de agrupamentos simbólicos que não seguem a base decimal, mas se organizam em ciclos de 4 elementos. Considere as afirmações a seguir sobre a etnomatemática.

I.Essa prática evidencia a existência de diferentes sistemas de numeração funcionalmente válidos.

II.O uso de bases não decimais inviabiliza a formalização matemática.

III.A etnomatemática reconhece o conhecimento matemático como construção cultural.

IV.Tais práticas devem ser desconsideradas no ensino formal de matemática.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa estima que o lucro mensal L, em milhares de reais, obtido com a venda de determinado produto depende do preço unitário x, em reais, segundo a função L(x) = -2x² + 40x - 120. Com base nesse modelo, determine o preço que maximiza o lucro mensal.

Um reservatório industrial é composto por um cilindro circular reto de raio 3 m e altura 10 m, sobre o qual está acoplado um cone circular reto de mesma base e altura 4 m. Para fins de segurança estrutural, deseja-se calcular o volume total máximo (V) de líquido que o reservatório pode comportar. Considerando π = 3,14, qual é esse volume?

Em uma sala de aula, sobre a mesa de um estudante, havia uma folha quadriculada, em que cada um dos quadrados tinha 1 cm de lado. Enquanto esse estudante observava a folha, uma aranha caiu sobre ela, e o estudante marcou esse ponto como a origem do plano complexo. Após cair na folha, a aranha correu para o ponto A no segundo quadrante. O estudante traçou uma linha entre a origem e o ponto A e percebeu que esse ponto estava a 30 cm da origem e que a reta traçada fazia um ângulo de 30° com o eixo imaginário.
Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta corretamente o número complexo equivalente ao ponto A.