Durante a organização de materiais didáticos, um professor dispõe de 84 cadernos e 126 folhas de atividades, que devem ser distribuídos em pacotes idênticos, sem sobras. Para que cada pacote contenha a maior quantidade possível de cadernos e de folhas, mantendo a mesma composição, é necessário determinar o Máximo Divisor Comum desses dois valores. Nesse contexto, assinale a alternativa CORRETA:

Durante a organização de uma feira escolar, o professor precisou comparar diferentes grandezas envolvidas na montagem dos estandes. Para isso, considerou situações que envolvem medidas de comprimento, área, volume e tempo. Com base nas relações entre grandezas e medidas, assinale a alternativa CORRETA:

Um professor utiliza um software de planilhas para organizar o controle financeiro de duas licenças educacionais adquiridas por uma escola. A primeira licença exige pagamento de manutenção a cada 6 meses, enquanto a segunda deve ser renovada a cada 8 meses. Ambas tiveram a primeira renovação paga no mesmo mês, e o sistema foi configurado para emitir alertas sempre que as duas licenças precisarem ser renovadas simultaneamente. Com base nesse cenário, assinale a alternativa CORRETA:

Em uma sequência didática desenvolvida com alunos do 3º ano do Ensino Fundamental, o professor propôs uma atividade baseada na observação de objetos escolares para discutir grandezas e medidas. Durante a atividade, as crianças compararam estojos, livros e réguas utilizando expressões como "maior que", "mais comprido", "mais pesado". Em seguida, criaram instrumentos não convencionais de medição e registraram os resultados em planilhas, que mais tarde foram discutidas coletivamente. A proposta foi retomada em outras aulas, nas quais os alunos criaram gráficos com base nos dados levantados.

Considerando os fundamentos da Educação Matemática e o desenvolvimento de conceitos nos anos iniciais, assinale a alternativa CORRETA:

Um quadrado de 18 cm² de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R₁ e R₂ ; a região R₃, que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm² de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sabendo que a área da região R₂ excede em 3 cm² a área da região R₁ , a medida da hipotenusa AB é igual a

Um quadrado de 18 cm² de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R₁ e R₂ ; a região R₃, que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm² de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sabendo que a área da região R₂ excede em 3 cm² a área da região R₁, a medida da hipotenusa AB é igual a

Em determinado ano, do dia da inauguração de uma loja, no mês de novembro, até o dia 14 de dezembro, a média do número de capinhas de celular que foram vendidas por dia foi igual a 32. No dia 15 de dezembro, a loja vendeu certo número de capinhas, de maneira que a média do número de capinhas vendidas desde a inauguração passou a ser igual a 35. No dia 16 de dezembro, a loja vendeu 25 capinhas a menos do que vendeu no dia anterior, e a média do número de capinhas vendidas desde a inauguração passou a ser igual a 37.
Sabendo-se que essa loja funciona todos os dias, sua inauguração foi no dia
Dado: (o mês de novembro tem 30 dias)

Em um museu, chegaram grupos de turistas das cidades A, B e C, cada grupo com o mesmo número de pessoas. Cada grupo foi dividido em subgrupos, cada subgrupo recebendo um guia para orientação. Com os turistas da cidade A, um subgrupo ficou com 12 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 8 pessoas cada. Com os turistas da cidade B, dois subgrupos ficaram, cada um, com 6 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 18 pessoas cada. Com os turistas da cidade C, três subgrupos ficaram, cada um, com 4 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 24 pessoas cada.
Sabendo que cada um dos grupos iniciais dessas cidades tinha mais de 300 e menos de 400 pessoas, o número de guias alocados para os subgrupos formados com esses turistas foi

No plano, o octógono não convexo ABCDEFGH tem perímetro igual a 80 cm. No interior desse octógono, estão os pontos P e Q, tais que AQGH e BQFP são quadrados e CDEP é um retângulo, conforme mostra a figura.





(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sabendo que os perímetros do quadrado AQGH e do retângulo CDEP são iguais, a área do quadrado BQFP é

Um quadrado de 18 cm² de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R₁ e R₂ ; a região R₃ , que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.





Sabendo que a área da região R₂ excede em 3 cm² a área da região R₁ , a medida da hipotenusa AB é igual a