Para estimular a participação e o comprometimento de seus alunos, a professora de uma turma de 2o ano do Ensino Fundamental sorteia, diariamente, um integrante da turma para ser o “ajudante do dia”. Nessa turma, há 3 meninos a mais do que meninas, e a probabilidade de que seja sorteada uma menina é de 4/9 .

Se cada integrante da turma tem a mesma chance de ser sorteado, quantos são os meninos?

Na reta numérica acima representada, estão marcados 2 pontos, P e Q, que correspondem a dois números racionais distintos.

Sabendo-se que a diferença entre esses dois números é igual a 7/5 , dentre os números a seguir, aqueles que correspondem, respectivamente, a P e a Q são:

Uma professora deseja forrar um mural retangular com cartolina. Para cobrir o mural completamente, ela dispõe de folhas de cartolina quadradas e idênticas. A seguir, há um esquema que representa o mural com 9 folhas de cartolina já colocadas.

Considerando-se as medidas do mural apresentadas no esquema, a quantidade de folhas necessária para forrar completamente a área hachurada é

Em uma hamburgueria artesanal, o cliente pode montar o hamburguer a seu gosto. Essa hamburgueria dispõe de três tipos de pães: pão de brioche, pão australiano e pão francês. Ela também dispõe de três tipos de carne: carne bovina, carne de porco e carne de frango, e de dois tipos de queijo, cheddar e prato. Para montar seu hamburguer, o freguês tem de escolher um dos pães, uma das carnes e um dos queijos. Ademais, opcionalmente, o freguês dispõe de mais três escolhas possíveis: um dentre dois tipos de molhos; uma salada; e bacon.

Assim, quantos tipos distintos de hamburguer podem ser montados?

Chama-se amplitude de uma função em um intervalo [a, b] ao módulo da diferença entre o maior e o menor valor assumido pela função no intervalo [a, b].

Qual é a amplitude da função  no intervalo [- 3, 3]?

Um cubo de volume V e área total A foi divido por planos paralelos às suas faces em oito cubinhos idênticos, e um desses cubinhos foi retirado, como ilustrado nas Figuras a seguir.

O volume e a área total do sólido, obtidos após a retirada do cubinho (Figura II), são, respectivamente,

Um estudante percebeu que o Sol ficava a pino em sua cidade ao meio-dia do dia 21 de março, ou seja, nesse momentoos objetos não possuíam sombra. Como ele sabia que a Terra é redonda, decidiu fazer um experimento para medir o raioda Terra. Viajou na direção norte até uma cidade que ficava a 3150 km de distância e, ao meio-dia de 21 de março, mediuo ângulo que os raios solares faziam com a vertical, encontrando 30º . Sendo o Sol uma fonte de luz muito distante, elepoderia considerar que os raios solares que incidem sobre o planeta são paralelos. O esquema de seu experimento estáilustrado a seguir.

Considerando a Terra uma esfera perfeita, e usando π = 3, qual a medida do raio da Terra, em km, encontrada pelo estudante?

Um ponto se desloca sobre uma reta no sistema cartesiano. Para cada posição desse ponto, sua projeção ortogonal sobre o eixo das abscissas é dada por x = 2 + 3t, e a projeção ortogonal sobre o eixo das ordenadas é y = 3 + 2t, assumindo t o valor de um número real distinto para cada posição do ponto.

Nessas condições, uma equação geral da reta sobre a qual o ponto se desloca é

Considere um triângulo ABC cuja altura relativa ao lado AC mede 6 cm. Essa altura divide o lado AC em dois segmentos que medem 4 cm e 9 cm.

Nessas condições, sendo m a medida do ângulo ABC , tem-se