A nota bimestral dos alunos é calculada a partir de três avaliações: AV1, que possui peso 1; AV2, com peso 2; e AV3, que possui peso 3. Essa nota bimestral, assim como as avaliações AV1, AV2 e AV3, assume um valor de 0 (zero) a 10 (dez). O Professor lançou a nota bimestral de todos os 25 alunos de sua turma e calculou a média aritmética das 25 notas, obtendo 7,20. Após o cálculo da média, o Professor observou que esquecera de lançar 1 (um) ponto a mais na AV2 para 12 de seus alunos, devido a um trabalho que esses 12 alunos produziram. Sem esse ponto a mais, a nota AV2 de cada um desses 12 alunos seria inferior a 9.

Feita a correção (lançado o ponto extra na AV2 para os 12 alunos), a média da turma passou a ser

Cada nota bimestral dos alunos de uma turma é o elemento a_ij da matriz A_{30 X 4}, na qual i representa o aluno de número i do diário de classe, e j, cada um dos quatro bimestres letivos. A nota final dos alunos é calculada multiplicando a matriz A pela transposta da matriz de pesos P = [ 2 2 3 3 ] . Três das notas presentes na matriz A são a_{22 , 1} = 6 , a_{22 , 2} = 5 e a_{22 , 3} = 8.

Se a nota final do aluno de número 22 do diário de classe foi 70, qual é o valor de a_{22 , 4} ?

Um ponto P desloca-se, no primeiro quadrante, sobre a reta 2x - y = 0 do plano R² . A função f relaciona a distância do ponto P à origem do sistema cartesiano com o produto das coordenadas de P, ou seja, se P tem coordenadas (x_p , y_p ) e distância d até o ponto (0, 0), então f(d) = x_p .y_p . Segundo essa definição de f, qual é o valor de f(10)?

Considere os cinco números listados a seguir.

45.360 = 2⁴.3⁴.5.7

37.800 = 2³.3³.5².7

17.640 = 2³.3².5.7²

11.340 = 2².3⁴.5.7

1.260 = 22.32.5.7

Dentre os números listados, qual deles é divisível por 108, mas não é divisível por 72?

Uma equipe técnica executa 12 relatórios em 8 dias, trabalhando 5 horas por dia. Mantendo o mesmo rendimento, quantos dias serão necessários para produzir 18 relatórios com 6 horas diárias de trabalho?

Em um setor de análise documental, 4 técnicos conseguem verificar 240 processos em 5 dias, trabalhando 6 horas por dia, mantendo produtividade constante. Em outro momento, 8 técnicos, trabalhando 5 horas por dia, precisam verificar 400 processos. Quantos dias serão necessários para concluir essa tarefa?

Um convênio de pesquisa dividiu o orçamento total T em três parcelas: a primeira correspondeu a 2/5 de T, a segunda equivaleu a 0,35 de T e a terceira foi um repasse fixo de R$ 18.000,00. Ao conferir a planilha final, verificou-se que a soma das duas primeiras parcelas foi de R$ 54.000,00. Qual foi o valor total T do orçamento deste convênio?

Em um relatório de controle interno, três grandezas X, Y e Z foram definidas por relações que devem ser simultaneamente compatíveis. Sabe-se que X excede Y em 18 unidades, que Z é igual a 2/3 de X e que a soma de Y com Z totaliza 102 unidades. Qual é o valor numérico de Y que satisfaz todas essas condições?

Uma escola comprou quatro aparelhos de ar-condicionado que custaram R$ 1.850,00 cada um. Qual foi o valor total pago pela escola?

Um triângulo que possui a medida de todos os lados iguais é chamado de: