Quantas soluções inteiras (x,y) de 3x + 2y = 5 existem com 0 <= x <= 10?

Calcule mmc(1,2,3,...,12).

Qual é o expoente de 5 em 100!?

Encontre o menor x>0, tal que x = 2 (mod 5), x = 3 (mod 7) e x = 1 (mod 3).

Considere a sequência de figuras em um quadro.

I. 1.º quadro: um quadrado.
II. 2.º quadro: dois quadrados alinhados.
III. 3.º quadro: três quadrados alinhados.

Assim, no n-ésimo quadro há n quadrados, todos alinhados em fila. O perímetro, em unidades de comprimento, da figura do 6.º quadro é

Em uma reunião, precisam ser distribuídas 4 tarefas distintas entre 3 coordenadores, de modo que cada tarefa seja atribuída a apenas um coordenador e nenhum coordenador fique sem tarefa. O número de maneiras diferentes de fazer essa distribuição é

Um plantão de atendimento começou às 22h40 de um dia e terminou à 1h10 do dia seguinte. Qual foi a duração total desse plantão, em minutos?

Considere as matrizes:

A = [ [1, 2], [0, 1] ] e B = [ [2, 1], [3, 0] ].

O produto matricial A·B é

Em um feixe de retas paralelas cortadas por duas transversais, na primeira transversal os segmentos entre as paralelas medem 4 cm e 6 cm. Na segunda transversal, o segmento correspondente ao de 4 cm mede 6 cm. Nessas condições, o segmento correspondente ao de 6 cm mede, em centímetros,

Uma escola tem 5 professores de Matemática e 3 professores de Língua Portuguesa. Deseja-se formar uma comissão com 3 professores, de modo que haja, pelo menos, 1 professor de cada disciplina na comissão. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?