Para ampliar a área de convivência do Paço Municipal, projetou-se anexar um setor semicircular à praça retangular existente, como mostra o esquema:

Considere as seguintes informações:

• Praça atual: retângulo de 30 m de comprimento por 18 m de largura;

• Anexo: semicircunferência cujo diâmetro coincide integralmente com o lado menor da praça atual; e

• Piso: a prefeitura instalará piso intertravado em toda a área resultante.

Sabendo que o custo do piso instalado é de R$ 120,00 por metro quadrado, o gasto total para tal serviço é um valor com preendido entre:

Para organizar o Festival de Primavera, o departamento de cultura usa o polinômio: C(x) = x³ − 6x² + 8x, no qual x representa a quantidade de tendas de artesanato montadas. O custo líquido C(x) está em centena de reais, tal que C > 0 indica despesa e C = 0 indica equilíbrio entre despesa e receita. Para quais valores inteiros de x o custo líquido projetado é nulo?

Após uma fumigação no depósito municipal de sementes, estimou-se que a população inicial de insetos era de 5.000 unidades. O inseticida aplicado reduz essa população em 30% a cada hora em relação ao valor da hora anterior. Para liberar o depósito, a legislação determina que o número de insetos esteja abaixo de 1.000 unidades. De acordo com essas informações, depois de quantas horas de tratamento essa condição será atingida pela primeira vez?