Em uma escola pública de ensino médio, a gestão está avaliando a eficiência dos projetos extracurriculares e constatou que, dos alunos matriculados, 40% participam do projeto "Atletas do Saber", que promove práticas esportivas no contraturno, além disso, entre esses participantes, 25% também frequentam aulas de reforço escolar no contraturno. Com base nesses dados, qual é a porcentagem total de alunos da escola que participam de ambos os projetos?

Durante a construção de um parquinho circular no centro de uma praça, a equipe de responsável determinou que o ponto central será o (2,3) e o raio terá 5 metros. Qual é a equação da circunferência que representa esse parquinho no plano cartesiano?

Caio está planejando a construção de um reservatório de água com formato adaptado a um terreno irregular e precisa estimar a área da base que será moldada segundo o gráfico da função f(x) = 3x², no intervalo de x = 0 até x = 2. Com base nesse modelo e, considerando a unidade de área em dezenas de metros quadrados, qual é a área sob a curva nesse intervalo?

A rampa de acesso em um prédio comercial foi projetada em um triângulo retângulo, onde a hipotenusa mede 6 metros e o ângulo de inclinação com o solo é de 30º, conforme imagem abaixo:



Qual é a altura da rampa?

Luan é líder de um grupo de estudos, do qual participa com mais 9 colegas, e precisa organizar equipes de 3 estudantes, entre os 10, para trabalhar em um projeto de monitoria. Nestas condições, quantos grupos diferentes ele pode formar?

Ao organizar os figurinos para uma apresentação teatral, um assistente técnico precisa escolher, ao acaso, uma camisa de um armário que contém 5 camisas vermelhas e 3 azuis, todas dobradas da mesma forma e indistinguíveis ao toque. Qual é a probabilidade de ele retirar uma camisa vermelha?

Uma equipe com 4 técnicos foi contratada para instalar 12 antenas em 6 dias. Mas a quantidade de antenas aumentou para 18, antes mesmo do trabalho começar, então foram contratados mais 2 técnicos trabalhando no mesmo ritmo. Em quantos dias o serviço será feito?

A cooperativa financeira à qual Jonas é associado decidiu pagar um bônus mensal crescente, começando com R$500,00 e aumentando R$150,00 a cada mês. Dessa forma, qual será o valor do bônus que Jonas receberá no 8º mês?

Carlos abriu um restaurante no subúrbio de uma grande cidade e quer ampliar sua clientela, atendendo os clientes de regiões mais distantes, mas para isso precisa cobrar uma taxa de entrega que corresponde a R$20,00 fixos e R$4,50 por quilômetro percorrido. Qual é a função que expressa o valor total y a ser pago em função da distância x percorrida?

Um engenheiro deseja construir uma fonte circular de modo que caiba perfeitamente dentro de um jardim quadrado com 12 metros de lado. Qual será a área aproximada da maior fonte circular possível de ser feita dentro desse quadrado? (considere π = 3,14)