Uma sala tem a forma de um hexágono regular cujo lado mede 4√3 m. O decorador quer colocar um tapete circular centralizado nessa sala. Assim, a menor distância entre o ponto médio de cada parede da sala e a borda do tapete deverá ser igual à medida do raio deste.
Nessas condições, a área desse tapete deverá ser de
Adote: π = 3,14

Uma piscina com determinada capacidade, inicialmente vazia, pode ser enchida por 5 torneiras, de mesma vazão, abertas simultaneamente por 20 horas.
O tempo gasto a menos para encher essa mesma piscina, inicialmente vazia, utilizando-se, simultaneamente, 8 torneiras iguais às identificadas, mas todas com vazão 20% maior, é igual a

Em um vagão de trem, viajavam 96 passageiros, sendo a razão entre o número de mulheres e o número de homens igual a 5/7. Após a parada em uma estação, o número de mulheres que embarcaram nesse vagão foi o dobro do número de homens que embarcaram, e nenhum dos passageiros que já estavam no trem desembarcou, fazendo com que a razão entre o número de mulheres e o número de homens passasse a 4/5.
Depois da referida parada, o número total de passageiros nesse vagão passou a ser de

Amanda e Bruna fizeram um bolo cada uma, tendo os dois bolos o mesmo peso. Parte dos dois bolos foi comida por quatro pessoas, sendo que duas comeram do bolo feito por Amanda e outras duas comeram do bolo feito por Bruna. Em se tratando do peso de cada bolo, uma pessoa comeu exatamente duas quintas partes do bolo feito por Amanda, e outra pessoa comeu uma quarta parte do que havia restado desse bolo. Do bolo de Bruna, uma pessoa comeu três sétimos, e outra pessoa comeu uma terça parte do que havia restado dele.
A diferença entre as sobras dos bolos de Amanda e de Bruna é igual a

Um caracol percorre 23 cm em uma hora e faz isso por 4 horas sem parar. A partir daí, ele só percorre 18 cm por hora, e faz isso por 3 horas. Nesse ponto, o caracol passa a percorrer 13 cm por hora e faz isso até percorrer, ao todo, desde o início desse relato, a distância de 2,5 m.

A partir dessas, e apenas dessas informações, é correto afirmar que essa jornada do caracol durou

O logotipo de uma empresa de engenharia é uma figuracomposta por 4 triângulos equiláteros congruentes, conforme mostra a figura a seguir.



(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sabendo que, em uma determinada escala, a altura deum desses triângulos mede 4√3 cm, é correto afirmarque o perímetro do logotipo é, em cm, igual a

Uma piscina é enchida por 3 torneiras, de mesma vazão, em 17 horas e 40 minutos. Se, em vez de 3 torneiras, tivessem sido 5 torneiras, todas com a mesma vazão das anteriores, o tempo gasto para encher essa piscina teria diminuído em

Dois comerciantes rivais vendem o mesmo produto Z. O vendedor 1 anuncia que o produto Z sofrerá um aumento de 10% sobre o preço de R$ 1.820,00. O vendedor 2, querendo competir, anunciou uma redução de x % sobre o preço de R$ 2.080,00, para igualar os novos preços nas duas lojas.

O valor de x é

Em determinado momento, o número de visitantes de um museu era 99, e a razão entre visitantes homens e visitantes mulheres era 4/7 . Antes que qualquer um deles saísse, chegaram no museu 9 homens e algumas mulheres, de modo que a razão entre visitantes homens e visitantes mulheres passou a ser 5/8.

Com a chegada de todos esses novos visitantes, o número total de visitantes do museu passou a ser igual a

Três faculdades resolveram fazer um evento de integração entre seus alunos. A faculdade F enviou 195 alunos, a G enviou 260, e a H enviou 234. Organizou-se o menor número de grupos possível com todos os alunos e com as seguintes características:

• os alunos de cada faculdade foram divididos em igual número pelos grupos,
• os grupos tinham o mesmo número total de alunos.

Nesse evento de integração, o número de alunos por grupo foi igual a