Em um triângulo de vértices A, B e C, sabe-se que o comprimento do lado AB é 60 cm, o comprimento do lado BC é 50 cm, e o comprimento do lado AC é 70 cm.

O cosseno do ângulo interno ao triângulo, no vértice C, é igual a

No livro intitulado C.Q.D., Garbi apresenta, no capítulo X, os pontos notáveis de um triângulo: o baricentro, o ortocentro, o circuncentro e o incentro.

Assinale a alternativa que corretamente associa a definição ao ponto notável.

Para aprofundar os conceitos de algoritmos e linguagem de programação, uma professora propôs uma atividade a ser desenvolvida em um ambiente de geometria dinâmica. Para essa atividade, foi definido que qualquer ponto construído, definido ou determinado seria denominado ponto criado e teria a cor preta como cor inicial.

A atividade proposta era executar o seguinte algoritmo:

Defina um ponto A

Defina um ponto B de maneira que a distância entre

A e B seja 100

Construa o ponto médio entre A e B

Repita 6 vezes os comandos entre chaves

{

Mude a cor de todos os pontos criados para a cor azul. Determine o ponto médio de qualquer par de pontos consecutivos de cor azul

}

Entre os pontos criados, determine a distância entre dois pontos consecutivos quaisquer e atribua esse valor à variável d

Após a execução do algoritmo, o valor da variável d será

No capítulo 1 da obra Matemática, mídias digitais e didática, os autores abordam a utilização de alguns softwares de Geometria para o ensino da Matemática. Em um dos casos abordados, são utilizadas funções para a construção de uma paisagem com mar, montanhas, Sol, entre outros, e, para representar as montanhas, os autores utilizaram a forma canônica da função quadrática, que é y = a · (x – h)² + k, com a, h e k constantes reais.

Fixando-se a e k, e variando-se h, de h₁ para h₂ , sendo 0 < h1 < h2 , é correto afirmar que o gráfico da função quadrática y = a · (x – h₂ ) ² + k, em relação ao gráfico da função quadrática y = a · (x – h₁ ) ² sofre uma

Em um triângulo qualquer, de vértices ABC, determina-se a mediatriz (r) do lado AB e a mediatriz (s) do lado BC.

A partir dessa construção, é correto afirmar que o ponto I, de intersecção das mediatrizes (r) e (s),

No capítulo XIV da obra C.Q.D., Garbi aborda, dentre outros assuntos, os poliedros.

Em se tratando dos cinco poliedros regulares existentes, três deles têm suas faces com o mesmo formato, que são o