Em uma caixa há 4 selos de R$ 0,50 e 6 selos de R$ 0,20. Uma pessoa retira simultaneamente 3 selos da caixa. A probabilidade de que o valor total dos selos retirados seja exatamente R$ 1,20 é igual a

Em uma competição de arremesso de dardos, um jogador analisou seu desempenho recente em relação a três resultados possíveis ao lançar um dardo: acertar o centro do alvo (C), acertar uma região intermediária (I) ou errar o alvo (E). Ele observou que a chance de acertar a região intermediária (I) é o dobro da chance de errar o alvo (E), e que a chance de acertar o centro do alvo (C) é um terço da chance de acertar a região intermediária (I).

Considerando que em cada lançamento só há essas três possibilidades, a probabilidade desse jogador acertar o centro do alvo (C) em um lançamento é de

Uma empresa produz dois tipos de ligas metálicas: Alfa e Beta. A liga Alfa é composta por 60% de metal X e 40% de metal Y, enquanto a liga Beta é composta por 30% de metal X e 70% de metal Y. Para uma produção específica, a empresa utilizou um total de 120 kg de metal X e 140 kg de metal Y, esgotando seus estoques desses materiais.

Sabendo que cada quilograma de liga Alfa gera um lucro de R$ 50 e cada quilograma de liga Beta gera um lucro de R$ 40, a quantidade de liga Alfa produzida, a quantidade de liga Beta produzida e o lucro total obtido com essa produção são, respectivamente:

A diferença entre um número de dois algarismos e o número formado pelos mesmos algarismos em ordem inversa é 27. Se o produto dos algarismos desse número é 54, a soma dos cubos desses algarismos é igual a

Um reservatório cilíndrico possui uma altura H. A área lateral da superfície deste reservatório é numericamente igual ao quádruplo da área de uma de suas bases. Se o raio da base deste reservatório é aumentado em x unidades, mantendo a mesma altura, o novo volume do reservatório passa a ser k vezes o seu volume original (k > 1). Sabendo que o volume original do cilindro é V₀ , o valor de x em termos de V₀ e K pode ser expresso pela expressão:

Um cone reto possui uma altura H e um raio da base R, ambos estritamente positivos. Um único plano paralelo à base secciona o cone a uma distância h do vértice, com 0 < h < H, dividindo-o em dois sólidos: um cone menor e um tronco de cone. Se o volume do cone menor resultante da seção é exatamente um oitavo do volume do cone original, o valor numérico da razão h/H é igual a

Em uma pesquisa sobre a preferência por tipos de filmes, cada participante escolheu apenas um entre Ação, Comédia, Drama e Terror. Os resultados foram:

• 30% preferem filmes de Ação.

• 25% preferem filmes de Comédia.

• O número de pessoas que preferem filmes de Terror representa 1/3 do número de escolhas de filmes de Drama.

Sabendo que todos os participantes escolheram um único tipo de filme, o percentual de escolhas para filmes de Drama foi de