A quantidade de números inteiros positivos maiores ou iguais a 100.000 e menores ou iguais a 1.000.000 que são simultaneamente quadrados perfeitos e múltiplos de 7 é igual a

O ângulo interno de um octógono regular e a soma dos ângulos internos de um heptágono regular medem, respectivamente:

Considerando todos os anagramas formados com as letras da palavra AUTONOMIA, a quantidade destes anagramas em que as vogais aparecem juntas e em qualquer ordem é

Uma empresa fabricante de chocolate cobrava R$ 15,00 pela caixa de bombons com 250 gramas. A fim de evitar aumentar os preços, a empresa decidiu manter o valor da caixa de bombons, mas diminuir seu peso para 200 gramas. Qual foi o aumento percentual do preço da caixa de bombons desse fabricante?

Duas crianças, A e B, gostam de brincar com bolinhas de gude. Certo dia, A percebeu que se B lhe desse três de suas bolinhas de gude, ele próprio teria o dobro da quantia de bolinhas de gude que sobraria para B. A mesma criança também percebeu que tinha exatamente uma bolinha de gude a mais que B.

Quantas bolinhas de gude os dois têm juntos?

Os números A, B, C e D formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão positiva e soma igual a 66. Sabendo que a diferença entre D e A é 9, os números A, B, C e D são, respectivamente:

Em 1582, o Papa Gregório XIII instituiu o calendário utilizado atualmente pela maior parte do mundo ocidental, chamado de calendário gregoriano. Segundo esse calendário, a cada 4 anos há um ano bissexto, ou seja, um ano com 366 dias, em vez dos habituais 365 dias. A regra para determinar se um ano é ou não bissexto é a seguinte:

● Se o ano for múltiplo de 100, será bissexto somente se for também múltiplo de 400.
● Se o ano não for múltiplo de 100, será bissexto somente se for múltiplo de 4.

Assim, os anos bissextos ocorridos desde a promulgação do calendário são 1584, 1588, 1592, … , 2020, 2024. Considerando, então, que o primeiro ano bissexto foi o de 1584, e o último, o de 2024, quantos anos há na lista de todos os anos bissextos desse período?

Um jardineiro quer usar sua roçadeira à gasolina para cortar a grama. O equipamento está munido de um motor de 2 tempos que, para funcionar adequadamente, utiliza como combustível uma mistura de gasolina e óleo, em proporção de 1 parte de óleo para 25 partes de gasolina. Ao preparar a mistura de combustível necessária para utilizar o equipamento de forma adequada, o jardineiro adicionou 5 litros de gasolina a 0,2 litros de óleo e utilizou 3,9 litros da mistura obtida. Inadvertidamente, ele adicionou mais 1 litro de gasolina ao restante da mistura. Qual a proporção entre óleo e gasolina nessa nova mistura?

Um veículo se move a uma velocidade constante de 60 km/h e consome 1 litro de combustível a cada 12 minutos. Quantos litros de combustível ele terá consumido após percorrer 90 km?