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Considerando dois planos, P1 e P2, no espaço tridimensional e um terceiro plano, P3, perpendicular a P1 e paralelo distinto a P2, julgue os itens a seguir.

I Os planos P1 e P2 são ortogonais.
II Os planos P2 e P3 não se intersectam.
III Os planos P1 e P2 possuem vetores normais colineares.
IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P1 e P3 é diferente de zero.

Estão certos apenas os itens
 

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3702187 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Univesp
Se t = tg (x/2), então o valor de cosec(x) - cotg(x) em função de t é igual a
 

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Suponha que o triângulo ΔABC tenha área igual a 10√3 cm2.

Nesse caso, considerando-se que \(\overline{AB}\) = 8 cm, \(\overline{AC}\) = 5 cm e ∠BAC (0, π/2), o valor do ângulo ∠BAC deverá ser igual a

 

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Se tg(θ) = √5 e 0 θ < π/2, então o valor de cos(3θ) deverá ser igual a
 

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3702184 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Univesp
Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência seria igual a
 

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3702183 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Univesp
Enunciado 4392035-1

Na figura precedente, Q é um quadrado e H, um hexágono regular. Se a área do quadrado Q for igual a 16 m2 e ω = 15º, então a área de H será igual a
 

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Suponha que, em um triângulo retângulo ΔABC, em que ∠BAC = 90º, P corresponda ao pé da altura relativa ao vértice A. Nesse caso, se \(\overline{AB}\) = 6 cm e \(\overline{CP}\) = 9 cm, então o comprimento de \(\overline{AC}\) é igual a

 

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3702181 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Univesp
Considere um triângulo ΔABC, em que ∠BAC = 135º e ∠ABC = 15º. Nesse caso, se \(\overline{AB}\) = 2 cm, então o comprimento da aresta AC é igual a
 

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Um triângulo ΔABC foi inscrito em uma circunferência de raio 5 cm. H corresponde ao pé da altura relativa ao vértice A e o centro da circunferência é um ponto no interior do triângulo ΔAHC.

Na situação apresentada, se \(\overline{AH} = \overline{CH}\) = 7 cm, então o segmento \(\overline{AB}\) mede

 

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3702179 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: Univesp
Assinale a opção em que é apresentada uma função cujo gráfico contém os seguintes pontos: (−1, 18); (2, −3); (5, 66).
 

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