Uma maneira de validar um código ou sequência de números é utilizar um dígito verificador no final do código. Suponha que um código seja composto por quatro dígitos, sendo o último dígito um dígito verificador. Por exemplo, no código 128X o dígito verificador seria o número X, a ser calculado. Dados os três dígitos iniciais, o dígito verificador pode ser calculado da seguinte forma:
1) Inverte-se a ordem dos três primeiros dígitos (Ex.: 128 → 821);
2) Multiplica-se por 2 cada dígito em posição ímpar e subtrai-se 9 de resultados maiores do que 9 (Ex.: [8 ⋅ 2]2[1 ⋅ 2] → [16 − 9]2[2] ⇒ 722);
3) Soma-se todos os dígitos (Ex.: 7 + 2 + 2 = 11);
4) O dígito verificador é o menor número que, adicionado a soma, resulta em um múltiplo de 10 (Ex. 11 + 9 = 20).
Então no exemplo acima, o dígito verificador seria o 9. Considere o código 835X, onde X é o dígito verificador a ser calculado. Qual é o valor de X?

Atualmente o alfabeto utilizado no Brasil, além de conter as 23 letras conhecidas (A, B, C, ..., V, X, Z), também foram incorporadas as letras K, Y e W, principalmente pela apropriação de palavras utilizadas em idiomas como o inglês: wi-fi; kiwi; yakisoba. Considerando o atual alfabeto, observe a seguinte sequência de letras:

D S H W L A

Qual das alternativas apresenta a próxima letra dessa sequência?

Enquanto aguarda para iniciar um procedimento de coleta, um Técnico da Vigilância Sanitária observa o seu bloco de multas, bem como o fato de cada folha desse bloco ser identificada por um número. A folha que ele observa primeiro é a de número 125148745. Ao passar para a página seguinte, percebe que é a 125161090, e a próxima é 125173435. Nesse sentido, qual das alternativas apresenta os números das próximas três folhas, respectivamente.

Quando se versa acerca de números naturais, está se versando acerca daqueles números que são iguais ou maiores do que zero e que não possuem fracionamento, como os números do conjunto A = {2, 5, 11, 13, 28}. Quando se versa acerca de números inteiros, está se versando acerca daqueles números que são iguais, menores ou maiores do que zero e que não possuem fracionamento, como os números do conjunto B = {- 1, 5, - 11, 13, - 28}. Tem-se a afirmação de que os números naturais estão contidos no conjunto dos números inteiros, e que estes estão contidos nos números racionais. Assim, na união dos conjuntos mencionados, quantos elementos diferentes terá esse novo conjunto?

Em determinada escola infantil, para registrar a entrada e saída de alunos da biblioteca, de forma a estabelecer estatísticas com objetivo de melhorar a oferta de livros, cada aluno deve inserir sua própria senha em um visor com 9 símbolos, ao invés de números:

Օ © ® ⊙ ϴ ↑ ♥ ☻ ☼ ☺

É possível se observar, a seguir, as cinco primeiras senhas geradas para os alunos:

Օ ® ϴ        © ⊙ ↑        ® ϴ ♥        ⊙ ↑ ☻        ϴ ♥ ☼

Com base nas informações anteriores, e sabendo que existe uma estrutura lógica pela qual as senhas são geradas, assinale a alternativa que traz a sexta senha.

A imagem abaixo é uma clássica representação dos conjuntos numéricos existentes:



A partir dessa imagem, analise as assertivas a seguir:
I. O número que, quando representado na forma de fração possui como numerador o algarismo 3 e como denominador o algarismo 7, é um número que pertence ao conjunto dos números irracionais.
II. Considerando que o conjunto dos números irracionais está contido no conjunto dos números reais, é possível afirmar que todo número real é um número irracional, como é o caso de π.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Existe um certo conjunto que irá receber números de 1 a 20, e a cada grupo de 5 números desse intervalo haverá determinada regra para ingressar no conjunto, ou não:

Números de 1 a 5, inclusive ambos: Não há restrição de ingresso.
Números de 11 a 15, inclusive ambos: Somente número pares ingressam.
Números 16 e 20: Somente números pares ingressam.
Números de 6 a 10, inclusive ambos: Somente número ímpares ingressam.
Números de 16 a 20, exceto ambos: Somente número ímpares ingressam.

Assim sendo, quantos números terá esse conjunto?

Considere que existem duas geladeiras destinadas a manter vacinas refrigeradas. Em determinado dia, resolveu-se que seria verificado que tipo de vacina havia em cada geladeira. Na primeira, foram verificadas vacinas do tipo F, J, L, O e R; já na segunda, foram identificadas vacinas dos tipos A até K. Caso existisse uma terceira geladeira e fosse decidido que ela só receberia vacinas das outras geladeiras, e somente das vacinas cujos tipos estivessem nessas duas outras geladeiras, quantos tipos de vacina essa terceira geladeira teria?

Anderson tem 4 irmãos: Bruno, Carlos, Daniel e Emerson. Um dos cinco irmãos cometeu um crime, e todos eles participam de uma investigação policial. O delegado responsável ouviu os 5 irmãos, que deram os seguintes depoimentos:
•Anderson: Quem cometeu o crime foi o Daniel;
•Bruno: Quem cometeu o crime não fui eu;
•Carlos: Não foi o Emerson quem cometeu o crime;
•Daniel: Não foi o Carlos quem cometeu o crime;
•Emerson: Quem cometeu o crime foi o Bruno.
Sabendo-se que apenas um dos investigados mentiu na resposta para o delegado, quem cometeu o crime foi:

Observe a seguinte sequência lógica numérica:

7/2, 5/2, 3/2, 1/2, − 1/2, …

O próximo elemento desta sequência será: