Corridas de aventuras são competições realizadas em ambiente natural e têm como característica um percurso complexo. Uma certa corrida foi realizada numa região plana e os participantes tiveram como orientação um sistema de navegação, baseado em um plano cartesiano, com as seguintes regras:
I. Todos os participantes saem da origem do plano cartesiano.
II. O eixo X está orientado de Oeste para Leste.
III. O eixo Y está orientado de Sul para Norte.
IV. O competidor deve deslocar-se apenas 1 km por vez no sentido Norte ou no sentido Leste.
V. É obrigatória a passagem do competidor pelo ponto de controle localizado no ponto (4, 3).
VI. A unidade adotada no plano cartesiano é 1 km.

Quantos caminhos diferentes um competidor pode percorrer para atingir o ponto final localizado na coordenada (7, 5) obedecendo as regras da competição?
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