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Disciplina: TI - Organização e Arquitetura dos Computadores
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: ABIN
Determinado código utiliza um alfabeto formado por n letras diferentes A1, A2,..., An e as mensagens escritas nesse código são sequências finitas dessas letras. A probabilidade de aparecimento da letra Ai (i = 1,..., n) nessas mensagens é dada por pi (i = 1,..., n), sendo p1+ p2+...+ pn = 1. Portanto, se I(Ai) representa uma medida da quantidade de informação associada à letra Ai, a entropia H desse código é definida como uma média ponderada das medidas I(A1),...,I(An), cujos pesos são as respectivas probabilidades pi.
Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes, considerando o conjunto das possíveis representações binárias (sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem ser associadas às letras deste código.
Se as probabilidades pi (i = 1,..., n) forem todas iguais, então a quantidade média de bits requerida para representar cada letra do código será, no mínimo, 2log2(n) bits.
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Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades p1, p2, ..., pn, respectivamente, em que n
2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir.
Diferentemente da entropia de Renyi, a entropia de Shannon atinge o seu máximo valor quando todas as probabilidades pi (i=1,..,n) são iguais.
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Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades p1, p2, ..., pn, respectivamente, em que n 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir.
Nessas condições, a entropia de Renyi será igual à de Shannon sempre que q for um número inteiro positivo.
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Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades p1, p2, ..., pn, respectivamente, em que n 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir.
Se todas as probabilidades pi (i = 1,.., n) forem iguais, então a entropia de Shannon e a entropia de Renyi serão iguais a ln(n), para qualquer valor de q.
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Considerando os direitos, as obrigações e as competências dos ocupantes de cargos e funções da ABIN, julgue os itens que se seguem com base no disposto na Lei n.º 11.776/2008 e no Decreto n.º 6.408/2008.
A cessão dos titulares de cargos integrantes do quadro de pessoal da ABIN só é permitida para os casos previstos em legislação específica ou investidura em cargo de natureza especial ou do grupo de direção e assessoramento superiores (DAS), nos níveis 4, 5 e 6, ou equivalentes.
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Com referência a aspectos constitucionais, julgue os itens que se seguem.
Embora seja da competência da União legislar sobre defesa territorial, na hipótese de ocorrência de omissão legislativa acerca desse tema, aos estados-membros é concedida autorização constitucional para o exercício da competência legislativa suplementar.
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Considere uma função proposicional 𝑷(𝒏) relativa aos números naturais que satisfaça às seguintes propriedades:
(i) 𝑷(𝟑) é verdadeira;
(ii) se, para um número natural 𝒏, 𝑷(𝒏) for verdadeira, então 𝑷(𝒏𝟐) também será verdadeira;
(iii) se, para um número natural 𝒏 ≥ 𝟐, 𝑷(𝒏) for verdadeira, então 𝑷(𝒏 − 𝟏) também será verdadeira.
Sabendo que o conjunto dos números naturais é dado por {𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, . . . }, julgue o item que se segue, acerca de 𝑷(𝒏) e suas propriedades.
𝑷(𝒏) é verdadeira para todos os números naturais.
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Considere uma função proposicional 𝑷(𝒏) relativa aos números naturais que satisfaça às seguintes propriedades:
(i) 𝑷(𝟑) é verdadeira;
(ii) se, para um número natural 𝒏, 𝑷(𝒏) for verdadeira, então 𝑷(𝒏𝟐) também será verdadeira;
(iii) se, para um número natural 𝒏 ≥ 𝟐, 𝑷(𝒏) for verdadeira, então 𝑷(𝒏 − 𝟏) também será verdadeira.
Sabendo que o conjunto dos números naturais é dado por {𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, . . . }, julgue o item que se segue, acerca de 𝑷(𝒏) e suas propriedades.
A função proposicional “a raiz quadrada de n é um número inteiro” não pode ser usada como exemplo para 𝑷(𝒏).
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Para dificultar o acesso de pessoas não autorizadas aos arquivos de determinada instituição, procedeu-se à proteção desses arquivos com senhas compostas por 3 letras minúsculas escolhidas entre as 24 primeiras letras do alfabeto, seguidas de 6 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Além dessa senha de arquivo, é necessário, para o acesso a documentos altamente sigilosos, que três dos sete diretores da instituição digitem, cada um deles, sua senha pessoal.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.
Considere que um hacker tenha elaborado um software para descobrir a senha dos referidos arquivos e que esse software teste 1.000 senhas por segundo. Nessas condições, 150 dias é o tempo máximo necessário para se descobrir a senha de qualquer um dos arquivos da instituição.
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Para dificultar o acesso de pessoas não autorizadas aos arquivos de determinada instituição, procedeu-se à proteção desses arquivos com senhas compostas por 3 letras minúsculas escolhidas entre as 24 primeiras letras do alfabeto, seguidas de 6 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Além dessa senha de arquivo, é necessário, para o acesso a documentos altamente sigilosos, que três dos sete diretores da instituição digitem, cada um deles, sua senha pessoal.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.
O número de maneiras de se escolherem três diretores da instituição para digitar suas senhas pessoais para abrir um arquivo altamente sigiloso é igual a 210.
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