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Um corpo homogêneo e maciço de massa M e coeficiente de dilatação volumétrica constante \( \gamma \) é imerso inicialmente em um líquido também homogêneo à temperatura de 0 ºC, e é equilibrado por uma massa \( m_1 \) através de uma balança hidrostática, como mostra a figura abaixo.
Levando o sistema formado pelo corpo imerso e o líquido até uma nova temperatura de equilíbrio térmico x, a nova condição de equilíbrio da balança hidrostática é atingida com uma massa igual a \( m_2 \), na ausência de quaisquer resistências.
Nessas condições, o coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido pode ser determinado por
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Considere uma pirâmide regular ABCDV de base ABCD. Sendo \( 2 \sqrt 2 \) cm a medida da aresta da base e \( 2 \sqrt 3 \) cm a medida da altura dessa pirâmide, a distância, em cm, de A à aresta lateral VC é
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TEXTO I
A MOÇA E A CALÇA
Foi no Cinema Pax, em Ipanema. O filme em exibição é ruim: “O menino mágico”. Se mágico adulto geralmente é chato, imaginem menino. Mas isso não vem ao caso. O que vem ao caso é a mocinha muito da redondinha, condição que seu traje apertadinho deixava sobejamente clara. A mocinha chegou, comprou a entrada, apanhou, foi até a porta, mas aí o porteiro olhou pra ela e disse que ela não podia entrar:
_ Não posso por quê?
_ A senhora está de “Saint-Tropez”.
_ E daí?
Daí o porteiro olhou pras exuberâncias físicas dela, sorriu e foi um bocado sincero: _ Por mim a senhora entrava. (Provavelmente completou baixinho... e entrava bem.) Mas o gerente tinha dado ordem de que não podia com aquela calça bossa-nova e, sabe como é... ele tinha que obedecer, de maneira que sentia muito, mas com aquela calça não.
_ O senhor não vai querer que eu tire a calça. Nós, que estávamos perto, quase respondemos por ele: _ Como não, dona! _ Mas ela não queria resposta. Queria era discutir a legitimidade de suas apertadas calças “Saint-Tropez”. Disse então que suas calças eram tão compridas como outras quaisquer. O cinema Pax é dos padres e talvez por causa desse detalhe é que não pode “Saint-Tropez”. A calça, de fato, era comprida como as outras, mas embaixo. Em cima era curta demais. O umbigo ficava ali, isolado, parecendo até o representante de Cuba em conferências panamericanas.
_ Quer dizer que com minhas calças eu não entro? _ Quis ela saber ainda mais uma vez. E vendo o porteiro balançar a cabeça em sinal negativo, tornou a perguntar: _ E de saia?
De saia podia. Ela então abriu a bolsa, tirou uma saia que estava dentro, toda embrulhadinha (devia ser pra presente). Desembrulhou e vestiu ali mesmo, por cima do pomo da discórdia. No caso, a calça “Saint- Tropez”. Depois, calmamente, afrouxou a calça e deixou que a dita escorresse saia abaixo. Apanhou, guardou na bolsa e entrou com uma altivez que só vendo.
Enquanto rasgava o bilhete, o porteiro comentou:
_ Faço votos que ela tenha outra por baixo. Outra calça, naturalmente.
(Stanislaw Ponte Preta)
A partir da leitura do texto pode-se inferir que
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Um estudante, ao repetir a experiência de James P. Joule para a determinação do equivalente mecânico do calor, fez a montagem da figura abaixo.
Para conseguir o seu objetivo, ele deixou os corpos de massas \( M_1 = 6,0 \) kg e \( M_2 = 4,0 \) kg caírem 40 vezes com velocidade constante de uma altura de 2,0 m, girando as pás e aquecendo 1,0 kg de água contida no recipiente adiabático. Admitindo que toda a variação de energia mecânica ocorrida durante as quedas dos corpos produza aquecimento da água, que os fios e as polias sejam ideais e que o calor específico da água seja igual a 4,0 J/g°C, o aumento de temperatura dela, em °C, foi de
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Seja f uma função quadrática tal que:
- \( f(x) > 0\, \forall \, x ∈ IR \)
-
tem gráfico interceptando o gráfico da função g, dada por \( g(x) = 2 \) , num único ponto cuja abscissa é 2
-
seu gráfico possui o ponto Q, simétrico do ponto R (0, − 3) em relação à origem do sistema cartesiano.
Seja h uma função afim cujo gráfico intercepta o gráfico de f no eixo \( \overleftrightarrow{Oy} \) e no ponto de menor ordenada de f.
Assim sendo, o conjunto solução da inequação \( {\large{[f(x)]^3.[g(x)]^{10} \over [h(x)]^{15}}}≥ 0 \) contém o conjunto
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Dispõe-se de duas máquinas térmicas de Carnot. A máquina 1 trabalha entre as temperaturas de 227 °C e 527 °C, enquanto a máquina 2 opera entre 227 K e 527 K. Analise as afirmativas a seguir e responda ao que se pede.
I. A máquina 2 tem maior rendimento que a máquina 1.
II. Se a máquina 1 realizar um trabalho de 2000 J terá retirado 6000 J de calor da fonte quente.
III. Se a máquina 2 retirar 4000 J de calor da fonte quente irá liberar aproximadamente 1720 J de calor para a fonte fria.
IV. Para uma mesma quantidade de calor retirada da fonte quente pelas duas máquinas, a máquina 2 rejeita mais calor para a fonte fria.
São corretas apenas
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Distribuiu-se, aleatoriamente, 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes. Sabendo-se que nenhuma delas ficou vazia, a probabilidade de uma caixa conter, exatamente, 4 bolas é
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TEXTO I
A MOÇA E A CALÇA
Foi no Cinema Pax, em Ipanema. O filme em exibição é ruim: “O menino mágico”. Se mágico adulto geralmente é chato, imaginem menino. Mas isso não vem ao caso. O que vem ao caso é a mocinha muito da redondinha, condição que seu traje apertadinho deixava sobejamente clara\( ^{(A)} \). A mocinha chegou, comprou a entrada, apanhou, foi até a porta, mas aí o porteiro olhou pra ela e disse que ela não podia entrar:
_ Não posso por quê?
_ A senhora está de “Saint-Tropez”.
_ E daí?
Daí o porteiro olhou pras exuberâncias físicas dela, sorriu\( ^{(B)} \) e foi um bocado sincero\( ^{(C)} \): _ Por mim a senhora entrava. (Provavelmente completou baixinho... e entrava bem.) Mas o gerente tinha dado ordem de que não podia com aquela calça bossa-nova e, sabe como é... ele tinha que obedecer, de maneira que sentia muito, mas com aquela calça não.
_ O senhor não vai querer que eu tire a calça. Nós, que estávamos perto, quase respondemos por ele: _ Como não, dona! _ Mas ela não queria resposta. Queria era discutir a legitimidade de suas apertadas calças “Saint-Tropez”. Disse então que suas calças eram tão compridas como outras quaisquer. O cinema Pax é dos padres e talvez por causa desse detalhe é que não pode “Saint-Tropez”. A calça, de fato, era comprida como as outras, mas embaixo. Em cima era curta demais. O umbigo ficava ali, isolado, parecendo até o representante de Cuba em conferências panamericanas.
_ Quer dizer que com minhas calças eu não entro? _ Quis ela saber ainda mais uma vez. E vendo o porteiro balançar a cabeça em sinal negativo, tornou a perguntar: _ E de saia?
De saia podia. Ela então abriu a bolsa, tirou uma saia que estava dentro, toda embrulhadinha (devia ser pra presente). Desembrulhou e vestiu ali mesmo, por cima do pomo da discórdia. No caso, a calça “Saint- Tropez”. Depois, calmamente, afrouxou a calça e deixou que a dita escorresse saia abaixo. Apanhou, guardou na bolsa e entrou com uma altivez que só vendo\( ^{(D)} \).
Enquanto rasgava o bilhete, o porteiro comentou:
_ Faço votos que ela tenha outra por baixo. Outra calça, naturalmente.
(Stanislaw Ponte Preta)
O termo sublinhado nos trechos retirados do texto, pode ser substituído pelo que está entre parênteses sem que haja prejuízo do sentido original, nas alternativas abaixo, EXCETO em
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Na figura abaixo, estão representados dois longos fios paralelos, dispostos a uma distância \( \ell \) um do outro, que conduzem a mesma corrente elétrica i em sentidos opostos.
Num ponto P do plano xy, situado a uma distância d de cada um dos fios, lança-se uma partícula, com carga elétrica positiva q na direção do eixo y, cuja velocidade tem módulo igual a v.
Sendo \( \mu \) a permeabilidade absoluta do meio e considerando desprezível a força de interação entre as correntes elétricas nos fios, a força magnética que atua sobre essa partícula, imediatamente após o lançamento, tem módulo igual a
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Directions: Answer question based on TEXT II.
TEXT II
SEPTEMBER 11
On September 11, 2001, nineteen militants associated with the Islamic extremist group al-Qaeda hijacked four airlines and carried out suicide attacks against targets in the United States. Two of the planes were flown into the towers of the World Trade Center in New York City, a third plane hit the Pentagon just outside Washington, D.C., and the fourth plane crashed in a field in Pennsylvania. Often referred to as 9/11, the attacks resulted in extensive death and destruction, activating major U.S. initiatives to combat terrorism and defining the presidency of George W. Bush. Over three thousand people were killed during the attacks in New York City and Washington, D.C., including more than four hundred police officers and firefighters.
At 8:45 a.m., on a clear Tuesday morning, an American Airlines Boeing 767 loaded with twenty thousand gallons of jet fuel crashed into the north tower of the World Trade Center in New York City. The impact left a wide, burning hole near the 80th floor of the 110- story skyscraper, instantly killing hundreds of people and trapping hundreds more in higher floors. Eighteen minutes after the first plane hit, a second Boeing 767– United Airlines Flight 175–appeared out of the sky, turned sharply toward the World Trade Center and crashed into the south tower near the 60th floor. The collision caused a massive explosion that showered burning fragment over surrounding buildings and the streets below. America was under attack.
The attackers were Islamic terrorists from Saudi Arabia and several other Arab nations. Reportedly financed by Saudi fugitive Osama bin Laden's al-Qaeda terrorist organization, they were acting in retaliation for America's support of Israel, its involvement in the Persian Gulf War and its continued military presence in the Middle East. Some of the terrorists had lived in the United States for more than a year and had taken flying lessons at American commercial flight schools.
As millions watched the events unfolding in New York, American Airlines Flight 77 circled over downtown Washington, D.C., and banged into the west side of the Pentagon military headquarters at 9:45 a.m. Jet fuel from the Boeing 757 caused a devastating inferno that led to the structural collapse of a portion of the giant concrete building. Less than fifteen minutes after the terrorists struck the nerve center of the U.S. military, the horror in New York took a catastrophic turn for the worse when the south tower of the World Trade Center collapsed in a massive cloud of dust and smoke. At 10:30 a.m., the other Trade Center tower collapsed. Close to three thousand people died in the World Trade Center and its vicinity, including an impressive three hundred and forty three firefighters and paramedics, twenty three New York City police officers and thirty seven Port Authority police officers who were struggling to complete an evacuation of the buildings and save the office workers trapped* on higher floors.
Meanwhile, a fourth California-bound plane–United Flight 93–was hijacked about forty minutes after leaving Newark International Airport in New Jersey. Because the plane had been delayed in taking off, passengers on board learned of events in New York and Washington via cell phone calls to the ground. Knowing that the aircraft was not returning to an airport as the hijackers claimed, a group of passengers and flight attendants planned a rebellion. One of the passengers, Thomas Burnett Jr., told his wife over the phone that "I know we're all going to die. There are three of us who are going to do something about it. I love you, honey." Another passenger–Todd Beamer–was heard saying "Are you guys ready? Let's roll" over an open line.
The passengers fought the four hijackers and are suspected to have attacked the cockpit with a fire extinguisher. The plane then flipped over and sped toward the ground, crashing in a rural field in western Pennsylvania at 10:10 a.m. All forty-five people aboard were killed. Within two months, U.S. forces had effectively removed the Taliban from operational power, but the war continued. Osama bin Laden, was finally chased and killed by U.S. forces in Abbottabad, Pakistan.
Adapted from http://www.history.com/topics/9-11-attacks Acessado em 04/04/2013
Glossary:
*Trapped – to be in a bad situation that is difficult to escape.
Consider the following statements based on the text.
I. Almost three thousand people were saved in the World Trade Center.
II. The hijackers of the United Flight 93 plane circled over downtown in Washington, D.C.
III. A fire extinguisher is supposed to be the weapon used by the passengers to attack the hijackers.
IV. The North tower was the second giant concrete building to collapse.
The correct ones are only
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