A figura a seguir apresenta uma viga biapoiada, com um trecho em balanço do lado direito, tendo o segmento AB (entre os apoios) com comprimento de 2 m, enquanto o segmento BC (trecho em balanço) tem comprimento de 1 m. O apoio em “A” é do tipo pino, enquanto “B” é do tipo rolete.

Considerando uma força vertical de 10 kN aplicada em “C”, para baixo, e um binário de 2 kN.m, no sentido horário, também aplicado em “C”, a reação de apoio vertical em “B” vale

Analise as afirmativas a seguir sobre a formação docente, de acordo com os Referenciais Nacionais para a Formação de Professores e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) A formação continuada dos professores deve ocorrer, preferencialmente, em atividades extracurriculares ou fora da jornada regular de trabalho, de modo a não interferir nas horas destinadas à docência.

( ) A formação continuada é uma exigência permanente da profissão docente, uma vez que a formação inicial não responde plenamente às demandas contemporâneas, que estão em constante transformação.

( ) A formação continuada decorre da iniciativa individual e autônoma do professor, orientada pela busca de oportunidades formativas que articulem a prática pedagógica, o conhecimento teórico e a participação na gestão educacional.


As afirmativas são, respectivamente,

Assinale a afirmativa que apresenta corretamente um marco histórico da educação no Brasil.

Leia o trecho a seguir.

A prática da avaliação escolar estipulou como função do ato de avaliar a classificação e não o diagnóstico, como deveria ser constitutivamente. Ou seja, o julgamento de valor, que teria a função de possibilitar uma nova tomada de decisão sobre o objeto avaliado, passa a ter a função estática de classificar um objeto ou um ser humano histórico num padrão definitivamente determinado. Para que a avaliação educacional escolar assuma o seu verdadeiro papel de instrumento dialético de diagnóstico para o crescimento, terá de se situar e estar a serviço de uma pedagogia que esteja preocupada com a transformação social e não com a sua conservação. A avaliação deixará de ser autoritária se o modelo social e a concepção teórico-prática da educação também não forem autoritários.
Adaptado de LUCKESI, C. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e proposições. São Paulo: Cortez, 2002. pp. 34-42.

Com base na leitura do trecho, assinale a opção que apresenta corretamente a interpretação do autor sobre a avaliação no contexto educacional.

Leia o trecho a seguir.

Tenho estudado a relação entre conhecimentos disciplinares e conhecimentos pedagógico-didáticos, constatando que eles se encontram completamente dissociados no currículo e na metodologia de ensino utilizada pelos professores. Essa dissociação se reflete na separação entre didática e didáticas específicas como se a didática nada tivesse a ver com a epistemologia das disciplinas. Em minha opinião, não há propriamente uma didática geral igual para todas as matérias, assim como não há didática fora de um determinado conteúdo e dos métodos investigativos que levam à constituição lógica desse conteúdo. Desse modo, os métodos de ensino de uma ciência são inseparáveis dos métodos investigativos dessa ciência, digo mais, os métodos de ensino são derivados dos processos investigativos pelos quais se chega ao conteúdo de uma ciência.
Adaptado de LIBÂNEO, José Carlos; et.all. “Entrevista com o professor José Carlos Libâneo, a educação no século XXI: para que servem as escolas?”, Educação em Análise, v. 10, pp. 5-6.


Com base na leitura do trecho, é correto afirmar que o conhecimento pedagógico docente depende

Leia os trechos a seguir.

I. As escolas devem perguntar: “Este currículo é um meio para que os alunos possam adquirir conhecimento poderoso?”. Para crianças de lares desfavorecidos, a participação ativa na escola pode ser a única oportunidade de adquirirem conhecimento poderoso e serem capazes de caminhar, ao menos intelectualmente, para além de suas circunstâncias locais e particulares. Não há nenhuma utilidade para os alunos em se construir um currículo em torno da sua experiência, para que este currículo possa ser validado e, como resultado, deixá-los sempre na mesma condição.
Fonte: YOUNG, Michael, F. D. “Para que servem as escolas?”, Educação & Sociedade, v. 28, n. 101, 2007, p. 1297.

II. Deve-se considerar as necessidades dos estudantes como uma importante fonte para a definição de objetivos educacionais. O ambiente cotidiano dos jovens fornece parte significativa do desenvolvimento educacional do estudante. Não é necessário que a escola duplique experiências educacionais já adequadamente proporcionadas fora dela. Os esforços da escola devem concentrarse nas lacunas mais graves do desenvolvimento atual dos estudantes. Assim, estudos que identifiquem essas lacunas, essas necessidades educacionais, são estudos necessários para fornecer uma base para a seleção dos objetivos que devem receber ênfase prioritária no programa escolar.
Adaptado de TYLER, Ralph. Basic Principles of Curriculum and Instruction. Chicago: The University of Chicago Press, 1949, p. 8.


Assinale a opção que apresenta corretamente a interpretação dos dois trechos sobre a formulação de currículos.

Leia o trecho a seguir.

Um grupo, quando organiza atividades conjuntas, permite que as relações entre os sujeitos - neste caso, os professores - sejam mediadas pelo seu conteúdo e pela finalidade da atividade, respondendo a necessidades tanto sociais quanto individuais dos sujeitos. Assim, a atividade é um elo prático que conecta o sujeito ao mundo ao seu redor, funcionando como um processo de trânsito entre os polos opostos: sujeito e objeto. É por meio da atividade que o professor estabelece um contato ativo com o mundo exterior, orientado por um motivo. Dessa forma, participar de um grupo de estudos e pesquisas responderá a diferentes necessidades pessoais, fazendo com que o grupo adquira uma nova qualidade, passando a ser entendido como um coletivo que transcende a simples reunião de pessoas, uma vez que seus interesses, motivos e necessidades são comuns ao grupo e à sociedade a que ele pertence. O coletivo, portanto, representa uma forma superior de grupo, em que seus membros participam de forma consciente, com motivos que se alinham com o significado do grupo, e sua participação assume um sentido pessoal. Na formação de professores, isso implica que suas ações conjuntas integram uma atividade formativa que contribui para a docência e desenvolvimento pessoal.

Adaptado de BINSFELD, Carine; LOPES, ANEMARI. “Formação de professores em um coletivo: alguns princípios orientadores”. Educação em Revista, 40, pp.4-5.


Com base na leitura do trecho, assinale a afirmativa que descreve corretamente a relação do professor com o coletivo escolar.

Leia a atividade a seguir. Para introduzir o tema de “função afim” na aula de Matemática, o professor organizou os alunos do 8º ano em grupos e propôs o uso de uma ferramenta de inteligência artificial, como um chatbot educacional. A partir de uma situação-problema do cotidiano — o cálculo do custo de uma corrida por aplicativo, considerando uma taxa fixa acrescida de um valor por quilômetro percorrido — os alunos solicitaram à IA a geração de tabelas e gráficos com a variação desses valores. Em seguida, analisaram as representações obtidas, identificando a relação entre as grandezas envolvidas e compreendendo como os valores influenciam o comportamento da função.
Com base na atividade descrita, analise as afirmativas a seguir sobre os objetivos da proposta pedagógica.

I. Facilitar a compreensão e a aplicação de conceitos abstratos da matemática em um ambiente visual e concreto, por meio do emprego de recursos tecnológicos de forma responsiva e dialógica.

II. Fomentar a progressão acelerada dos alunos sobre conceitos matemáticos, por meio do uso de uma interface intuitiva que possibilite os alunos terem contato com conteúdos destinados além da faixa etária ou do nível de conhecimento da turma.

III. Promover um aprendizado significativo, evitando a memorização de fórmulas matemáticas, por meio da redução de fricções na interação com a tecnologia, permitindo que os alunos a explorem de forma independente e irrestrita.


Está correto o que se afirma em

Leia o trecho a seguir.

Uma das maiores contribuições do soviético Lev Semionovitch Vygotsky (1896-1924) para a Psicologia e a Educação consiste na forma original com que compreendeu a relação desenvolvimento/aprendizagem e a criação do conceito de Zona de Desenvolvimento Proximal. Sua matriz epistemológica básica, o materialismo histórico e dialético, considera que, ao produzir o meio em que vive, o homem se produz; ou seja, o homem é determinado historicamente, mas é, simultaneamente, determinante da história. Neste sentido, Vygotsky considera que o desenvolvimento e a aprendizagem interrelacionam-se desde o nascimento da criança, isto é, a constituição do sujeito é um movimento dialético entre aprendizagem e desenvolvimento.

Fonte: ZANELLA, Andréa. Zona de desenvolvimento proximal: análise teórica de um conceito em algumas situações variadas. Temas em Psicologia, n. 2, 1994, p. 97.

Assinale a afirmativa que descreve corretamente o conceito de Zona de Desenvolvimento Proximal desenvolvido por Vygotsky.

O Projeto Político-Pedagógico (PPP) é um documento fundamental que orienta a organização e o funcionamento de uma escola. Ele define sua identidade, objetivos e valores, estabelecendo diretrizes para o processo de ensino-aprendizagem, a gestão escolar e a participação da comunidade.
É correto afirmar que o Projeto Político Pedagógico apresenta