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Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
A estimativa de MV da variância de Y é nula, uma vez que a amostra é constituída por um único elemento.
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Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U1, U2, ..., Un) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nxn-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).
A estatística M = max(U1, U2, ..., Un) corresponde ao estimador de MV do parâmetro T.
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O índice de desempenho no atendimento (IDA) possibilita ao cidadão fazer comparações entre as operadoras quanto à capacidade de resolver, com agilidade e qualidade, os problemas apontados pelos clientes. Com isso, o cidadão terá mais informações na hora de escolher a empresa da qual irá contratar os serviços. O IDA é calculado tomando-se por base as reclamações que os consumidores protocolam na ANATEL contra as operadoras de telecomunicações, sendo também considerada a eficiência dessas operadoras em dar respostas ágeis e satisfatórias aos problemas levantados pelos clientes.
Internet: <www.anatel.gov.br>
Tendo como referência as informações acima apresentadas, julgue o item subsecutivo, a respeito da estimação com probabilidades desiguais.
Em geral, a alocação ótima de Neyman para definição dos tamanhos dos estratos produz estimativas mais eficientes para o IDA médio populacional que a alocação uniforme.
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No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Considerando-se os eventos aleatórios A e B, em que P(A|B) = P(B|A), é correto afirmar que esses eventos são mutuamente independentes.
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Em junho de 2014, o Brasil registrou 275,71 milhões de linhas ativas na telefonia móvel e teledensidade de 136,06 acessos por 100 habitantes. Além disso, nesse mesmo mês, houve um acréscimo de 255,08 mil linhas na telefonia móvel: os acessos pré-pagos totalizaram 212,27 milhões (76,99% do total) e os pós-pagos, 63,44 milhões (23,01% do total). A banda larga móvel totalizou 128,49 milhões de acessos, dos quais 3,27 milhões eram terminais 4G.
Internet: <www.anatel.gov.br>
Considerando as informações apresentadas no texto acima e supondo que um analista pretenda elaborar um plano amostral por meio de uma amostra aleatória simples sem reposição das linhas ativas na telefonia móvel com o objetivo de estimar a proporção de ligações não completas em junho de 2014, julgue o item a seguir.
Nos erros não amostrais que o analista poderá identificar incluem-se os erros sistemáticos.
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Uma lista com 10.875 denúncias foi enviada a um analista da ANATEL para posterior conferência e sabendo que nem todas as denúncias são procedentes, o analista recorreu à técnica de amostragem com o objetivo de estimar a quantidade de denúncias realmente pertinentes, tendo adotado os seguintes procedimentos:
▸ para cada denúncia, foi gerado um número com distribuição uniforme entre 0 e 1;
▸ a lista de denúncias foi classificada em ordem crescente segundo o número aleatório previamente gerado;
▸ todas as denúncias com número aleatório gerado inferior a 0,01 foram investigadas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se, da amostra observada, 85 denúncias fossem pertinentes, então o total estimado não viesado de denúncias procedentes seria igual a 8.500.
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Em junho de 2014, o Brasil registrou 275,71 milhões de linhas ativas na telefonia móvel e teledensidade de 136,06 acessos por 100 habitantes. Além disso, nesse mesmo mês, houve um acréscimo de 255,08 mil linhas na telefonia móvel: os acessos pré-pagos totalizaram 212,27 milhões (76,99% do total) e os pós-pagos, 63,44 milhões (23,01% do total). A banda larga móvel totalizou 128,49 milhões de acessos, dos quais 3,27 milhões eram terminais 4G.
Internet: <www.anatel.gov.br>
Considerando as informações apresentadas no texto acima e supondo que um analista pretenda elaborar um plano amostral por meio de uma amostra aleatória simples sem reposição das linhas ativas na telefonia móvel com o objetivo de estimar a proporção de ligações não completas em junho de 2014, julgue o item a seguir.
O tamanho amostral máximo necessário para se estimar a proporção de ligações não completas com margem de erro de 5% e nível de 95% de confiança é superior a 3.850 linhas ativas.
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Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que αi e γi,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
As observações W1,1, W1,2 e W1,3 são mutuamente independentes.
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Com relação a conceitos de intervalos de confiança e planos amostrais, julgue o item subsequente.
Ainda que os elementos constituintes da população se distribuam naturalmente de forma aleatória, a amostragem sistemática é geralmente considerada um plano amostral não probabilístico.
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Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
Se y = 2, as estimativas de MV dos parâmetros n e p serão, respectivamente, 2 e 0,5.
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