Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

Supondo-se que, de fato, Y seja distribuído conforme a distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,25, então, caso se disponha de apenas uma realização y dessa distribuição, o estimador de MV do parâmetro p não é viciado.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

O tamanho amostral é fixo e igual a 108.

Considerando as informações apresentadas no texto acima e supondo que um analista pretenda elaborar um plano amostral por meio de uma amostra aleatória simples sem reposição das linhas ativas na telefonia móvel com o objetivo de estimar a proporção de ligações não completas em junho de 2014, julgue o item a seguir.

Caso tenham sido registradas mais ligações incompletas no estrato pré-pago que no estrato pós-pago, o analista obterá, com o uso da estratificação proporcional, mais amostras de linhas pré-pagas que de linhas pós-pagas o que resultará em um aumento no viés da estimativa da proporção de ligações não completas para a população.

Julgue o item que se segue, relativo a conceitos de amostragem.

Para se calcular o tamanho de uma amostra a ser retirada de uma população qualquer, é necessário conhecer o valor da variância populacional da variável de interesse.

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U₁, U₂, ..., U_n) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nx^n-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).

O intervalo de 90% de confiança para o parâmetro T que possui menor comprimento é [M ; 10^1/n M].

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A estimativa não viesada para a variância do total estimado de denúncias procedentes é igual a 840.

No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.

Considere dois eventos aleatórios A e B, tais que P(A|B) = 0, P(A) > 0 e P(B) > 0. Nesse caso, A e B são eventos disjuntos, mas não independentes.

Julgue o item que se segue, relativo a conceitos de amostragem.

Suponha que, conforme uma pesquisa de satisfação acerca de planos de serviços de telefonia celular, 30% dos usuários estejam satisfeitos com suas operadoras. Nesse cenário, supondo-se que o tamanho da amostra seja de 900 usuários e a amostragem, do tipo aleatória simples, o erro amostral dessa pesquisa é inferior a 0,02.

Com relação aos experimentos em blocos completos casualizados, julgue o item a seguir.

Para a replicação j do tratamento i, o modelo pode ser escrito na forma Y_{i, j} = β₀ + β₁X_{1, i, j} + β₂X_{2, i, j} + β₃X_{3, i, j} + ε_{i, j}, em que X_{k, i, j} = 1 se i = k; e X_{k, i, j} = 0 se i ≠ k, para k = 1, 2, 3.

Com relação aos experimentos em blocos completos casualizados, julgue o item a seguir.

No delineamento em blocos completos casualizados, os tamanhos de amostras para os diferentes tratamentos podem ser diferentes, mas complicações na análise estatística podem ocorrer se houver perdas de dados dentro de um ou mais blocos.