Julgue a afirmativa:

Item 3 - Seja (a,b) um ponto na interseção da circunferência de centro (0,0) e raio 1 com a reta y = 2x. Então !$ a^2 = 1/2 !$;

Dentre a análise tradicional a respeito da crise da economia cafeeira e do crescimento industrial do Brasil, destaca-se a de Celso Furtado. Segundo esse autor:

Item 1 -a defesa da cafeicultura através da política de valorização do produto, como no Convênio de Taubaté, era um mecanismo que postergava a solução do problema crônico de superprodução;

Considere o seguinte modelo de equações simultâneas:

!$ q_d = a1p + a2z + a2z + a3y + \varepsilon_1\,\,\,\,(demanda),\\q_S= \beta1p + \varepsilon_2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(oferta)\,e\\qd=qs= q\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(equilíbrio) !$,

com

!$ E[ \varepsilon_1| z,y] = E [ \varepsilon_2 |z,y]= 0\\E[ \varepsilon_1^2 | z,y] \sigma_1^2,\,\,\,\,E[ \varepsilon_2^2 |z,y] = \sigma_2^2,\,\,\,E[ \varepsilon_1\,\,\varepsilon_2 |z,y] = \sigma_{12} \neq 0 !$

É correto afirmar que:

Item 1 - A equação de demanda satisfaz a condição de ordem para identificação, ao contrário da equação de oferta;

Seja !$ f: R^2 \rightarrow R\ !$ diferenciável e homogênea de grau 4, tal que f(1,1)=2. Julgue o item abaixo:

Item 3 - As identidades !$ { \begin{cases} xf_{xx} (x,y) + yf_{yx} (x,y) = 3 f_x (x,y) \\xf_{xy} (x,y) + yf_{yy}(x,y) = 3 f_y (x,y) \end{cases}} !$ são válidas para todo ponto !$ (x,y) \in R^2 !$

No que concerne ao Modelo Primário- Exportador e a expansão industrial antes de 1930, é correto afirmar:

Item 4 -no Brasil, diferentemente do processo de desenvolvimento ocorrido em alguns países europeus, verificou-se uma nítida divisão social do trabalho entre os setores externo e interno da economia.

Sejam !$ f: IR^2 \rightarrow IR\ !$ definida por !$ f(x,y) = x + y, g: IR^2 \rightarrow IR\ !$ definida por e definida por !$ g(x,y) = x^2 + y^2 !$ e !$ h: IR^2 \rightarrow IR\ !$ definida por !$ h(x,y) = x^3 y^3- x - y+ 1 !$ Julgue a afirmativa:

Item 1 - Os pontos críticos de f na restrição !$ \left \{ ( x,y)\in IR^2 / g (x,y) =1 \right \} !$ são !$ \left ( { \Large { \sqrt{2} \over 2}}, { \Large { \sqrt{2} \over 2}} \right ) !$ e !$ \left ( -{ \Large { \sqrt{2} \over 2}}, - { \Large { \sqrt{2} \over 2}} \right ) !$;

Considere as equações diferenciais abaixo e julgue a afirmativa:

(I) y''−4y = 0 (II) 2 y''−3y'−4y = 4x (III) y''−2y'+y = 0

Item 4 - A equação característica de (III) possui 2 raízes distintas.

Considere os sistemas lineares abaixo e julgue a afirmativa:

!$ (I)= { \begin{cases} x+ y + Kz = 2\\3x + 4y + 2z =K\\2x + 3y - z =1 \end{cases}} !$

!$ (II)= { \begin{cases} a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + \dots + a_{1n} x_n = b_1 \\ a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + \cdots + a_{2n} X_n = b_2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vdots\\a_{m1} X_1 + a_{m2} X_2 + cdots + a_{mn} X_n = b_m \end{cases}} !$

Item 3 - Se m > n, (II) tem sempre solução;

When Edwin Hubble, the astronomer after whom the space telescope is named, looked at the skies in the 1920s using what was then the world’s largest telescope, he found that there were galaxies outside the Milky Way, an observation that profoundly shocked his contemporaries. Max Planck founded quantum theory, and thus wrecked the Newtonian universe. And William Herschel discovered Uranus, the first planet unknown to the astrologers of old. If the new and refurbished instruments named after these scientific mould-breakers do as much in the next few years as their eponyms did, it will, indeed, be an exciting time for astronomy and physics.

According to the text

Item 2 -Edwin Hubble gave his name to a space station;

Com relação ao papel historicamente desempenhado pelo Estado na economia brasileira é correto afirmar:

Item 3 - Dentre as causas da crise financeira das empresas estatais, na década de 1980, está que elas endividaram-se em moeda externa, a partir da década de 1970, embora estivessem voltadas sobretudo para o mercado interno e gerassem receitas em moeda local;