Text 2

Excerpts from:

Peek-a-boo

Astronomers get some new toys to play
with

FEW scientists believe that the space shuttle has helped their profession. Mostly, it has been used to convey astronauts to a space station that has produced little worthwhile research and to launch satellites that might have been put into orbit more cheaply by old-fashioned, throwaway rockets. But it has done one thing to assist astronomers. It has allowed what is probably their most famous instrument to be repaired and upgraded. That instrument is the Hubble space telescope, which took the picture of the Carina nebula shown above, and has snapped more than half a million other images over the years. Now, as the shuttle programme draws to its close (the final launch will take place next year), Hubble is to be given its last makeover by the crew of Atlantis. On top of that, if the week has gone well, two other satellites intended to probe the universe’s earliest days will have been launched.

The mission to Hubble, which began on May 11th and is planned to last 11 days, will install a wide-field camera that will let the telescope see galaxies previously beyond its reach. Using this, the eager coteries of astronomers who have access to the instrument will be able to observe young, hot stars that glow mainly in the ultraviolet part of the spectrum. They will also be able to see the first stars and galaxies that formed in the universe, which are now so old and distant that their light has been relegated to the infra-red part of the spectrum by the “red shift” caused by the universe’s expansion. These wonders can be observed only from space, because ozone and water in the Earth’s atmosphere absorb light at those wavelengths.

(...)

(From The Economist print edition, May 14^th 2009)

The heading of the article leads the reader to expect:

Item 2 - to read about science fiction films;

É correta a afirmativa:

Item 1 - !$ \hat{ \theta} !$ de um parâmetro !$ \theta !$ é consistente se !$ \hat{ \theta} !$ converge em probabilidade para !$ \theta !$;

No que concerne ao Modelo Primário- Exportador e a expansão industrial antes de 1930, é correto afirmar:

Item 1 - o setor exportador impactava fortemente sobre o conjunto da economia, induzindo a diversificação da capacidade produtiva;

Avalie a afirmação abaixo:

Item 3 - De acordo com o modelo média-variância, se a taxa marginal de substituição (TMS) entre retorno esperado da carteira e seu desvio-padrão é TMS = 0,3 , se a variância do retorno da carteira é !$ \sigma_m^2 = 0,04 !$ a taxa de retorno do ativo sem risco é !$ r_f = 12 \% !$, então o retorno esperado da carteira é !$ r_m = 18 \% !$.

When Edwin Hubble, the astronomer after whom the space telescope is named, looked at the skies in the 1920s using what was then the world’s largest telescope, he found that there were galaxies outside the Milky Way, an observation that profoundly shocked his contemporaries. Max Planck founded quantum theory, and thus wrecked the Newtonian universe. And William Herschel discovered Uranus, the first planet unknown to the astrologers of old. If the new and refurbished instruments named after these scientific mould-breakers do as much in the next few years as their eponyms did, it will, indeed, be an exciting time for astronomy and physics.

According to the text

Item 3 - Uranus was not known to the astronomers of old;

Sobre o processo de crescimento e diversificação da indústria manufatureira na primeira década após a Segunda Guerra Mundial, é correto afirmar que:

Item 4 - A crise cambial de 1952 favoreceu, neste ano, o projeto de desenvolvimento do Governo Getúlio Vargas, pois estimulou a substituição de importações, ao encarecê-las.

Considere os sistemas lineares abaixo e julgue a afirmativa:

!$ (I)= { \begin{cases} x+ y + Kz = 2\\3x + 4y + 2z =K\\2x + 3y - z =1 \end{cases}} !$

!$ (II)= { \begin{cases} a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + \dots + a_{1n} x_n = b_1 \\ a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + \cdots + a_{2n} X_n = b_2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vdots\\a_{m1} X_1 + a_{m2} X_2 + cdots + a_{mn} X_n = b_m \end{cases}} !$

Item 1 - !$ K = 0 !$, o sistema homogêneo associado a (I) tem infinitas soluções;

Com relação ao papel historicamente desempenhado pelo Estado na economia brasileira é correto afirmar:

Item 2 - O presidente Café Filho, que sucedeu Vargas em 1954, não logrou êxito em obter financiamento de instituições oficiais norte americanas para fazer frente à crise cambial brasileira, embora tenha indicado para ministro da Fazenda um crítico das teses desenvolvimentistas e adepto de política monetária ortodoxa;

Considere as funções definidas por

!$ f(x) = { \Large {2x^2 \over x^2 -1}} !$ e !$ g(x)= x^3 = 9x^2 + 24 x - 20 !$ .Julgue a afirmativa:

Item 4 - f tem um ponto crítico x que é ponto de máximo global, pois f’’(x) < 0.

Considere o modelo de regressão linear múltipla com regressores estocásticos

!$ y_1 = \beta_1 x_{1t} + \beta_2 x_{2t} + \varepsilon_t !$,

no qual !$ \varepsilon_t !$não é autocorrelacionado e tem média e variância condicionais a x_1t e x_2t iguais a zero e σ², respectivamente. Por simplicidade, suponha que as variáveis são expressas como desvios com relação às respectivas médias.

É correto afirmar que:

Item 3 - A variância do estimador de mínimos quadrados ordinários !$ \hat{ \beta}_1 !$ diverge para infinito à medida que a correlação entre x_1t e x_2t aproxima-se de 1;