O cálculo atuarial do prêmio puro considera a esperança matemática do sinistro, somando a esta a variabilidade dessa variável aleatória, sob a forma de um carregamento de segurança estatístico ou margem de segurança estatística.

De acordo com o princípio da equivalência, o prêmio a ser cobrado pelo segurador deverá corresponder à esperança matemática do sinistro agregado acrescida de um carregamento de segurança escolhido arbitrariamente.

A reserva de risco expressa o montante dos sinistros retidos que podem ser assumidos pela seguradora.

A probabilidade de ruína em período finito expressa a probabilidade de que o valor dos sinistros retidos ocorridos no período sejam superiores aos prêmios puros recebidos no mesmo período.

O processo de ruína em período finito está relacionado com vários fatores, entre os quais incluem-se a duração do contrato (processo), o carregamento de segurança utilizado no cálculo do prêmio, a distribuição do valor total dos sinistros retidos, o limite técnico, o montante do fundo financeiro inicial que suportará o risco da ruína e a probabilidade de ruína.

A aproximação da distribuição do sinistro agregado utilizando-se a distribuição normal é recomendável por possuir coeficiente de assimetria igual a zero.

A distribuição de Poisson composta pode ser usada para o cálculo da distribuição do sinistro agregado quando a distribuição do valor individual do sinistro tem distribuição de Poisson.

A escolha das distribuições de probabilidade para representar as variáveis aleatórias da freqüência e do valor dos sinistros no modelo de risco coletivo pode ser precedida de testes que analisem a aderência da distribuição às séries históricas dos sinistros ocorridos.

O número de sinistros, no modelo coletivo, pode ser estimado por várias distribuições, entre elas a de Poisson e a binomial negativa. Uma das características da distribuição de Poisson é que a esperança da variável aleatória é maior que a sua variância.