Qual é o valor do limite !$ lim_{ x \rightarrow \infty} { \large \sqrt{ {\begin{pmatrix} \sqrt{x} + 1 \end{pmatrix}}} \over 2 \sqrt[4] {x} + 1} !$?

Considere a formulação de volume de controle da conservação de massa para responder à questão:

!$ { \large \partial \over \partial t} \int_{VC} \wp d \forall + \int_{SC} \wp \vec {V}. d \vec {A} = 0 !$

Considerando-se que o produto escalar !$ \vec{V} . d \vec{A} !$ que aparece no segundo termo da equação anterior corresponde a VdA cos !$ \alpha !$, sabe-se que tal produto escalar é

O sistema de transmissão mostrado na Figura abaixo transmite potência entre os eixos 1 e 2, e é constituído de duas polias e um rolo tensionador da correia.

Com as dimensões indicadas, a relação de transmissão do sistema é tal que a velocidade angular !$ \omega_1 !$ é igual a

A barra de aço de seção variável mostrada na Figura abaixo é solicitada por uma força de 5.000 N.

Se a tensão normal admissível da barra é de 200 MPa, o menor valor da área A, em mm², que atende à condição de projeto é de

A leitura do multímetro mostrado na Figura acima é:

Abaixo vê-se o comportamento dos termopares S, R e B considerados nobres e um Quadro com as características dos três termopares.

Termopar	Faixa de Operação
S	0ºC a 1600ºC 0 mV a 16,771 mV
R	0ºC a 1600ºC 0 mV a 18,842 mV
B	600ºC a 1700ºC 1,791 mV a 12,426 mV

Analisando o gráfico e o Quadro, as curvas de comportamento I, II e III referem-se, respectivamente, aos termopares

Considere variáveis generalizadas do tipo e (esforço) e f (fluxo) cujo produto, a cada instante de tempo t, determina a potência P(t)=e(t).f(t) instantânea que flui para ou de um sistema dinâmico e/ou seus componentes. Se na conexão de dois elementos de um sistema dinâmico qualquer ocorrer a condição

!$ {\begin{cases} f_2 = Nf_1\\e_1=Ne_2 \end{cases}} !$

então, nessa conexão, haverá

Um processo de medição capaz é aquele em que os erros de medição estão todos dentro da incerteza admissível para uma dada aplicação. O índice de capacidade bilateral, C_g, e o índice para processos de medição não centralizados, C_gk, de cada um de seis processos de medição, P₁, P₂, P₃, P₄, P₅ e P₆, são listados na Tabela abaixo. Esses índices exprimem numericamente a capacidade de um processo de medição e são comparados com um valor de referência, também chamado de valor crítico.

Processo	P1	P2	P3	P4	P5	P6
Cg	1,45	1,34	1,29	1,67	1,66	1,28
Cgk	1,44	1,30	1,27	1,22	1,68	1,30

Sabendo que o valor crítico é igual a 1,33, os processos capazes são

Um sensor ultrassônico é instalado em uma linha de envasamento de óleo, onde a velocidade do som no ambiente é igual a 344 m/s, e colocado a 50 cm do objeto que se deseja verificar. A frequência, em Hz, do sensor é igual a

O circuito apresentado na Figura abaixo será empregado na medição de uma tensão V_M, que pode atingir até 1.000 V. Para efetuar essa medição, foi adotado um sensor de Efeito Hall capaz de produzir uma corrente de saída i_S proporcional à corrente i_M em seus terminais de entrada, na razão !$ {\large I_M \over I_S} = {\large 5 \over 1} !$ . De acordo com o manual do fabricante, o sensor de Efeito Hall apresenta uma impedância de entrada desprezível no lado de alta tensão e admite uma corrente de entrada i_M de até 10 mA.

Para esse projeto, foi especificado que a tensão na saída V_O deve ser igual a 10 V quando a tensão V_M atingir o seu valor máximo. Além disso, o amplificador operacional empregado nesse circuito pode ser considerado ideal. Dessa forma, os valores, em k!$ \Omega !$, que as resistências R_M e R₂ devem assumir são, respectivamente,