Ao planejar a construção de um depósito para seus mantimentos, seu Nonato, por uma questão de economia, optou em aproveitar um lado do muro de seu terreno, pois, dessa forma, ele não precisaria fazer as 4 paredes do projeto. Sabendo-se que o perímetro a ser construído terá 1 O me será feito todo em madeira, determine as medidas desse depósito para que sua área seja máxima.

Durante uma gincana na escola de Luísa, uma das etapas constava de conhecimentos sobre potenciação, de forma que eram apresentadas 4 placas, que cada aluno deveria, no tempo de 20 segundos, colocar em ordem decrescente:

De posse dessas informações, julgue os itens a seguir e marque a alternativa correta:

Ao fazer um levantamento das idades dos calouros de uma turma de 30 alunos, recém-ingressos em uma universidade, foi montado o gráfico como vemos a seguir. Determine a média aritmética (Ma) das idades dos alunos, sabendo-se que elas estão no intervalo de 18 anos !$ \le !$ idades !$ \le !$. 34 anos:

O eclipse lunar de 21 de janeiro de 2019 foi um eclipse lunar total, que resultou em uma super lua de sangue visível na América do Norte, América do Sul, oeste da Europa e África. O eclipse lunar é o processo de encobrimento da lua pela sombra da Terra durante um curto período de tempo. Acontece somente com a lua cheia, pois é nesse momento em que ela está completamente alinhada com a Terra em relação ao Sol. Confira o esquema a seguir:

Disponível em: <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/geografia/eclipse-lunar.htm> Acesso em 19/06/2019.

Supondo que a distância entre os centros da Terra e do Sol seja de 1,5.10⁸ Km e que entre os centros da Terra e da Lua seja de 3,84.10⁵ Km, respectivamente, pode-se concluir que a distância entre os centros do Sol e da Lua, durante o eclipse lunar, representado no esquema, é de:

Em uma aula realizada no laboratório de Matemática de um escola, o professor Lucas, de posse do cubo de Rubik, também conhecido como cubo mágico, determinou que seus alunos encontrassem o valor da distância D entre os pontos A e 8, indicados nas figuras 1 e 2, a seguir. Os alunos perceberam que não haveria como traçar, com uma régua, uma reta entre os dois pontos, por isso tiveram que utilizar algumas propriedades geométricas e adotaram !$ \sqrt{3} !$ como 1,7 para fins de cálculo. A distância D, encontrada pelos alunos, está na alternativa:

Um professor de Educação Física registrou uma amostra das alturas de 16 alunos, de uma de suas turmas do 9º ano, conforme representado na tabela a seguir:

Das alternativas, marque a única afirmação correta com relação a essa amostra, organizada pelo professor:

Em um município do interior do estado, a paróquia local desejava construir uma nova capela. Para isso, no projeto inicial, havia a previsão de uma fachada em formato parabólico, como mostrado a seguir. A altura total da capela terá 8 m e a medida AB será igual a 1 O m. A distância das laterais da entrada, para o ponto A e para o ponto B, é de 1 m cada. Determine a medida "h" (altura da entrada) desse projeto.

O serviço de meteorologia constatou que, no dia 2 de junho deste ano, em um município do interior de nosso estado, a temperatura T(x), em graus Celsius (ºC), às x horas, variou de acordo com a função !$ T(x)=-x^2+25x-75. !$ O período do dia, em que a temperatura ficou acima de 25 2C, está no intervalo:

Uma maquete de arquitetura é uma representação em tamanho reduzido e que normalmente é feita na escala 1:100 ou 1 :50. Como por exemplo, podemos comparar que, na escala 1 :50 (1 por 50), temos 1 m ou 100 cm reduzidos 50 vezes, ou seja, 1 cm no projeto, equivale, portanto, a 50 cm no tamanho real.

Vamos supor que, em uma determinada situação, um técnico em edificações, ao visualizar uma maquete montada a partir de um projeto arquitetônico feito na escala 1 :50, mostrada na figura 1, verificou que a área total era igual a 600 cm² . Dessa forma, podemos concluir que a área total a ser construída é igual a:

Figura 1

O Pórtico Metrópole

Inaugurado em setembro de 2011, localizado no primeiro quilômetro da BR 316, é uma obra da prefeitura de Belém que veio a facilitar o acesso ao Shopping Castanheira, localizado na divisa com o município de Ananindeua.

Figura 1

Disponível em: <http://meiadosnove.blogspot.com/2012/02/portico-metropole-pronto-registros_02.htm1> Acesso em 19/06/2019. {adaptado)

Como podemos observar na Figura 1 , a sustentação da passarela é feita a partir de 3 cabos de aço, presos em uma coluna à direita a uma altura H da passarela. Nessa coluna, observamos outro cabo de aço, que convencionamos que está na mesma altura da passarela e, por sua vez, equilibra a estrutura como demonstrado no desenho estrutural na Figura 2, a seguir.

Supondo !$ \boldsymbol{\varphi} !$ = 3!$ \sqrt{2} !$ m e H = !$ 4\sqrt{5} !$m,a soma dos 4 cabos de aço, em metros, é igual a: