Seja um triângulo ABC, cujos lados medem !$ \overline{AB} = !$ 6cm, !$ \overline{AC} = !$ 4 cm e !$ \overline{BC} = !$ 5 cm. O prolongamento da bissetriz do ângulo interno !$ \hat B !$ encontra a bissetriz externa !$ \overline{AN} !$ do ângulo externo !$ \hat A !$, no ponto F.

Nessas condições, a razão !$ \begin{matrix} \underline {\overline{FA}} \\ \overline{FN} \end{matrix} !$ é igual a:

O polígono ABCD... é regular. As bissetrizes dos ângulos internos dos vértices A e C formam um ângulo de 72°. É correto afirmar que nesse polígono o número de diagonais que NÃO passam pelo seu centro é igual a:

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e !$ \overline{AD} ≡\overline{AC} !$ e !$ \overline{BC} ≡\overline{BE} !$. Traçando-se o segmento !$ \overline{DE} !$ e marcando-se o seu ponto médio M, pode-se afirmar que o segmento !$ \overline{CM} !$ mede o mesmo que:

Tendo como referência o paralelepípedo retangular ABCDEFGH abaixo apresentado, assinale a alternativa correta.

Uma marca de protetor solar usa como logotipo uma estrela com 9 pontas, o qual representa um sol estilizado.

Cada ponta da estrela é formada por triângulos equiláteros congruentes, com lado medindo 5 cm.

O perímetro total dessa figura é igual a:

Um vendedor de uma concessionária de automóveis vendeu dois carros pelo mesmo preço, ganhando 20% em um deles e perdendo 20% no outro.

Fazendo a contabilidade verificou que perdeu R$ 800,00 na transação.

Identifique a alternativa correta.

Atualmente, a situação econômica do país está fazendo com que as lojas ofereçam vários planos de pagamentos. Com o objetivo de aumentar as vendas, uma revendedora de carros oferece dois planos:

(1) 39% de desconto para pagamento à vista.

(2) 25% de desconto para pagamento em 3 vezes iguais (entrada mais duas prestações).

Sabe-se que o dinheiro pode ser aplicado a uma taxa fixa de i% ao mês.

Identifique a alternativa que apresenta o valor de i para o qual é indiferente a escolha entre os dois planos.

A estátua do Cristo Redentor, na cidade do Rio de Janeiro, possui 38 m de altura. Para pintar 19 réplicas semelhantes à original e com um metro de altura é necessário um galão de tinta.

Identifique a alternativa que apresenta a quantidade de galões necessários para pintar a estátua original do Cristo Redentor.

Com os algarismos 3, 4, 5, 7, 8 e 9 um sítio da Internet gera uma senha com 4 dígitos distintos para cada usuário. Identifique a alternativa que apresenta a quantidade de senhas formadas e apresentam o algarismo 4 ou o algarismo 9.

A primeira crise da Matemática aconteceu no século VI a C. ainda com Pitágoras e seus discípulos. Eles acreditavam que todos os números podiam ser escritos na forma de uma razão de inteiros. No entanto, a comunidade grega de matemáticos foi assombrada com a descoberta de números que não eram razão de inteiros.

Identifique a alternativa que apresenta um desses números.