No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r, s, u e v, com r//s e u//v.

A reta s corta o eixo das abscissas no ponto (2 , 0), assim como a reta v em (a , 0) e a reta u em (x , 0), em que 2 < a < x. P é o ponto de interseção entre as retas s e v e Q, entre as retas r e u. A reta passa pela origem do plano cartesiano. O valor de x é:

O gráfico abaixo representa a quantidade de indivíduos presentes em uma colônia de bactérias. De acordo com o grau de temperatura do ambiente em que se encontra, baseando-se no gráfico da função afim, podemos concluir que:

Determine como verdadeiro (V) ou falso (F) as proposições a seguir. Depois assinale a opção que corresponde a sequência correta:

[I] Se x = \( \sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}} \) , então x é um número irracional

[II] Se \( \sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{A-\sqrt{B}} \), então \( \dfrac{B-2}{A}=6 \)

[III] Se a ∈ R* e \( y=\left(a\sqrt{a\sqrt{a}}\right)^{^{\dfrac{1}{2}}} \) , então \( y=\dfrac{\sqrt[8]{a^{^7}}}{a} \)

O gráfico a seguir apresenta o número de bolsas de cursos de Mestrado e Doutorado que foram concedidas pelas agências federais CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) e CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) no período de 1997 a 2004.

NÚMERO DE BOLSAS DE MESTRADO E DOUTORADO CONCEDIDAS NO PAÍS

POR AGÊNCIAS FEDERAIS – PERÍODO 1997 A 2004

(Fonte: MEC/CAPES e MCT/CNPq, 2006

De acordo com o gráfico, considerando-se os anos que apresentaram aumento do número de bolsas, em relação ao ano anterior e em cada um dos cursos/agência federal, assinale a opção que contenha a maior diferença registrada no período:

A tabela a seguir apresenta a distribuição da despesa média mensal (em salários mínimos) por grupos de despesa (alimentação, habitação e vestuário), nas áreas da pesquisa, realizada em 1978 e em 1996.

(Fonte: IBGE (disponível em https://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/condicaodevida/ pof/tab1.shtm. Acesso em 02/08/2018 - Adaptado)

Considere a razão entre a despesa média mensal familiar do grupo de pesquisa “vestuário” em 1987 e em 1996, nessa ordem, em cada área de pesquisa. As duas áreas de pesquisa que apresentam os valores dessas razões mais próximas são:

A tabela a seguir mostra o resultado da Pesquisa de Orçamento Familiar (POF), realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) no ano de 2003.

Segundo as classes de rendimento mensal familiar, os dados, em porcentagem, mostram a distribuição das famílias por avaliação da quantidade de alimento consumido. Das famílias com renda maior que R$ 600,00 e menor ou igual a R$ 1.200,00, assinale a opção cujo gráfico representa este intervalo de renda:

A – Sempre suficiente.

B – Normalmente insuficiente.

C – s vezes insuficiente.

Dois holofotes foram instalados sobre uma quadra, em alturas distintas, para iluminar, juntos e simultaneamente, o espaço por ela ocupado, conforme ilustrado na figura abaixo. O ângulo de alcance do holofote mais baixo, colocado a 4 metros acima da quadra, é de 60°. O holofote mais alto se encontrava a uma altura de 12 metros. O ângulo de alcance do holofote mais alto, desprezando o tamanho do holofote, é:

Os ângulos α e β são complementares, com senα = 0,8

O valor de !$ y=\sqrt{\dfrac{sena.\cosβ\ -\dfrac{tgβ}{5}}{tg^2a-3.senβ+5\cos^2a}} !$ para 0° < α < 90° é:

Um carro de controle remoto foi acionado por um homem que estava parado a uma certa distância do ponto de largada. A ideia inicial era que o carro realizasse um percurso em linha reta, do ponto de largada até o ponto de chegada, o que de fato ocorreu. Ao chegar a um determinado ponto (Parada), o carro ficou imóvel por três minutos. O homem, então, verificou que a sua distância, em relação ao ponto de largada, era a mesma distância percorrida pelo carro, até este momento. Depois da breve parada, o carro prosseguiu sua trajetória por mais 126 m até atingir o ponto de chegada. A distância, neste momento, do homem até o carro, era igual a 306 m. A figura abaixo ilustra a situação descrita.

Sendo assim, a distância entre o homem e o carro, quando este parou por três minutos, era igual a:

Uma tenda será levantada a partir do solo através de cabos de aço totalmente esticados na frente e atrás. Os cabos de aço da frente serão fixados com extremos em P e em A, B, C, D, E e F, respectivamente. P se encontra no ponto médio de !$ \overline{AF} !$ A mesma fixação será montada na parte de trás, sendo que barras de ferro unirão as duas estruturas, assim como o seu contorno. Assinale a opção que aponte, corretamente, a quantidade, em metros, de cabo de aço necessária para levantar esta estrutura: (considere !$ \sqrt{5} !$= 2,2)