O Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor (SNIPC) produz contínua e sistematicamente o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que tem por objetivo medir a inflação de um conjunto de produtos e serviços comercializados no varejo, referentes ao consumo pessoal das famílias. O gráfico a seguir mostra o sobe e desce da inflação (IPCA) em um período de 21 anos (1997 a 2017).

A maior variação percentual que registrou a queda de um índice em relação ao ano anterior foi, aproximadamente, igual a:

A tabela a seguir, foi elaborada pela companhia de saneamento da cidade de Cercadinho. Através dela calcula-se o valor da conta de água levando-se em consideração o consumo, sua tarifa relacionada e o desconto dado através de uma parcela a deduzir observando os valores tabelados para as duas categorias apresentadas na tabela (residencial com tarifa social e residencial sem tarifa social), a única afirmativa correta é:

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) verificou que o Brasil se encontra ainda distante de alcançar a META 9 do Plano Nacional de Educação (PNE), que estipulava a redução da taxa de analfabetismo para 6,5 % em 2015. Na pesquisa feita recentemente pelo IBGE, em 2017, percebeu-se que esta taxa é maior entre os mais idosos e que é também superior entre os autodeclarados pretos e pardos.

Na última pesquisa realizada em 2017, verificou-se que a taxa nacional é de 7 %. O Nordeste é a região com maior percentual, com 14,5 % de sua população analfabeta, sendo que um alto índice dos idosos (com 60 anos ou mais) não sabem escrever um simples recado.

No mesmo período da pesquisa, estimativamente, a população nos estados do Nordeste com 15 anos ou mais eram assim distribuídas.

Considerando-se os dados informados pelo IBGE descritos acima e sabendo-se que 86 % da população nordestina pesquisada é formada por pessoas com idade abaixo de 60 anos, o número da população de idosos com 60 anos ou mais, analfabetos, que se encontravam no Nordeste neste período nos três estados de menor taxa de incidência foi de, aproximadamente:

A tabela a seguir apresenta os dados referentes às premiações da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) – edição 2018.

(UF – Unidade da Federação, que corresponde a Estado).

Considere um gráfico de setores elaborado tendo em vista o total de premiações por Estado em relação ao total nacional. Qual é a diferença aproximada (com aproximação de duas casas decimais), em graus, entre o ângulo correspondente ao setor que representa a soma dos quatro Estados mais premiados e o ângulo correspondente ao setor que representa a soma dos 10 Estados menos premiados?

No triângulo retângulo ABC, !$ \overline{AP} !$ é a altura relativa à hipotenusa !$ \overline{BC} !$. Considerando as medidas dos ângulos agudos formados na figura, o valor da expressão abaixo é:

!$ {senA \widehat{B}C+cosB \widehat{C}A \over cosA \widehat{B}C+senB \widehat{C}A}+ {senP \widehat{A}C+cosB \widehat{A}P \over cosP \widehat{A}C+senB \widehat{A}P} !$

Um garoto observa um prédio a partir do ponto P sob um ângulo de 105°. Ele se encontra a 34,6 m de distância da lateral do prédio e a 34,6 m de altura em relação ao solo.

Considere !$ \sqrt{2}=1,44 !$ e !$ \sqrt{3}=1.73 !$.

A altura do prédio, em metros, é:

Considere um triângulo ABD, retângulo em A, com hipotenusa medindo 14 cm e cateto !$ \overline{AB} !$ igual a 12 cm. Se E é um ponto do cateto !$ \overline{AD} !$, tal que !$ \overline{EC} !$ seja perpendicular à hipotenusa em C e congruente a !$ \overline{AE} !$, então a medida do segmento ED, em centímetros, é igual a:

A figura a seguir é formada por triângulos retângulos (exceto os triângulos PAB, PAQ e PBD) e quadrados.

Qual é o valor da medida de !$ \overline{PQ} !$ em função de c?

Placas serão colocadas em duas rodovias, que seguem rotas distintas. A fixação dessas placas respeitará padrões de distância, conforme indicação do projeto.

Algumas distâncias entre placas de uma mesma rota estão indicadas no projeto e as linhas retas que passam pelas placas de mesmo número são paralelas entre si. A distância entre as duas últimas placas da Rota 2 e a soma das distâncias entre a primeira e a última placa dessa mesma rota, representadas no projeto, são, respectivamente:

Considere a constante real negativa: a e as constantes reais positivas: b, c, d,e e f. Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a área limitada pelas parábolas: y₁= ax² + bx + c e y₂ = dx² + ex + f.