Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

A mediana de Y é igual a 0,5.

Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

A variância de Y é igual a 0,25.

Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

\( E[In(Y)] \ge - 0,5 \).

Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual \( x\,\in\,R \), julgue o próximo item, referente à transformação Y = F(X).

P(Y < 0,95) = 0,90.

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

A variância do quadrado da razão, R² , é igual a 1.

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

A média da distribuição da razão R é igual a 1.

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

A soma dos quadrados \( Z_1^2 + Z_2^2 \) se distribui conforme uma distribuição X² com dois graus de liberdade.

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

\( P(R^2 > 1) = 0,5 \).

Sabendo que Z₁ e Z₂ são cópias independentes de uma distribuição normal padrão e considerando a razão \( R = \dfrac{Z_1}{Z_2} \), julgue o próximo item.

A diferença D = Z₁ - Z₂ e a soma S = Z₁ + Z₂ são variáveis aleatórias normais independentes.

Considerando que W represente uma variável aleatória absolutamente contínua tal que \( P(W \ge w) = e^{-2w} \), para \( w \ge 0 \), e \( P(W \ge w) =1 \), para w < 0 definindo a variável aleatória discreta T tal que \( P(T = t) = P( t \le W \le t +1 ) \) para \( P(T > 0) = P( W \ge 1) \) , julgue o seguinte item.

\( P(T = 3 | W \ge 3) = P(W \le 1) \).