Considerando um modelo de regressão linear simples na forma \( \hat{M} = -10 + 3x N \), em que N denote o número de mãos por cacho produzido por um tipo de bananeira e \( \hat{M} \) represente a massa do cacho ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários, e sabendo que seu coeficiente de explicação é igual a 0,90 e que o tamanho da amostra é de 102 cachos, julgue o próximo item.

A correlação entre \( \hat{M} \)e N é igual a 1.

Considerando um modelo de regressão linear simples na forma \( \hat{M} = -10 + 3x N \), em que N denote o número de mãos por cacho produzido por um tipo de bananeira e \( \hat{M} \) represente a massa do cacho ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários, e sabendo que seu coeficiente de explicação é igual a 0,90 e que o tamanho da amostra é de 102 cachos, julgue o próximo item.

O desvio padrão das massas dos cachos é inferior ao desvio padrão dos números de mãos por cacho.

Considerando um modelo de regressão linear simples na forma \( \hat{M} = -10 + 3x N \), em que N denote o número de mãos por cacho produzido por um tipo de bananeira e \( \hat{M} \) represente a massa do cacho ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários, e sabendo que seu coeficiente de explicação é igual a 0,90 e que o tamanho da amostra é de 102 cachos, julgue o próximo item.

A estimativa da variância do coeficiente angular do modelo ajustado é igual a 0,01.

Considerando um modelo de regressão linear simples na forma \( \hat{M} = -10 + 3x N \), em que N denote o número de mãos por cacho produzido por um tipo de bananeira e \( \hat{M} \) represente a massa do cacho ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários, e sabendo que seu coeficiente de explicação é igual a 0,90 e que o tamanho da amostra é de 102 cachos, julgue o próximo item.

90% da variação do número de mãos por cacho pode ser explicada pela massa do cacho.

No que diz respeito à estimação pontual e intervalar, julgue o seguinte item.

Se um intervalo de 95% de confiança para determinada característica média for dado por [30; 50], então, do ponto de vista frequentista, a probabilidade de a média populacional estar nesse intervalo é de 90%.

No que diz respeito à estimação pontual e intervalar, julgue o seguinte item.

Se um intervalo de 95% de confiança para uma dada proporção for dado por [0,25; 0,35], então o erro amostral será de 5%.

No que diz respeito à estimação pontual e intervalar, julgue o seguinte item.

Caso um intervalo de 95% de confiança para determinada característica média seja dado por [22,5; 27,5], então a estimativa pontual é igual a 25.

No que diz respeito à estimação pontual e intervalar, julgue o seguinte item.

Se \( Var( \bar{x}) = \dfrac{ \sigma^2}{n} \) e \( Var (M_d) = \dfrac{ \sigma^2 \pi}{2n} \) , então a média \( ( \bar{x}) \) e a mediana (m_d) são igualmente eficientes.

No que diz respeito à estimação pontual e intervalar, julgue o seguinte item.

Os intervalos de confiança e de credibilidade propiciam a mesma interpretação do ponto de vista estatístico.

Com base em estudos de alguns pesquisadores, acredita-se que os açudes de certa região brasileira possuem profundidade média igual ou inferior a 1,5 m. A fim de verificar essa informação, um instituto independente, que acredita que a profundidade média é maior que o relatado, mediu as profundidades de uma amostra de 10 açudes, escolhidos aleatoriamente, obtendo os dados a seguir, em metros.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item seguinte.

Considerando-se que os dados seguem uma distribuição normal e sabendo-se que \( \sum_{ i=1}^{10} (x_i - \bar{x})^2 = 2,1 \), é correto afirmar que a estatística do teste t de Student para a média populacional é inferior a 1, em valor absoluto.