Com base em estudos de alguns pesquisadores, acredita-se que os açudes de certa região brasileira possuem profundidade média igual ou inferior a 1,5 m. A fim de verificar essa informação, um instituto independente, que acredita que a profundidade média é maior que o relatado, mediu as profundidades de uma amostra de 10 açudes, escolhidos aleatoriamente, obtendo os dados a seguir, em metros.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item seguinte.

Uma hipótese alternativa de um teste para a média populacional poderia ser escrita como \( H_1 \bar{x} \le 1,5 \).

Com base em estudos de alguns pesquisadores, acredita-se que os açudes de certa região brasileira possuem profundidade média igual ou inferior a 1,5 m. A fim de verificar essa informação, um instituto independente, que acredita que a profundidade média é maior que o relatado, mediu as profundidades de uma amostra de 10 açudes, escolhidos aleatoriamente, obtendo os dados a seguir, em metros.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item seguinte.

A profundidade média dos açudes, conforme a amostra, é superior a 1,5 m.

Com base em estudos de alguns pesquisadores, acredita-se que os açudes de certa região brasileira possuem profundidade média igual ou inferior a 1,5 m. A fim de verificar essa informação, um instituto independente, que acredita que a profundidade média é maior que o relatado, mediu as profundidades de uma amostra de 10 açudes, escolhidos aleatoriamente, obtendo os dados a seguir, em metros.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item seguinte.

Quanto mais distante a média hipotética estiver da média populacional verdadeira, maior será o poder do teste.

Com base em estudos de alguns pesquisadores, acredita-se que os açudes de certa região brasileira possuem profundidade média igual ou inferior a 1,5 m. A fim de verificar essa informação, um instituto independente, que acredita que a profundidade média é maior que o relatado, mediu as profundidades de uma amostra de 10 açudes, escolhidos aleatoriamente, obtendo os dados a seguir, em metros.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item seguinte.

No caso de a média populacional ser \( \mu =2 \), basta calcular poder \( = 1 - P( \bar{x} \ge 1,5 | \mu =2) \) para se determinar o poder do teste, independentemente do nível de significância do teste.

Na tabela a seguir, são apresentados os dados coletados em um estudo realizado com o objetivo de verificar a associação entre a escolaridade dos produtores rurais e a participação destes em programas de auxílio financeiro do governo federal.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item subsequente.

Caso o critério escolaridade fosse dividido em apenas duas categorias — “nível médio” e “nível superior” —, então a estatística Z (normal padrão) que compara a proporção de pessoas que participam de algum programa de auxílio financeiro do governo federal com a das pessoas que possuem nível superior é igual à estatística qui-quadrado, uma vez que esta é uma extensão do teste de comparação de duas proporções.

Na tabela a seguir, são apresentados os dados coletados em um estudo realizado com o objetivo de verificar a associação entre a escolaridade dos produtores rurais e a participação destes em programas de auxílio financeiro do governo federal.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item subsequente.

Se o p-valor do teste qui-quadrado de independência for inferior a 1%, então, para um nível de significância de 5%, a hipótese nula deverá ser rejeitada.

Na tabela a seguir, são apresentados os dados coletados em um estudo realizado com o objetivo de verificar a associação entre a escolaridade dos produtores rurais e a participação destes em programas de auxílio financeiro do governo federal.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item subsequente.

No teste qui-quadrado para a avaliação da independência entre as variáveis “participa de programas” e “escolaridade”, a hipótese nula desse teste é que tais variáveis sejam mutuamente dependentes.

Na tabela a seguir, são apresentados os dados coletados em um estudo realizado com o objetivo de verificar a associação entre a escolaridade dos produtores rurais e a participação destes em programas de auxílio financeiro do governo federal.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item subsequente.

A estatística qui-quadrado do teste de independência entre as variáveis “participa de programas” e “escolaridade” possui 2 graus de liberdade.

Na tabela a seguir, são apresentados os dados coletados em um estudo realizado com o objetivo de verificar a associação entre a escolaridade dos produtores rurais e a participação destes em programas de auxílio financeiro do governo federal.

Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item subsequente.

No total foram avaliadas mais de 95 pessoas.

Para verificar o número x de famílias que seriam atendidas com a instalação de cisternas, foi feito um levantamento por amostragem aleatória simples em 20 municípios, tendo sido obtidos os resultados a seguir.

\( \displaystyle \sum_{i=1}^{20} x_i =90\\\displaystyle \sum_{i=1}^{20} x_i^2 =460 \)

Com base nessas informações e sabendo que os dados apresentam distribuição normal, julgue o item que se segue, considerando que:

P(Z > 1,96) = 0,025,
P(Z > 1,645) = 0,05,
P(T₁₉ > 2,093) = 0,025,
P(T₁₉ > 1,729) = 0,05,
P(T₂₀ > 2,086) = 0,025,
P(T₂₀ > 1,725) = 0,05,

em que Z denota uma variável aleatória normal padrão e _Tg representa uma distribuição t de Student com g graus de liberdade.

Caso fosse necessário escolher entre a média amostral e a mediana amostral para a estimação da média populacional, a mediana seria a melhor escolha visto que ela melhor representa a tendência central dos dados, além de possuir as quatro propriedades desejáveis de um estimador: não-viesado, suficiente, consistente e eficiente.