Uma indústria de hardware de computador testará os vícios de um novo chip. Esses vícios se referem a esquentamento ou curto que, embora sejam raros, podem comprometer o funcionamento de computadores novos por completo. A distribuição do número de chips fabricados, por semana, que apresenta esses vícios, é uma distribuição de Poisson com \( \lambda \) = 5. Logo, a probabilidade de que mais de um chip apresente um vício por semana é de, aproximadamente:

Uma consultoria estatística está analisando a relação entre a quantidade de horas de capacitação técnica dos servidores e o número de não conformidades detectadas em auditorias internas. Após o cálculo do coeficiente de correlação amostral r = - 0,58, com 25 observações, decide-se testar a hipótese nula de que não há correlação linear entre as variáveis. Considerando o teste t para o coeficiente de correlação, pode-se AFIRMAR que:

Durante o desenvolvimento de um sistema de controle de qualidade para medição de diâmetros de componentes cilíndricos, um engenheiro modela o erro de fabricação com uma variável aleatória contínua X que segue uma distribuição normal com média μ = 5mm e desvio-padrão σ = 0,02mm. O engenheiro deseja garantir que pelo menos 95% (noventa e cinco por cento) dos componentes produzidos tenham diâmetro dentro da faixa aceitável. Com base nas propriedades da função densidade normal de Gauss, ele define um intervalo simétrico em torno da média μ , de modo que:

P(μ − Zσ ≤ X ≤ μ + zσ) ≥ 0,95

Com base na distribuição normal padrão, o menor valor de z que satisfaz esse critério (e com melhor interpretação) é:

Durante a auditoria de um programa de transferência de renda, um auditor precisa estimar o valor médio recebido mensalmente pelos beneficiários de um programa do Governo Federal em uma população de 10 mil famílias. Para isso, ele sorteia aleatoriamente uma amostra de 50 famílias e obtém uma média amostral de R$ 812,00, com desvio padrão amostral de R$ 80,00. Considerando que a distribuição dos valores recebidos pode ser aproximada por uma normal e que o auditor deseja construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, a amplitude total desse intervalo de confiança (isto é, a diferença entre o limite superior e inferior) é, aproximadamente:

Obs.: Use Z_0,025 = 1,96.