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Em um domingo decisivo de um campeonato de futebol, um canal de TV destinará um período da sua grade de programação à cobertura de três partidas, que ocorrerão em horários diferentes. As três coberturas terão a mesma duração, ocorrerão uma após a outra e totalizarão 7 horas e 5 minutos. Dessa forma, cada uma das três coberturas deverá durar P horas, Q minutos e R segundos, em que P, Q e R são números naturais, com Q < 60 e R < 60.
Sendo assim, o valor de P + Q + R é igual a
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Em uma fábrica, há dois tanques, um no formato de um cilindro circular reto, com raio de base medindo R e altura medindo 2y, e outro no formato de um cone circular reto, com raio de base medindo 2R e altura medindo y, como indicado na Figura.
Considere que esses dois tanques estejam inicialmente vazios e despreze a espessura de suas superfícies. Sabe-se que uma torneira, de vazão constante, levou 2 h 24 min para encher completamente o tanque cilíndrico.
O tempo necessário e suficiente para que essa mesma torneira, com a mesma vazão, encha completamente o tanque cônico é de
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Uma pesquisa foi feita com os funcionários de uma empresa, acerca da quantidade de eletrodomésticos que cada um possui em sua casa. Os dados obtidos na pesquisa estão representados no histograma.
A diferença entre a média aritmética e a mediana do número de eletrodomésticos presentes nas casas dos funcionários dessa empresa é
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Sejam {an}n∈ℕ e {bn}n∈ℕ duas sequências de números reais, tais que bn = 2\( ^{a_n} \), ∀n ∈ ℕ. Sabe-se que {bn}n∈ℕ é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 16 e cuja razão é 8.
Necessariamente, a sequência numérica {an}n∈ℕ é uma progressão
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A Figura representa um círculo cujo centro é o ponto P. O retângulo PQRS é tal que o lado PS mede \( \dfrac{5\sqrt{3}}{2} \)cm, o ponto R pertence à circunferência, e o ângulo \( \overline{PSQ} \) mede 30º.
O valor numérico da medida da área do círculo, em cm2, é igual a
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Um setor de uma empresa é formado por 11 funcionários, dos quais 4 são estagiários e 7 são efetivos. Um grupo de 5 funcionários foi formado a partir de um sorteio aleatório entre os funcionários desse setor.
Qual é a probabilidade de o grupo formado possuir apenas um funcionário estagiário?
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Em uma loja, o preço de um determinado produto sofreu um desconto de 20% e passou a ser R$ 36,00. Mais tarde, no entanto, viu-se que tal desconto havia sido dado por engano e que o correto era que fosse dado um aumento de 20% no preço original do produto.
Se o engano não tivesse ocorrido, então, após o aumento, o preço do produto, em reais, seria
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Uma bomba com vazão de 2 litros de água por segundo consegue encher uma determinada piscina, inicialmente vazia, em 4h10min.
Quantas toneladas mede a massa de água contida nessa piscina, quando cheia?
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Com as alterações climáticas no planeta, o comportamento da temperatura em uma certa cidade sofreu algumas alterações, subindo basicamente em todas as estações do ano.
Considere que, no ano 2000, a temperatura (T), em ºC, possa ser calculada de forma aproximada pela seguinte relação envolvendo operações trigonométricas:
T(t) = 20 + 16 × sen \( \left(\dfrac{\pi t}{6}-\dfrac{4\pi\ }{6}\right) \)
com 0 ≤ t ≤ 12, sendo t=0 (dezembro de 1999) e t =12 (dezembro de 2000).
Considere ainda que, no ano 2020, a temperatura (T), em o C, possa ser calculada de forma aproximada pela seguinte relação envolvendo operações trigonométricas:
T(t) = 24 + 16 × sen \( \begin{pmatrix} \dfrac{\pi t}{6}-\dfrac{4\pi }{6}\end{pmatrix} \)
com 0 ≤ t ≤ 12, sendo t=0 (dezembro de 2019) e t =12 (dezembro de 2020).
Considerando-se esses modelos, o valor máximo dessa temperatura, em ºC, no ano de 2020, foi igual a
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A ciência e a tecnologia como estratégias de desenvolvimento
1 Um dos principais motores do avanço da ciência é a curiosidade humana, descompromissada de resultados concretos e livre de qualquer tipo de tutela ou orientação. A produção científica movida simplesmente por essa curiosidade tem sido capaz de abrir novas fronteiras do conhecimento, de nos tornar mais sábios e de, no longo prazo, gerar valor e mais qualidade de vida para o ser humano.
2 Por meio dos seus métodos e instrumentos, a ciência nos permite analisar o mundo ao redor e ver além do que os olhos podem enxergar. O empreendimento científico e tecnológico do ser humano ao longo de sua história é, sem dúvida alguma, o principal responsável por tudo que a humanidade construiu até aqui. Suas realizações estão presentes desde o domínio do fogo até as imensas potencialidades que derivam da moderna ciência da informação, passando pela domesticação dos animais, pelo surgimento da agricultura e da indústria modernas e, é claro, pela espetacular melhora da qualidade de vida de toda a humanidade no último século.
3 Além da curiosidade humana, outro motor importantíssimo do avanço científico é a solução de problemas que afligem a humanidade. Viver mais tempo e com mais saúde, trabalhar menos e ter mais tempo disponível para o lazer, reduzir as distâncias que nos separam de outros seres humanos – seja por meio de mais canais de comunicação ou de melhores meios de transporte – são alguns dos desafios e aspirações humanas para os quais, durante séculos, a ciência e a tecnologia têm contribuído. Elas são os fatores-chave para explicar a redução da mortalidade por várias doenças, como as doenças infecciosas, por exemplo, e o consequente aumento da longevidade dos seres humanos.
4 Apesar dos seus feitos extraordinários, a ciência e, principalmente, os investimentos públicos em ciência e tecnologia parecem enfrentar uma crise de legitimação social no mundo todo. Recentemente, Tim Nichols, um reconhecido pesquisador norte-americano, anunciou que seu livro The Death of Expertise, em português “A Morte da Expertise”, aborda a descrença do cidadão comum no conhecimento técnico e científico e, mais do que isso, um certo orgulho da própria ignorância sobre vários temas complexos, especialmente sobre qualquer coisa relativa às políticas públicas. Vários fenômenos sociais recentes, como o movimento antivacinas ou mesmo a desconfiança sobre a fatalidade do aquecimento global, apesar de todas as evidências científicas em contrário, parecem corroborar que a análise de Nichols está correta.
5 A despeito de a qualidade de vida de todos ter melhorado nos últimos séculos, em grande medida graças ao avanço científico e tecnológico, a desigualdade vem aumentando no período mais recente. Esse é um problema mundial, mas é mais agudo em países em desenvolvimento, como o Brasil, onde ainda abundam problemas crônicos do subdesenvolvimento, que vão desde o acesso à saúde e à educação de qualidade até questões ambientais e urbanas. É, portanto, nessa sociedade desigual, repleta de problemas, que a atividade científica e tecnológica precisa se desenvolver e se legitimar. Também é essa sociedade que decidirá, por meio dos seus representantes, o quanto dos seus recursos deverá ser alocado para a empreitada científica e tecnológica.
6 Portanto, a relação entre ciência, tecnologia e sociedade é muito mais complexa do que a pergunta simplória sobre qual seria a utilidade prática da produção científica. Ela passa por uma série de questões, tais como de que forma a ciência e as novas tecnologias afetam a qualidade de vida das pessoas e como fazer com que seus efeitos sejam os melhores possíveis? Quais são as condições sociais que limitam ou impulsionam a atividade científica? Como ampliar o acesso da população aos benefícios gerados pelo conhecimento científico e tecnológico? Em que medida o progresso científico e tecnológico contribui para mitigar ou aprofundar as desigualdades socioeconômicas? Em face das novas tecnologias, cada vez mais capazes de substituir o ser humano nas suas atividades repetitivas, como será o trabalho no futuro? Essas são questões cruciais para a ciência e a tecnologia nos dias de hoje.
Disponível em: https://www.ipea.gov.br/cts/pt/central-de-conteudo/artigos/artigos/116-a-ciencia-e-a-tecnologia-como-estrategia-de-desenvolvimento. Acesso em: 10 fev. 2024. Adaptado.
No trecho do parágrafo 5 “Esse é um problema mundial, mas é mais agudo em países em desenvolvimento, como o Brasil, onde ainda abundam problemas crônicos do subdesenvolvimento”, a palavra “onde” está empregada de acordo com as exigências da norma-padrão da língua portuguesa.
O mesmo acontece em:
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