Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127, 1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra aleatória simples de tempos Y₁, ...,Y_n, o estudo considerou um modelo na forma !$ Y_i = \mu + A_i !$, em que !$ i = 1,2..., n !$, !$ \mu !$ é um parâmetro de posição desconhecido, Ai representa o erro aleatório cuja função de densidade é uma exponencial dupla dada por !$ f (a_i) = { \Large {exp ( -|a_f|/ \sigma) \over 2 \sigma}} !$, em que !$ \sigma\,>\,0 !$ é o parâmetro de escala. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A média amostral !$ { \Large { Y_1 + ...+Y_n \over n}} !$ é o estimador de máxima verossimilhança para !$ \mu !$.

Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127, 1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra aleatória simples de tempos Y₁, ...,Y_n, o estudo considerou um modelo na forma !$ Y_i = \mu + A_i !$, em que !$ i = 1,2..., n !$, !$ \mu !$ é um parâmetro de posição desconhecido, Ai representa o erro aleatório cuja função de densidade é uma exponencial dupla dada por !$ f (a_i) = { \Large {exp ( -|a_f|/ \sigma) \over 2 \sigma}} !$, em que !$ \sigma\,>\,0 !$ é o parâmetro de escala. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A distribuição dos erros aleatórios é simétrica em torno de zero.

Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127, 1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra aleatória simples de tempos Y₁, ...,Y_n, o estudo considerou um modelo na forma !$ Y_i = \mu + A_i !$, em que !$ i = 1,2..., n !$, !$ \mu !$ é um parâmetro de posição desconhecido, Ai representa o erro aleatório cuja função de densidade é uma exponencial dupla dada por !$ f (a_i) = { \Large {exp ( -|a_f|/ \sigma) \over 2 \sigma}} !$, em que !$ \sigma\,>\,0 !$ é o parâmetro de escala. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A média e a variância do erro aleatório Ai são, respectivamente, iguais a zero e a !$ \sigma^2 !$

Em uma análise de fluxo de tráfego por teoria de filas, um trecho de uma rodovia de interesse, possuindo H metros de extensão, foi subdividido em segmentos de comprimento L, em que L representa, em metros, o mínimo espaço requerido por um veículo para trafegar com segurança, conforme ilustra a figura acima. A capacidade máxima de veículos é igual a !$ N_{max} = { \Large { H \over L}} !$.

A taxa de chegada de veículos nesse trecho da rodovia é definida por !$ m = { \Large { N_t x v_t \over H}} !$ , em que N_t é o número esperado de veículos que entram nesse trecho da rodovia no tempo t e v_t é a velocidade média do fluxo de tráfego no instante t. A taxa de serviço é definida por !$ S = { \Large { N_{max} x v_t \over H}} !$.

Um veículo entra no sistema de fila quando ele inicia o percurso nesse trecho da rodovia, e ele sai do sistema quando o percurso nesse trecho é finalizado.

Baykal-Gursoy et alli, European Journal of Operational Research, 195, p. 127-138, 2009 (com adaptações).

Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em condição de estado de equilíbrio, julgue o item.

Considerando-se que o processo de chegada seja de Poisson, o intervalo médio de tempo entre chegadas de dois veículos consecutivos é igual a !$ { \Large { H \over N_t x v_t}} !$

Em uma análise de fluxo de tráfego por teoria de filas, um trecho de uma rodovia de interesse, possuindo H metros de extensão, foi subdividido em segmentos de comprimento L, em que L representa, em metros, o mínimo espaço requerido por um veículo para trafegar com segurança, conforme ilustra a figura acima. A capacidade máxima de veículos é igual a !$ N_{max} = { \Large { H \over L}} !$.

A taxa de chegada de veículos nesse trecho da rodovia é definida por !$ m = { \Large { N_t x v_t \over H}} !$ , em que N_t é o número esperado de veículos que entram nesse trecho da rodovia no tempo t e v_t é a velocidade média do fluxo de tráfego no instante t. A taxa de serviço é definida por !$ S = { \Large { N_{max} x v_t \over H}} !$.

Um veículo entra no sistema de fila quando ele inicia o percurso nesse trecho da rodovia, e ele sai do sistema quando o percurso nesse trecho é finalizado.

Baykal-Gursoy et alli, European Journal of Operational Research, 195, p. 127-138, 2009 (com adaptações).

Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em condição de estado de equilíbrio, julgue o item.

O tempo médio de permanência de um veículo no sistema é igual a !$ { \Large { H \over v_t}} !$

Em uma análise de fluxo de tráfego por teoria de filas, um trecho de uma rodovia de interesse, possuindo H metros de extensão, foi subdividido em segmentos de comprimento L, em que L representa, em metros, o mínimo espaço requerido por um veículo para trafegar com segurança, conforme ilustra a figura acima. A capacidade máxima de veículos é igual a !$ N_{max} = { \Large { H \over L}} !$.

A taxa de chegada de veículos nesse trecho da rodovia é definida por !$ m = { \Large { N_t x v_t \over H}} !$ , em que N_t é o número esperado de veículos que entram nesse trecho da rodovia no tempo t e v_t é a velocidade média do fluxo de tráfego no instante t. A taxa de serviço é definida por !$ S = { \Large { N_{max} x v_t \over H}} !$.

Um veículo entra no sistema de fila quando ele inicia o percurso nesse trecho da rodovia, e ele sai do sistema quando o percurso nesse trecho é finalizado.

Baykal-Gursoy et alli, European Journal of Operational Research, 195, p. 127-138, 2009 (com adaptações).

Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em condição de estado de equilíbrio, julgue o item.

Em determinado instante t, o número médio de veículos no sistema de fila será igual a N_t.

Em uma análise de fluxo de tráfego por teoria de filas, um trecho de uma rodovia de interesse, possuindo H metros de extensão, foi subdividido em segmentos de comprimento L, em que L representa, em metros, o mínimo espaço requerido por um veículo para trafegar com segurança, conforme ilustra a figura acima. A capacidade máxima de veículos é igual a !$ N_{max} = { \Large { H \over L}} !$.

A taxa de chegada de veículos nesse trecho da rodovia é definida por !$ m = { \Large { N_t x v_t \over H}} !$ , em que N_t é o número esperado de veículos que entram nesse trecho da rodovia no tempo t e v_t é a velocidade média do fluxo de tráfego no instante t. A taxa de serviço é definida por !$ S = { \Large { N_{max} x v_t \over H}} !$.

Um veículo entra no sistema de fila quando ele inicia o percurso nesse trecho da rodovia, e ele sai do sistema quando o percurso nesse trecho é finalizado.

Baykal-Gursoy et alli, European Journal of Operational Research, 195, p. 127-138, 2009 (com adaptações).

Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em condição de estado de equilíbrio, julgue o item.

A probabilidade de que nenhum veículo esteja trafegando no trecho é igual a !$ { \Large { N_{max} - N_t \over N_{max}}} !$

Em uma análise de fluxo de tráfego por teoria de filas, um trecho de uma rodovia de interesse, possuindo H metros de extensão, foi subdividido em segmentos de comprimento L, em que L representa, em metros, o mínimo espaço requerido por um veículo para trafegar com segurança, conforme ilustra a figura acima. A capacidade máxima de veículos é igual a !$ N_{max} = { \Large { H \over L}} !$.

A taxa de chegada de veículos nesse trecho da rodovia é definida por !$ m = { \Large { N_t x v_t \over H}} !$ , em que N_t é o número esperado de veículos que entram nesse trecho da rodovia no tempo t e v_t é a velocidade média do fluxo de tráfego no instante t. A taxa de serviço é definida por !$ S = { \Large { N_{max} x v_t \over H}} !$.

Um veículo entra no sistema de fila quando ele inicia o percurso nesse trecho da rodovia, e ele sai do sistema quando o percurso nesse trecho é finalizado.

Baykal-Gursoy et alli, European Journal of Operational Research, 195, p. 127-138, 2009 (com adaptações).

Considerando-se as informações acima, relativas a uma fila simples, baseada no processo de vida e morte, com taxas de chegada e de serviço constantes, com servidor único (s = 1), e em condição de estado de equilíbrio, julgue o item.

O sistema de fila sairá da condição de estado de equilíbrio se !$ { \Large { N_t\,>\,N_{max}}} !$

Ainda com base no texto, julgue o item seguinte.

Se a variação aleatória !$ \epsilon !$ segue uma distribuição normal, então a distribuição condicional !$ Y|X= x !$ é normal, com média !$ a+ bx !$ e variância !$ \sigma^2 !$.

Ainda com base no texto, julgue o item seguinte.

O desvio padrão da estimativa !$ \hat{Y} = \hat{a} + 770 \hat{b} !$ é menor ou igual a 10.