Deseja-se saber se a proporção de usuários de determinado posto de gasolina entre os moradores de uma grande região é realmente 30%, como se imagina. Há uma relação atualizada desses moradores a partir da qual pretende-se retirar uma amostra aleatória simples para fazer essa verificação. Que tamanho deve ter a amostra para que o intervalo de confiança (95%) referente ao parâmetro a ser estimado tenha 10 pontos percentuais para mais e para menos?

Considere z = 2

Uma firma de ônibus coletivos da cidade W coletou informações sobre as idades (X) e as alturas (Y) de 12 crianças, filhos dos motoristas, a fim de estudar se estas estavam bem nutridas. A média e o desvio padrão das 12 idades e alturas são, respectivamente, \( \bar {x} \) = 25 meses, S _x = 3 meses e \( \bar {y} \) = 80 cm, S _y = 2,5 centímetros. Observou-se que a correlação entre as idades e as alturas foi r = 0,90. Um modelo de regressão linear simples da forma \( Y_i= \beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon _i \) foi ajustado. A estimativa de mínimos quadrados para \( \beta_0 \) e \( \beta _1 \) é, respectivamente:

Determinado estudo com 2000 motoristas foi conduzido para verificar se há ou não associação entre as variáveis “hábito de fumar” (1000 fumantes e 1000 não fumantes) e “presença de câncer” (1100 motoristas com câncer e 900 sem câncer). Sabendo que há 650 motoristas não fumantes e sem câncer, construa uma tabela de contingência 2x2, e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) A tabela de contingência contém 4 graus de liberdade.

( ) Há 35% de motoristas com câncer entre os não fumantes.

( ) Há 25% de motoristas fumantes entre aqueles sem câncer.

( ) Há 750 motoristas fumantes e com câncer.

Assinale a sequência correta.

Sobre teste de hipóteses, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Comete-se o erro do tipo I, quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira.

( ) O poder de um teste é a probabilidade da hipótese nula ser rejeitada, dado que ela é falsa.

( ) O valor p de um teste de hipótese é a probabilidade da hipótese nula ser rejeitada.

( ) O erro do tipo I é também chamado de nível de confiança de um teste de hipóteses.

Assinale a sequência correta.

Em uma fábrica de apitos coloridos, a cor verde é responsável pela metade da produção, o restante é produzido nas cores amarelo e azul (40% e 10%, respectivamente. Em uma amostra com 6 apitos retirados ao acaso, foram encontrados 2 apitos de cada cor. Qual a probabilidade disso acontecer?

Admitindo-se que a probabilidade de um motorista, que se envolveu em um atropelamento em 2013, se envolver em outro em 2014 é 70%, porém, se o motorista não se envolveu em qualquer atropelamento em 2013, a probabilidade de ele não se envolver em outro em 2014 é 20%. Assumindo que as probabilidades são estáveis ao longo do tempo, qual a probabilidade de um motorista se envolver em um atropelamento em 2015, sabendo que se envolveu em outro em 2013?

A tabela 2x2 abaixo fornece o número de motoristas do sexo masculino e o de motoristas do sexo feminino que responderam a um teste de renovação da CNH.

Os valores da tabela de frequências esperadas para o número de motoristas do sexo masculino que poderiam ter dado resposta correta e o número de motoristas do sexo feminino que poderiam ter dado resposta errada são, respectivamente:

Sejam X e Y dois eventos:

X: um motorista possui cartão A para pagamento de taxas do Detran;

Y: um motorista possui cartão B para pagamento de taxas do Detran.

Supondo-se P(X) = 50%, P(Y) = 40% e \( P(X \cap Y) = 25\% \), a probabilidade de um motorista selecionado aleatoriamente ter pelo menos um dos dois tipos de cartão é:

Dos carros que são utilizados pelo Departamento de Trânsito na fiscalização das ruas de uma cidade, 40% usam gasolina comum, 35% usam gasolina aditivada e 25% usam gasolina premium. Dos que usam gasolina comum, apenas 30% rodam com tanque cheio; dos que usam gasolina aditivada, 60% rodam com tanque cheio e dos que usam gasolina premium, 50% rodam com tanque cheio. A probabilidade de um carro selecionado ao acaso usar gasolina aditivada com tanque cheio é:

Em uma determinada região, a população de motoristas do sexo feminino representa 48% da população total. Sabe-se que a idade média da população de motoristas do sexo feminino é 25 anos e a idade média de motoristas do sexo masculino é 40 anos. A idade média da população de motoristas é: