A função de onda de um elétron no primeiro nível de energia de um poço quântico infinito está dada por ψ(x) = A cos(0,5!$ \pi !$ × 10⁹ x), sendo A uma constante de normalização, e x sendo medido em metros.

Qual é o valor aproximado da energia desse estado, em eV?

Dado
ℏc = 0,2 eV!$ \cdot !$μm (ℏ é a constante de Planck reduzida, e c é a velocidade da luz no vácuo);

massa do elétron m_e= 0,5 × 10⁶ eV/c²

Em um gás de elétrons livres, a energia, em função do número de onda k, é dada por E(k) = ℏ²k²/(2m), onde ℏ e m são constantes físicas. Suponha que os números de onda têm espectro contínuo distribuídos uniformemente. A densidade de estados para um gás em duas dimensões é proporcional a E^a dE, enquanto para um gás em três dimensões é proporcional a E^b dE.

Os valores de a e b são, respectivamente,

O silício é um elemento semicondutor fundamental para a fabricação de componentes eletrônicos.

Qual é o módulo do momento angular orbital !$ \vec{L} !$ de um elétron na subcamada mais energética do átomo de silício ₁₄Si, em unidades de ℏ?

Seja o isótopo do fermium !$ ^{257}_{100} !$Fm , cuja massa é 257,10 u.

Qual é, aproximadamente, a sua energia de ligação, em GeV?

Dado
u.c² = 931,5 MeV
massa do !$ ^1_1 !$H = 1,008 u
massa do nêutron = 1,007 u

Um laser verde, de comprimento de onda de 550 nm, incide sobre uma placa opaca com uma fenda de abertura de 22 µm. A luz que atravessa a fenda atinge um anteparo colocado em paralelo à placa opaca, estando localizado a 8,0 m de distância dela.

Qual é a largura do máximo central de difração, em centímetros, projetada sobre o anteparo?

Sabendo-se que a energia do estado fundamental do hidrogênio é -13,6 eV, qual é o máximo comprimento de onda de luz, em nm, incidindo sobre o íon !$ {_3}^{\large{Li}^{+2}} !$ para ionizá-lo a !$ {_3}^{\large{Li}^{+3}} !$ ?

Dado
hc = 1,24 x 10³ nm!$ \cdot !$eV

Para se esquentar um balde com 1 litro de água a temperatura de 20 ºC, foi mergulhado nesse recipiente um pedaço de cobre de massa 500 g e temperatura de 200 ºC.

Considerando-se que o sistema está isolado termicamente, a temperatura de equilíbrio atingida pela água, em graus Celsius, é de

Dado
calor específico da água: c_a = 1,0 cal/g ºC;
calor específico do cobre: c_c = 0,1 cal/g ºC;
densidade da água: !$ \rho !$ = 1g/ml.

Qual é a atividade aproximada, em unidades de Ci, de 1,37µg de !$ ^{137}_{55} !$Cs , cuja meia-vida é 30 anos?

Dado
ln 2 = 0,69;
1 Ci = 1,2 x 10¹⁸ decaimentos/ano.

Considere um metal com átomos trivalentes (três elétrons na banda de condução), massa específica de 20 g/cm³ e massa molar de 197 g/mol.

Um fio de 2,0 mm de diâmetro e 50 mm de comprimento terá, aproximadamente, o seguinte número de elétrons livres podendo participar do processo de condução elétrica:

Dado
Número de Avogadro = 6,0 x 10²³ átomos/mol

Um material possui 1,5 eV de diferença de energia entre o máximo da banda de valência e o mínimo da banda de condução.

Esse material vai ser capaz de absorver fótons com comprimentos de onda máximos, em nm, de

Dado
hc = 1,24 x 10³ nm!$ \cdot !$eV