Uma empresa planeja produzir dois tipos especiais de óleo que utilizam três tipos de matéria-prima de alto custo. A Tabela abaixo mostra a quantidade de matéria-prima consumida na produção de cada tipo de óleo e a disponibilidade total de cada matéria-prima na semana prevista para a produção.

Considerando que tudo que é produzido é vendido, o lucro unitário por litro de óleo pesado é de R$ 5,00 e o do litro de óleo leve é de R$ 3,50.

Matéria-prima Quantidade de matéria-prima Matéria-prima disponível na
utilizada na produção de um litro semana de produção (kg)
de óleo (gramas)
x₁ x₂
P 10 8 8
Q 8 16 12
R - 15 10

Considerando o objetivo de maximizar o lucro, o modelo de programação linear adequado, apresentado na forma canônica, no qual x₁ e x₂ referem-se, respectivamente, aos óleos leve e pesado, é

Sejam duas urnas contendo, cada uma, bolas vermelhas e azuis. É sabido que a urna 1 possui 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Quanto à urna 2, sabe-se, apenas, que há nela 4 bolas azuis. Se 44% das vezes em que é realizado o experimento de se retirar uma bola de cada urna observa-se que as duas bolas são de mesma cor, pode-se estimar que o número de bolas vermelhas, na urna 2, é

Considere as afirmativas abaixo concernentes á estimação pontual de estimadores.

I - é um estimador assintoticamente não tendencioso para a variância populacional.

II - Se é assintoticamente não tendencioso e então é um estimador consistente.

III - O Erro Quadrático Médio do estimador é dado por .

IV - é um estimador não tendencioso para a média populacional.

Está correto o que se afirma em

Uma empresa de transporte de carga foi contratada para transportar tonéis de determinada matéria-prima. O caminhão adequado tem uma capacidade de transportar até T toneladas. Os tonéis têm pesos e valores diferentes de tal forma que o tonel i pesa p_i quilos e vale r_ireais. A empresa deseja maximizar o valor da carga do caminhão.
Considerando o problema como aplicação de programação linear inteira, e definindo X_k (k = 1,2,3...,m) como uma variável binária para o embarque ou não do k-ésimo tonel, qual é a formulação correta?

Considere o problema de programação linear abaixo com solução gráfica no plano x₁ x₂

Max z = 3x₁ + 4x₂

Sujeito a

15x₁ + 12x₂ ≤ 360
12x₁ + 24x₂ ≤ 528
x₁ , x₂ ≥ 0

Qual é o intervalo no qual pode variar o coeficiente angular da equação da função objetivo sem alterar os valores das variáveis de decisão da solução ótima?

Ao estudar a relação entre duas variáveis X e Y, um pesquisador percebe uma relação não linear entre elas e propõe o seguinte modelo:

Os estimadores de mínimos quadrados para os parâmetros α e β, respectivamente e , são soluções da equação matricial

Considere as afirmações a seguir referentes ao modelo de série temporal:

y_t = 0,8y_t-1 + 2 + ε_t - 0,5ε_t-1 ,

com ε_t normalmente distribuído com média 0 e variância σ² .

I - O modelo descrito é ARMA(1,1).

II - O modelo é estacionário.

III - A média μ é 2.

Está correto o que se afirma em

O Quadro abaixo contém medidas estatísticas a respeito de uma variável de interesse, a partir de uma amostra de N = 25 elementos, sendo Q₁ e Q₃ o primeiro e o terceiro quartis da distribuição, respectivamente


Com base nos dados obtidos, considere as afirmações a seguir.

I - O coeficiente de variação é de 20% com os dados considerados homogêneos.

II - 25% da informação obtida se situa entre 545 e 620.

III - A distribuição é assimétrica positiva.

IV - O valor de 520 divide a distribuição ao meio.

É correto o que se afirma em

Analise as Tabelas que se seguem e que resultam de iterações intermediárias de um problema de programação linear (maximização) resolvido pelo método simplex na forma tabular. Nas sucessivas iterações foi usado o método de elimina- ção de Gauss-Jordan, e na seleção das variáveis de entrada e saída da base foram utilizadas as regras de condição de otimalidade e de viabilidade, respectivamente. As variáveis de decisão são x₁ e x₂.



Sabendo-se que as Tabelas acima são as que precedem a que apresenta a solução ótima (Tabela n), os valores das variáveis de decisão, x₁ e x₂, e o da função de otimização da solução ótima correspondente são, respectivamente,

Observe a formulação a seguir:

Max W = [y₁ y₂ y₃ ] Sujeito a: [y₁ y₂ y₃ ] [y₁ y₂ y₃ ] ≥ [0 0 0]

Qual é a formulação original (primal) do problema de programação linear que possui a formulação dual apresentada acima?