Sejam A e B dois eventos independentes, tais que a probabilidade de pelo menos um deles ocorrer é 70%, e a probabilidade de nenhum deles ocorrer é 30%.
A probabilidade de que exatamente um deles ocorra é dada por

Sejam A, B e C três eventos aleatórios e independentes, tais que P(A) = 1/ 2 , P(B) = 1/ 3 e P(C) = p. Sabe-se que a probabilidade de ocorrer pelo menos um desses três eventos é 3 /4 .

Qual o valor de p?

Um pesquisador está interessado em comparar a variabilidade de duas variáveis com médias diferentes e desvios padrões diferentes, presentes num dado estudo estatístico. A medida estatística adequada a ser usada nesse contexto é a(o)

Um problema de programação não linear recaiu no problema de determinar e classificar os pontos críticos de

f(x) = 2x² (x² – 1).

Quais são o máximo e o mínimo de f(x), respectivamente?

Com o objetivo de se estimar a média desconhecida de uma população normalmente distribuída, foi selecionada uma amostra de tamanho 90. A um nível de significância de 5%, a estimativa intervalar gerou um erro de 2.
Quantos elementos a mais deveriam ser incorporados à amostra, se desejássemos reduzir o erro para 1,5 em torno do valor da média, mantendo-se o mesmo nível de significância?

Determinado exame vestibular realizado com auxílio de um programa de computador é constituído por um questionário com dez questões. Em cada uma delas o candidato tem duas opções, V ou F. Quando marca a opção F, essa resposta é registrada e o programa passa para a questão seguinte. Quando escolhe V, o programa abre um novo quadro de opções com cinco alternativas, correspondendo à seleção de um número de um a cinco. Essa escolha é então registrada, e o programa passa para a questão seguinte.

Quantas composições de respostas são possíveis?

Um pesquisador ajusta um modelo invertível de média móvel de primeira ordem a uma série temporal de interesse. O coeficiente de autocorrelação amostral de lag 1 é -0,4.

Nesse caso, o valor do parâmetro de média móvel θ é

Considere um planejamento amostral para uma população de interesse no qual é feita uma divisão dessa população em grupos idênticos à população alvo, como uma espécie de microcosmos da população, e, em seguida, seleciona-se aleatoriamente um dos grupos e retira-se a amostra do grupo selecionado.

A técnica de amostragem descrita acima é definida como:

Sejam A e B dois eventos aleatórios, tais que P ( A ∪ B ) = 0,7 e P ( A ∪ B^c ) = 0,9

Qual é o valor de P(A)?

Um fabricante de pneus afirma que seu produto pode rodar, em média, 60.000 km. Para averiguar tal afirmação, um pesquisador seleciona 49 pneus e obtém uma média de 58.000 km e um desvio padrão de 7.000 km.
Se as hipóteses a serem testadas são

H₀ : μ = 60.000 H₁ : μ < 60.000,
conclui-se que o p-valor é