Um fabricante de certo equipamento diz que o tempo médio de sobrevida de seu produto é de 720 dias. Para verificar se a afirmação do fabricante estava correta, foi realizado um teste de hipótese.

Para tanto, foi selecionado uma amostra de 25 equipamentos, em que se observou que o tempo médio e o desvio padrão dessa amostra foi de, aproximadamente, 700 dias e 20 dias respectivamente.

Levando em consideração a potência do teste, assinale a opção que apresenta a hipótese alternativa mais adequada para a realização do teste.

Seja o conjunto de dados abaixo cuja média aritmética é 30:

{21, 42, 29, 15, 27, 36, 25, 45}

Considerando o exposto, analise os itens a seguir.

I. A amplitude dos dados é igual àI, II média.

II. A mediana é 28.

III. A moda é 45.

Está correto o que se afirma em

Mapeamentos e transformações lineares são frequentemente utilizados em técnicas de aprendizado de máquina relacionadas à redução de dimensionalidade ou à normalização.

Considerando o mapeamento linear \( F \): ℝ² → ℝ², para o qual \( F \)(2,1) = (\( \dfrac{\sqrt{2}}{2},\ \dfrac{3\sqrt{2}}{2} \)) e \( F \)(1, −1) = (√2, 0), analise os itens a seguir.

I. \( F \) pode ser escrito na forma \( F \)(\( v \)) = \( A \)\( v \), sendo \( v \) um vetor coluna bidimensional e \( A \) = \( \begin{bmatrix} \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \sqrt{2}\\ \dfrac{3\sqrt{2}}{2} & 0 \\ \end{bmatrix} \).

II. O mapeamento inverso \( F \)⁻¹ pode ser escrito na forma \( F \) −1 (\( v \)) = \( B \)\( v \), sendo \( v \) um vetor coluna bidimensional e \( B \) = \( \begin{bmatrix} \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ -\dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{bmatrix} \).

III. \( F \)(\( F \)(\( F \)(\( F \)(\( x \), \( y \))))) = (\( x \), \( y \)).

Está correto o que se afirma em

Calcule o valor da derivada de ordem n da expressão a seguir,

\( f \)(\( x \)) = \( e \)^{−\( x \)} + \( x \)\( e \)^{\( x \)}

considerando n um número natural par.

Algoritmos de agrupamento são fundamentais para a área de aprendizado de máquina não supervisionado. Em geral, esses algoritmos determinam clusters de instâncias de dados que possuem algum traço de similaridade entre si. Relacione os métodos de agrupamento hierárquico e o K-means às suas principais características.

1. Agrupamento Hierárquico

2. K-means

( ) Seus resultados são altamente sensíveis ao número de clusters que deve ser pré-definido pelo usuário do algoritmo.

( ) Baseia-se em abordagens top-down ou bottom-up, isto é, com a divisão ou com a união sucessiva de clusters.

( ) Seus resultados costumam ser graficamente visualizados por dendrogramas, que podem ser seccionados de acordo com o número de clusters determinado pelo usuário do algoritmo.

( ) Avalia distâncias entre as instâncias de dados e os centroides dos clusters e atualiza a posição dos centroides dos clusters sucessivamente, até a convergência.

Assinale a opção que indica a relação correta, na ordem apresentada.

A análise de componentes principais (Principal Component Analysis - PCA) é uma técnica consagrada para a redução de dimensionalidade e para a identificação de padrões estruturais lineares em conjuntos de dados.

Com relação à análise de componentes principais, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeiras e (F) para a falsa.

( ) Baseia-se na identificação dos autovetores da matriz de covariâncias dos dados, permitindo ao analista determinar direções de maiores variações nas instâncias de dados.

( ) Permite a seleção e a eliminação das dimensões referentes às direções de maiores variações nas instâncias de dados, que por sua vez contribuem com poucas informações úteis para a análise do conjunto de dados.

( ) É utilizada em compressão de dados, pois permite a representação dos dados em menos dimensões que são facilmente interpretáveis pelo analista, sem grandes perdas de informações.

As afirmativas são, respectivamente.

Um litro de vinagre, uma solução de água e ácido acético, contém em média 0,06kg de ácido acético. Um cozinheiro utilizou uma colher de vinagre de volume 15mL para temperar uma salada.

Sobre o tema, analise a afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) A concentração comum do ácido acético no vinagre é 60g/l.

( ) A massa de ácido acético na colher é 0,9g.

( ) No vinagre, o soluto é a água e o solvente é o ácido acético.

As afirmativas são, respectivamente,

Na elasticidade-preço cruzada da demanda, uma mudança no preço de um bem pode deslocar a quantidade demandada para outro bem. Sobre o tema, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Se os dois bens são complementares, uma queda no preço de um bem levará a um aumento da quantidade demandada do outro bem.

( ) Se os dois bens são substitutos, uma queda no preço de um bem fará as pessoas reduzirem o consumo do outro bem.

( ) Bens substitutos têm elasticidades-preço cruzada da demanda negativas e bens complementares têm elasticidades-preço cruzada positivas.

As afirmativas são, respectivamente,

A água é classificada em diferentes classes com base em seus usos específicos e nas medidas de tratamento necessárias para garantir sua qualidade.

Nesse aspecto, a Classe Especial de águas doce

Considerando o cronograma de um projeto, analise as afirmativas a seguir.

I. O caminho crítico é a sequência de atividades de um diagrama de rede que não permite atrasos. Ou seja, se uma atividade desse caminho atrasar, o projeto também atrasará.

II. Com a determinação de datas de início e término mais cedo e de início e término mais tarde de cada atividade, desconsiderando qualquer tipo de limitação de outros recursos envolvidos, é possível identificar o caminho crítico de um projeto.

III. A folga livre significa quanto tempo uma atividade pode atrasar sem que haja impacto no término do projeto.

Está correto o que se afirma em