Se a, b, c são as medidas dos lados de um triângulo respectivamente opostos aos ângulos A, B, C, então o valor do determinante !$ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ senA & senB & senC \end{vmatrix} !$ é:

Uma PG infinita de razão 0 < q < 1 tem o seu primeiro termo igual a !$ { \large 3 \over 16} !$ e sua soma é igual a sua razão. Os valores possíveis para q são:

Os valores de a e b tais que !$ { \large 1 + x \over x - x^2} = { \large a \over x} + { \large b \over 1 - x} !$ são:

Dizemos que os polinômios !$ p_1(x) !$, !$ p_2(x) !$ e !$ p_3(x) !$ são linearmente independentes (LI) se a relação !$ a.p_1(x) !$ + !$ b.p_2(x) !$ + !$ c.p_3(x) !$ = 0 implica em a = b = c = 0. Caso contrário, dizemos que os polinômios são linearmente dependentes (LD). Então os polinômios !$ p_1(x) !$ = !$ x^2 !$ + !$ 2x !$ + !$ 1 !$, !$ p_2(x) !$ = !$ x^2 !$ + !$ 1 !$ e !$ p_3(x) !$ = !$ x^2 !$ + !$ 2x !$ + !$ 2 !$ são:

As raízes da equação ax² + bx + c = 0, a ≠ 0, são -1 e 2. Assinale a alternativa correta.

O plano !$ \pi !$: x + y + az – 3 = 0 contém a reta !$ r: \begin{cases} x = 1- 2 λ \\ y = λ \\ z = 2 + λ \end{cases} !$. Então o valor de a é:

Os pontos da reta y = - x após uma rotação de um ângulo de 45º, no sentido anti-horário, encontram-se sobre a reta:

A derivada da função !$ y = e^{-│x│} !$ no ponto !$ x = 0 !$:

Sejam f e g duas funções deriváveis em IR com as seguintes propriedades: g’(x) = -f(x) e f ’(x) = g(x). A derivada da função h(x) = (f(x))² + (g(x))² é:

A soma infinita !$ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} sen^{2n}\theta !$ !$ \, !$, !$ 0 < \theta < \dfrac{\pi}{2} !$ vale: