Os pontos da reta y = - x após uma rotação de um ângulo de 45º, no sentido anti-horário, encontram-se sobre a reta:

A derivada da função !$ y = e^{-│x│} !$ no ponto !$ x = 0 !$:

Sejam f e g duas funções deriváveis em IR com as seguintes propriedades: g’(x) = -f(x) e f ’(x) = g(x). A derivada da função h(x) = (f(x))² + (g(x))² é:

A soma infinita !$ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} sen^{2n}\theta !$ !$ \, !$, !$ 0 < \theta < \dfrac{\pi}{2} !$ vale:

Um ponto move-se ao longo do gráfico da função !$ y = 1/x, x > 0 !$, de modo que sua velocidade na direção do eixo dos x é !$ { \large dx \over dt} = 2t + 1 !$ e que no instante !$ t = 1 tem-se x = 2. !$. O valor da velocidade do ponto na direção do eixo dos y, !$ { \large dy \over dt} !$, no instante !$ t = 1 !$ é:

A elipse de equação !$ { \large x^2 \over 5} + { \large y^2 \over 3} = 1 !$ tem focos nos pontos:

Sejam u = 2(cos 30º + i sen 30º) e v = r(cos θ + i sen θ) dois números complexos. Então os afixos de u, u + v, u + v + iv e u + iv são vértices de um:

Seja !$ f !$: IR !$ → !$ IR uma função derivável e !$ g(x) = e^{f(x)} !$. Sobre g(x) pode-se afirmar que:

Dada a matriz !$ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & -2 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \end{bmatrix} !$, seja b o elemento da primeira linha e segunda coluna de !$ A^{-1} !$. Então o valor de b é:

A interseção da reta y = x – 1 com a parábola y = x² + 2x + c ocorre: