Em uma circunferência as cordas AC e BD são perpendiculares e se interceptam no ponto P, de modo que os segmentos AP, PC e DP medem 3 cm, 4 cm e 6 cm, respectivamente. A área do quadrilátero ABCD é igual a:

A circunferência que é tangente à reta !$ y + x - 2 = 0 !$ e que é concêntrica com a circunferência !$ x^2 + y^2 - 4x + 8y + 4 = 0 !$ possui equação:

Considerando !$ x !$ o determinante da matriz !$ A=(a_{ij})_{3 \times 3} !$, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.

P: se !$ a_{ij}=a_{2j} !$ então !$ x=0 !$;

Q: se !$ a_{ij}=a_{ji} !$ então !$ x=0 !$;

R: se !$ a_{ij}=i^{j-1} !$ então !$ x ≠ 0 !$.

O gráfico da função !$ f(x)= \left[ \arctan \left( {\large{ \sin(x) \over \cos(x)}} \right)-{\large{ \pi \over 4}} \right] \cdot \left[ - x + \large{ \pi \over 3} \right] !$ intercepta o eixo !$ Ox !$ nos pontos de coordenadas:

Assinale a afirmação correta sobre a função !$ f(x)=\begin{cases} 1 & , para & x \le3 \\ \sqrt {x-3} & , para & x > 3\end{cases} !$

O número que deve ser somado a 1, 9 e 15 para termos, nessa ordem, três números em progressão geométrica é:

Analise as afirmações sobre Transformações Geométricas do Plano, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.

( )Se a reta r’ foi obtida da reta r por uma simetria em relação a uma reta t, distinta de r, então r e r’ são paralelas.

( )A rotação de ângulo 180º em torno do ponto O coincide com a simetria de centro O.

( )Se um triângulo A’B’C’ foi obtido de um triângulo retângulo isósceles ABC através de uma translação de vetor v , então A’B’C’ possui dois ângulos que medem 45º.

O número de soluções inteiras e não negativas da equação !$ x + y + z = 7 !$ é:

A quantidade de números ímpares que encontramos ao permutar os algarismos do número 2533234 é:

Se !$ f(x) = ln(x^2 + 2x + 2)^{-1} !$, então: