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Considere a aplicação !$ T : \mathbb{R} ^2 \rightarrow \mathbb {R} ^3 !$ definida por !$ T (x,y) = (ax,by,x + y) !$ onde !$ a,b ∈ \mathbb {R} !$ são constantes arbitrárias.
I. Se !$ A !$ é a matriz de !$ T !$ na base canônica do !$ \mathbb {R}^2, !$ então !$ ∀ a,b ∈ \mathbb {R} !$, !$ A^t A !$ é inversível.
II. Para todo !$ a, b ∈ \mathbb {R} !$, !$ T !$ é uma transformação linear sobrejetora.
III. Se !$ X (0,0) !$, !$ Y (1,0) !$ e !$ Z (0,1) !$ são vértices do triângulo !$ \alpha !$, a área de !$ T (\alpha) !$ vale !$ |a + b| !$.
IV. Existem !$ a, b ∈ \mathbb {R} !$ tais que a imagem de !$ T !$ é um plano passando na origem do !$ \mathbb {R}^3 !$.
Assinale a alternativa correta:
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Numere a coluna da direita em conformidade com a da esquerda e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência encontrada.
1. É um dos biomas mais importantes para a preservação da biodiversidade brasileira e mundial. É uma formação vegetal densa com árvores altas em setores mais baixos do relevo.
2. Possui grande diversidade de espécies vegetais e animais. Seu clima característico é o tropical, apresenta três extratos: mata de igapó, várzea e terra firme.
3. Apresenta árvores e arbustos baixos coexistindo com gramíneas. Existem, no entanto, outras fisionomias que vão de campos limpos até formações arbóreas. Abriga uma importante biodiversidade e apresenta grande quantidade de espécies endêmicas ainda pouco conhecidas.
4. É uma formação bastante heterogênea e apresenta grande variedade de espécies. Sua vegetação é xerófila, na qual predominam arbustos caducifólios e espinhosos. No verão, em razão da ocorrência de chuvas brotam folhas verdes e flores.
( ) Cerrado
( ) Caatinga
( ) Mata Atlântica
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Considere as sequências infinitas de números reais !$ \{a_k\} !$ e !$ \{b_k\} !$, onde !$ 1 ≤ k ∈ \mathbb {N} !$. Assinale a alternativa verdadeira.
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Analise as afirmativas a seguir, colocando entre parênteses a letra “V” quando se tratar de proposição verdadeira e a letra “F” quando se tratar de proposição falsa.
A seguir, assinale a alternativa que indica a sequência correta.
( ) A relação !$ R !$ sobre !$ \mathbb {R} !$ definida por !$ xRy \Leftrightarrow x ≤ y !$ é não anti-simétrica.
( ) A aplicação !$ f: \mathbb {N} × \mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N} !$; !$ f (x,y) = x^y !$ pode ser estendida aos racionais.
( ) A função !$ g: \mathbb {N} \rightarrow \mathbb {Q} !$ tal que !$ g (n) = { \large 2^n \over (n + 1)!} !$ tem !$ \lim_{n \rightarrow + \infty}g (n) ≠ 0 !$.
( ) Se !$ h: [a,b] \rightarrow \mathbb {R} !$ é derivável, !$ ∃ c ∈ (a,b); h(b) - h(a) = h'(c)(b -a) !$.
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O valor da !$ \textstyle \int\limits_{-\infty}^{+\infty} \left ( { \large 3 \over \sqrt{15} + \sqrt {15x^2}} - { \large 1 \over x^2 + 1} \right) dx !$é:
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Dada a transformação linear !$ T : \mathbb {R} ^3 \rightarrow \mathbb {R} ^3 !$, definida por !$ T x_1, x_2, x_3 = 2x_1 + x_2,x_2 - x_3, 2x_2 + 4x_3 !$ podemos afirmar que os autovalores de !$ T !$ são:
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Uma pessoa !$ P !$, começando na origem, move-se no sentido positivo do eixo !$ x !$ , puxando um peso !$ Q !$ ao longo da curva !$ C !$ , conforme a figura. O peso, inicialmente localizado sobre o eixo !$ y !$ em (0,a), é puxado por uma corda de comprimento constante !$ a !$ , a qual é mantida esticada durante todo o movimento. Supondo que a corda seja sempre tangente a !$ C !$ .
Assinale a alternativa verdadeira:
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As grandes cidades apresentam uma grande densidade de construções urbanas, especialmente nas suas áreas centrais. Essa concentração de equipamentos urbanos reflete-se na temperatura, correspondendo ao fenômeno denominado:
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Considere a figura abaixo para a resolução da questão.
La forma “sepan” está en 3ª.plural de presente de subjuntivo. En pretérito pluscuamperfecto de subjuntivo 1ª.persona singular, ella está correcta en la alternativa:
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Considere a figura abaixo para a resolução da questão.
En “Dejámelo” sacado del cómic arriba, la partícula (lo):
I- es un complemento directo.
II- es un complemento indirecto.
III- sustituye la palabra esto.
IV- sustituye el sustantivo gaturro
Son proposiciones correctas:
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