Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja-se testar se a média !$ μ !$ dessa população difere de 20, a um nível de significância !$ α !$, utilizando a distribuição t de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.

Dados: Quantis da distribuição t de Student ( !$ t_α !$) tal que a probabilidade !$ P(t > t_α) = α !$, com n graus de liberdade.

Considerando as hipóteses !$ H_0 !$: !$ μ = 20 !$ (hipótese nula) e !$ H_1 !$: !$ μ ≠ 20 !$ (hipótese alternativa), a conclusão é que !$ H_0 !$

Uma variável aleatória X se distribui uniformemente no intervalo (2, 5). A função geratriz de momentos !$ M_x(t) !$ de X é dada por

Um posto de trabalho é incumbido de registrar durante 10 meses o número de ocorrências verificadas de um determinado evento. A tabela a seguir demonstra os resultados obtidos.

Com relação aos dados dessa tabela, o resultado da divisão da moda pelo módulo da diferença entre a mediana e a média aritmética (número de ocorrências por mês) é igual a

Sejam !$ P_1 !$ e !$ P_2 !$ duas populações independentes formadas por números estritamente positivos com tamanhos 20 e 25, respectivamente. O coeficiente de variação de !$ P_1 !$ é igual a 50% com a soma dos quadrados de seus elementos igual a 2.500. Sabe-se que a soma dos quadrados dos elementos de !$ P_2 !$ é igual a 2.900 e a média aritmética é igual a média aritmética de !$ P_1 !$. O coeficiente de variação de !$ P_2 !$ é igual a

Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.

Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade!$ P(l Z l ≤ 2) = 95,4% !$.

O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de

Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o resultado do experimento

e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%

É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:

Comprei uma Honda que tava na promoção e saí da loja dirigindo. Feliz demais, me sentindo que nem uma passarinha em cima da moto. O vento vem direto na cara, até arde o olho, mas é um sentimento gostoso de quase voar.

Primeiro eu vesti o colete de mototáxi que guardei por três meses enquanto esperava a oportunidade da moto. Saí pilotando pelo bairro, não andei nem três quarteirões e uma mulher fez sinal com a mão.

Para aí, mototáxi.

Parei e ela me olhou assustada quando chegou perto.

Oxe, e é mulher, é?

Eu dei um sorrisinho meio troncho. Disse que pois é. Ela montou na garupa e falou que pelo menos ficava mais à vontade pra segurar na minha cintura. Não segurava na cintura de mototáxi homem que era pra não dar liberdade. Eu disse que pois é de novo.

Fui deixar essa mulher tão longe que eu nem sabia onde era aquilo. Ela foi me ensinando. Parecia que não ia chegar nunca. O sol rachando.

Quando a gente chegou lá, na frente de uma casa de taipa toda se desmontando, ela perguntou quanto tinha dado a corrida. Eu fiquei pensando por um tempo e ela me olhando impaciente, mas eu tava juntando a cara pra falar que era dez reais. Achando que ela ia reclamar do preço, falei oito, mas ela me entregou o dinheiro e sumiu pra dentro da casa.

Fiquei tomando coragem pra voltar. Não sabia voltar, na verdade. Fiquei olhando pra todo lado, o celular quase sem sinal. Longe demais, longe de um jeito que nem dez conto pagava. O resumo era, então, a minha burrice. Otária demais, só oito reais. Dirigindo na chinelada, com medo de qualquer cara de macho que aparecia nas calçadas. Eu só achava que iam me roubar. Imagina se levam minha moto zerada…

Fiquei nessa angústia, duas horas perdida. Até que avistei a estrada de volta pra Matriz. Depois, comecei a reconhecer melhor as casinhas, as cercas, as placas. Entrei de novo na cidade com a maior alegria. Mais feliz do que quando peguei a moto pela primeira vez.

(Redemoinho em dia quente. Alfaguara, 2019. Adaptado)

De acordo com as informações do texto, a narradora

Na tabela a seguir, têm-se os dados de altura X, já ordenados e em metros, de uma amostra aleatória de tamanho 10, para verificar se a distribuição da altura dos elementos de uma população pode ser representada por uma distribuição normal com média 1,69 m e desvio padrão 0,09 m.

Sobre o teste Kolmogorov-Smirnov, é correto afirmar:

Acredita-se que 75% dos habitantes de uma cidade são a favor da implantação de um projeto. Para testar se esta hipótese é verdadeira, uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 4 é extraída da população e estabelece- se uma regra tal que se na amostra o número de habitantes favoráveis à implantação do projeto for maior que 1 então a hipótese é verdadeira. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é, então, igual a