A figura abaixo representa uma polia que gira em torno de seu eixo no ponto O com movimento de rotação uniforme. O módulo da velocidade linear do ponto A é V₁ = 50 cm/s, e a do ponto B é V₂ = 10 cm/s. Sabendo que a distância AB é 40 cm, o valor da velocidade angular da polia em rad /s é

A distribuição da população no mundo ocorre de maneira desigual. Enquanto existem países como o Canadá, com uma área de 9.970.670 Km2 e população de aproximadamente 30.000.000 habitantes, existem países como Bangladesh, com aproximadamente 125.000.000 habitantes em apenas 143.998 Km².

Fonte: Almanaque Abril, 1999.

A população canadense, caso sua densidade demográfica fosse igual à de Bangladesh, deveria ser atualmente

Considerando que o período de translação da Lua em torno da Terra é de 28 dias e que a Lua tem sempre a mesma face voltada para a Terra, pode-se afirmar que a(o)

Num recipiente em forma de cilindro circular reto, com raio da base 2 cm e altura !$ 6 \sqrt{3} \, cm !$ (dimensões internas), há um volume de água de !$ 16 \sqrt{3} \, \pi \, cm^3. !$ O maior ângulo !$ \alpha !$ que o plano da base do cilindro pode fazer com a horizontal para que a água não derrame ao se inclinar o cilindro é de, aproximadamente,

Dados (aproximados)

tg30º = 0,58 tg60º = 1,73

tg 40º = 0,84 tg70º = 2,75

tg50º = 1,19

HACKERS

Man is the only animal that stores wealth. Prehistoric men stored bones because they used them as weapons. Later, men stored salt because they used it as currency, and even later they stored gold, silver and precious stones. In our present time, information is the most valuable commodity.

In the past, people used to store goods and there was always someone trying to steal them.

Today there are people who steal information from computers. They are called hackers. Most hackers are young, male and love computers. All they need is a computer and a telephone line. They use the telephone line to connect their computers to other computers.

Good hackers can enter even well-protected systems. They can transfer large amounts of money from one bank to another. They can get free air tickets, and use someone else's credit card number to buy anything.

Hackers steal infomation for fun. Many others sell information to organized crime gangs.

More companies use computers everyday, so there will be even more computer crimes in the future.

(Adapted from Série Aquarius, level 2, Ed. Moderna)

".. INFORMATION IS THE MOST VALUABLE COMMODITY" in line means that

Acrescentando 48 unidades a um número, seu logaritmo na base 5 aumenta de 2 unidades.

Esse número é

Observe o mapa abaixo:

Fonte: Adaptado de MOREIRA, Igor. O espaço geográfico, p. 221.

A partir da análise da figura, é possível concluir que uma preocupação comum a todas as áreas pontilhadas no mapa tem sua origem no(a)

Considere m, n e p números reais não nulos e as funções f e g de variável real, definidas por !$ f(x) \, = \, mx^2 \, + \, nx \, + \, p, !$ e !$ g(x) \, = \, mx \, + \, p !$. A alternativa que melhor representa os gráficos de f e g é

Coração Segundo

Carlos Drummond de Andrade

De acrílico, de fórmica, de isopor, meticulosamente combinados, fiz meu segundo coração, para enfrentar situações a que o primeiro, o de nascença, não teria condições de resistir. Tornei-me, assim, homem de dois corações. A operação sigilosa foi ignorada pelos repórteres. Eu mesmo fabriquei meu coração novo, nos fundos da casa onde moro. Nenhum vizinho desconfiou, mesmo porque sabem que costumo fechar-me em casa, semanas inteiras, modelando bonecos de barro ou de massa, que depois ofereço às crianças. Oferecia. Meus bonecos não têm arte, representam o que eu quero. Fiz um Einstein que acharam parecido com Lampião. Para mim, era Einstein. Os garotos riam, tentando adivinhar que tipos eu interpretara. Carlito! Não era. Às vezes, não sei por quê, admitia fosse Carlito. Nunca dei importância a leis de semelhança e verossimilhança, que sufocam toda espécie de criação.

Mas, como disse, fiz meu coração sem ninguém saber. E à noite, em perfeita lucidez, abrindo o peito mediante processo que não vou contar, pois minha descrição talvez horrorizasse o leitor, e eu não pretendo horrorizar ninguém — abrindo o peito, instalei lá dentro esse coração especial, regulado para não sofrer. Ao mesmo tempo, desliguei o outro. Como? Também prefiro não explicar. Possuo extrema habilidade manual, aguçada à noite, e sei o que geralmente se sabe dos órgãos do corpo e suas funções e reações, depois que ficou na moda tratar dessas coisas em jornais e revistas. Além disso, minha capacidade de resistir à dor física sempre foi praticamente ilimitada.

Desde criança. Mas as dores morais, as dores alheias, as dores do mundo, acima de tudo, estas sempre me vulneraram. Recompus a incisão, senti que tudo estava perfeito, e fui dormir

Na manhã seguinte, ao ler as notícias que falavam em fome no Paquistão, guerra civil na Irlanda, soldados que se drogam no Vietnã para esquecer o massacre, explosão experimental de bombas de hidrogênio, tensão permanente no Canal de Suez, golpes vitoriosos ou malogrados na América Latina, bem, não senti absolutamente nada. O coração funcionava a contento. Fui para o trabalho experimentando sensação inédita de leveza. No caminho, vi um corpo de homem e outro de mulher estraçalhados entre restos de um automóvel. Pela primeira vez pude contemplar um espetáculo desses sem me crispar e sem envenenar o meu dia. Fitei-o como a objetos de uma casa expostos na calçada, em hora de mudança. E passei um dia normal. Trabalho, refeições, sono, igualmente normais, coisa que não acontecia há anos.

Meu coração fora planejado para evitar padecimento moral, e desempenhava bem a função.

Assisti impassível a cenas que antes me fariam explodir em lágrimas ou protestos. Felicite-me pela excelência. Mas aí começou a ocorrer um fenômeno desconcertante. Eu, que não sofria com as doenças que me assaltavam, passei a sentir reflexos de moléstias inexistentes. Simples corte no dedo, sem inflamação, afliga-me como chaga aberta Dor de cabeça que passa com um comprimido ficava durante semanas. Meu corpo tornou-se frágil, exposto ao sofrimento. E eu não tinha nada. Consultei especialistas. Fiz checkup, não se descobriu qualquer lesão ou distúrbio funcional. Eram apenas imotivadas, gratuitas. Meu coração nº 2 passava pela radiografia sem ser percebido. Irredutível à dor moral, era invisível a aparelhos de precisão.

Comecei a sofrer tanto com os meus males carnais que a vida se tornou insuportável. A dor aparecia especialmente em horas impróprias. Em reuniões sociais. Em concertos. No escritório, ao tratar de negócios. Então fazia caretas, emitia gemidos surdos, assumindo aspecto feroz.

Assustavam-se, queriam chamar ambulância, eu recusava. Tinha medo de que descobrissem o coração fabricado.

Outra coisa: as crianças começaram a achar estranhos meus bonecos, não queriam aceitá-los.

Sempre gostei de crianças. E elas me repeliam. Esmerei-me na feitura de peças que pudessem cativá-las, mas em vão.

Hoje vi um homem encostado a um oiti, diante do mar. Sua expressão de angústia dava ao rosto o aspecto de chão ressecado. Tive pena dele. Surpreso, ignorando tudo a seu respeito, mas participando de sua angústia e trazendo-a comigo para casa.

Agora à noite, decidi-me. Voltei a abrir o peito e examinei o coração segundo. Com pequena fissura no isopor, já não era perfeito. Ao tocá-lo, as partes se descolaram. Inútil restaurá-lo. Joguei fora os restos, liguei o antigo e fechei o cavername. Talvez pela falta de uso, sinto que o coração velho está rateando. Que fazer? E vale a pena fazer? A manhã tarda a chegar, e não encontro resposta em mim.

Quanto ao significado global do texto:

"Sue and I first met 1991. She was born April 15^th, and I was bom Setember.

We'll travel to Paris tomorrow 10:00 p.m. and we'll stay there August."