Foi realizado um levantamento para comparar estatisticamente o valor de avaliação !$ X !$ de um bem imóvel com o seu respectivo preço de venda !$ Y !$. Para cada imóvel !$ i !$ ( !$ i = 1, \, 2,\, \cdots ..., \, 10 !$), registrou-se um par de valores !$ (X_i, \, Y_i) !$, em que !$ X_i !$e !$ Y_i !$ representam, em R$ 1 milhão, respectivamente, o valor de avaliação e o preço de venda do imóvel !$ i !$. Os seguintes resultados foram encontrados:

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} X_i = 15 !$

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} Y_i=18 !$

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} X_i^2=23 !$

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} Y_i^2 = 33 !$

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} X_i Y_i = 27 !$

Considerando que, na situação descrita no texto, foi ajustado um modelo de regressão linear simples na forma !$ Y_ii = aX_i + b +\varepsilon !$ _i, em que !$ a !$ e !$ b !$ são os coeficientes do modelo e !$ \varepsilon !$ _i é um erro aleatório com média zero e desvio padrão !$ \sigma !$, assinale a opção correta.

Foi realizado um levantamento para comparar estatisticamente o valor de avaliação !$ X !$ de um bem imóvel com o seu respectivo preço de venda !$ Y !$. Para cada imóvel !$ i !$ ( !$ i = 1, \, 2,\, \cdots ..., \, 10 !$), registrou-se um par de valores !$ (X_i, \, Y_i) !$, em que !$ X_i !$e !$ Y_i !$ representam, em R$ 1 milhão, respectivamente, o valor de avaliação e o preço de venda do imóvel !$ i !$. Os seguintes resultados foram encontrados:

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} X_i = 15 !$

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} Y_i=18 !$

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} X_i^2=23 !$

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} Y_i^2 = 33 !$

!$ \sum \limits _{i=1}^{10} X_i Y_i = 27 !$

Com base nas informações apresentadas acima, assinale a opção incorreta.

A distribuição populacional dos tempos de duração de um tipo de pilha elétrica é normal com desvio padrão igual a 3 horas, mas com média μ desconhecida. Para se avaliar esse parâmetro desconhecido, foi realizado um experimento, em que foram selecionadas aleatoriamente 9 pilhas elétricas do tipo em questão, registrando-se seus tempos de duração. A média aritmética desses tempos foi igual a 6 horas. Para fins de inferência estatística, foram considerados os seguintes valores aproximados:

!$ \Phi !$(1,0) = 0,84,
!$ \Phi !$(2,0) = 0,98,
!$ \Phi !$(3,0) = 0,99,

em que !$ \Phi !$(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.

Com respeito ao teste cujas hipóteses nula e alternativa são, respectivamente, H ₀: μ > 7 horas e H _A: μ < 7 horas, assinale a opção correta.

A distribuição populacional dos tempos de duração de um tipo de pilha elétrica é normal com desvio padrão igual a 3 horas, mas com média μ desconhecida. Para se avaliar esse parâmetro desconhecido, foi realizado um experimento, em que foram selecionadas aleatoriamente 9 pilhas elétricas do tipo em questão, registrando-se seus tempos de duração. A média aritmética desses tempos foi igual a 6 horas. Para fins de inferência estatística, foram considerados os seguintes valores aproximados:

!$ \Phi(1,0) = 0,84 !$,
!$ \Phi(2,0) = 0,98, !$
!$ \Phi(3,0) = 0,99, !$

em que !$ \Phi(z) !$ representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.

Com 98% de confiança, a estimativa intervalar para a média μ, em horas, é igual a

A tabela acima apresenta a evolução temporal dos preços de venda de unidades de certo produto (em R$) e das quantidades vendidas (em unidades).

Ainda com relação aos dados da tabela, é correto afirmar que, no trimestre, a correlação linear entre o preço de venda e a quantidade de unidades vendidas é igual a

A tabela acima apresenta a evolução temporal dos preços de venda de unidades de certo produto (em R$) e das quantidades vendidas (em unidades).

Com base nas informações apresentadas na tabela acima e considerando que a base é o mês 0, assinale a opção correta.

Para a feira de tecnologia que aconteceu durante a 61.ª reunião anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência, em Manaus, a FINEP montou uma oca onde alguns índios da região podiam mostrar aos visitantes um pouco de seus trabalhos e sua cultura.

Internet: <www.finep.gov.br>.

Considere que a oca tenha sido modelada geometricamente pela metade superior de uma esfera, conforme mostrado na figura abaixo.

Supondo que a seção plana exibida na figura tivesse !$ 36 \pi \mbox m ^2 !$ , é correto afirmar que a área da cobertura e a capacidade volumétrica dessa oca mediam, respectivamente,

Um dos projetos financiados pela FINEP, por meio do programa Habitare, propõe uma casa popular com cisterna para captação de água de chuva. O formato considerado adequado para essa cisterna, conforme apresentado na figura abaixo, é uma composição de uma parte central na forma de um paralelepípedo retângulo e duas laterais, que são partes de cilindros circulares retos.

Internet: <habitare.infohab.org.br> (com adaptaçõe s).

Se a cisterna tiver as dimensões apresentadas na figura, em que cada área das bases das partes cilíndricas seja igual a 0,80 m ², então a sua capacidade será

Em outubro de 2008, foi divulgada pela FINEP a lista dos projetos selecionados na Chamada Pública de Subvenção Econômica à Inovação, submetidos ao edital daquele ano. Ao todo, foram 2.664 projetos inscritos, dos quais 825 foram pré-selecionados e, finalmente, 209 foram apoiados com recursos não reembolsáveis, no total de R$ 450 milhões. Desse valor, 70% foram destinados a micro e pequenas empresas com faturamento de até R$ 10,5 milhões.

Internet: <www.finep.gov.br> (com adaptações).

A partir do texto acima, é correto inferir que, em 2008, de cada

Os gráficos acima ilustram as evoluções dos montantes obtidos a partir de dois investimento de um mesmo capital C, remunerados à taxa de juros de i% ao período, durante n períodos. Nesses gráficos, A representa o valor dos montantes quando n = 0 e b, a quantidade de períodos decorridos até que os montantes se igualem novamente. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

I A função f corresponde ao montante obtido à taxa de juros simples, e a função g corresponde ao montante obtido à taxa de juros compostos.

II b = 1.

III A = C.

IV Se, ao final do segundo período, o montante descrito pela função g for o dobro do montante descrito pela função f, então, considerando 1,414 como valor aproximado para !$ \sqrt {2} !$ a taxa de juros de i% deverá ser superior a 240% ao período.

Assinale a opção correta.