Considere que uma a1mostra aleatória simples com reposição, representada por X₁, X₂,..., X_n, tenha sido retirada de uma grande população de estudantes para a avaliação da opinião sobre a qualidade dos serviços de transporte coletivo, em que

X_k = 1, se o estudante k se mostrou satisfeito com os serviços;
0 se o estudante k se mostrou insatisfeito com os serviços

Com respeito ao total de satisfeitos na amostra, Y_n= X₁ + X₂ + ... + X_n, julgue os próximos itens.

Segundo o teorema limite central ,
lim _{n → ∞} Yn = p
n

Julgue os itens que se seguem a respeito de propriedades de estimadores.

Um estimador somente será consistente se também for não viciado.

Julgue os itens que se seguem a respeito de propriedades de estimadores.

Os estimadores para a média e a variância de uma distribuição Normal obtidos pelo método dos momentos são, respectivamente,

Acerca de intervalos de confiança e de credibilidade, julgue os itens subsequentes.

Considere duas amostras provenientes da mesma população, para as quais os intervalos de confiança para um parâmetro θ sejam, respectivamente, J₁ = [a, b] e J₂ = [c, d]. No teste de hipóteses H₀: θ = 1 versus H₁: θ ≠ 1, caso a hipótese nula seja rejeitada na primeira amostra, mas não na segunda, é correto afirmar que a ≤ θ ≤ c.

Acerca de intervalos de confiança e de credibilidade, julgue os itens subsequentes.

Não se pode definir um intervalo J = [a ,b] de credibilidade HPD (highest probability density) para o parâmetro aleatório θ, tal que P(θ ≤ a) ≠ P(θ ≤ b).

Acerca de intervalos de confiança e de credibilidade, julgue os itens subsequentes.

Se J₁ for o intervalo de confiança de tamanho 1 – α para o parâmetro θ e, se J₂ for o intervalo de credibilidade 1 - α para o mesmo parâmetro, então, após selecionar a amostra,P(θ ∈ J ₁) = P(θ ∈ J₂)

Acerca de intervalos de confiança e de credibilidade, julgue os itens subsequentes.

Em geral, os intervalos de confiança são obtidos com base em uma quantidade pivotal apropriada que segue uma distribuição normal padrão.

No que se refere a testes de hipóteses, julgue os itens subsecutivos.

O tamanho amostral influencia o poder do teste e o nível de significância.

No que se refere a testes de hipóteses, julgue os itens subsecutivos.

O teste de razão de verossimilhanças generalizadas (TRVG) é uma alternativa ao teste qui-quadrado de Pearson para a avaliação da independência em tabelas de contingência. Sabendo-se que o TRVG considera uma distribuição multinomial, é correto afirmar que a distribuição assintótica da sua estatística do teste possui número de graus de liberdade diferente do número de graus de liberdade da distribuição do teste de Pearson.

No que se refere a testes de hipóteses, julgue os itens subsecutivos.

O poder de um teste de hipóteses tende a diminuir à medida que o nível de significância decresce.