Se realizada uma Análise de Componentes Principais calculada por intermédio da decomposição espectral de uma matriz de covariância, é correto afirmar que:

Realizando uma regressão linear múltipla no software R, obtivemos o seguinte retorno:

Sob essas condições, e considerando nível de significância de 5%, quais variáveis da regressão possuem coeficientes estatisticamente diferentes de zero?

O parâmetro populacional !$ θ !$ tem distribuição normal com média e variância igual a !$ θ !$ e 9, respectivamente. Uma amostra de tamanho n=16 é extraída dessa população, obtendo-se !$ \hat{θ}=10 !$, onde !$ \hat{θ}=10 !$ é o estimador de !$ θ !$.

Sendo !$ φ !$ (z) a função de distribuição acumulada da normal-padrão, considere:

!$ φ(1,5) \cong 0,95 !$ e !$ φ(2) \cong 0,975 !$

Sob essas condições, o intervalo de confiança para !$ θ !$ a partir da amostra coletada, com 95% de confiança será:

Considerando a estimação de um intervalo de confiança para a média de uma população com variância desconhecida. Ao aumentar 4 vezes o tamanho da amostra coletada, assumindo os demais parâmetros inalterados, a amplitude do intervalo, em relação ao tamanho de amostra original, é:

Uma pesquisa realizada com 70 discentes de um curso de especialização EAD da FURG teve por objetivo analisar o perfil dos que buscam essa modalidade de ensino. Dentre as perguntas de interesse, os pesquisadores avaliaram a relação entre o tempo disponível para estudo e com quem os discentes preferem tirar suas dúvidas ao longo do curso. Os resultados foram:

Considerando que o valor calculado de 7,44 e escolhendo entre os seguintes valores críticos da distribuição qui-quadrado, ao nível de 5% de significância, !$ X^2_{(2g.l)}=5,99 !$ ou !$ X^2_{(3.g.l)}=7,81 !$ ou !$ X^2_{(6g.l)}=12,59 !$. Conclua sobre a relação entre o tempo de estudo e com quem prefere tirar suas dúvidas.

Problemas relacionados à saúde mental de estudantes gera preocupação e têm se agravado por conta da pandemia de COVID-19. Pensando nisso, um pesquisador deseja avaliar os níveis de ansiedade de estudantes de um determinado curso por meio de um teste validado e desenvolvido para esse fim. Os resultados indicam que, quanto maior é o escore no teste, maior é o nível de ansiedade atual do(a) estudante, que pode variar de 0 a 63. O pesquisador deseja verificar se, em média, os escores de ansiedade das mulheres difere dos escores dos homens. Assumindo a normalidade dos dados, veja, a seguir, os resultados da análise aplicada.

F test to compare two variances

data: escore by Sexo
F = 1.9795, num df= 52, denom df = 66, p-value = 0.008963
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
1.187507 3.353569
sample estimates:
ratio of variances
1.979538

Welch Two Sample t-test

data: escore by Sexo
t=4.6015, df= 90.48, p-value = 0.00001361
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to O
95 percent confidence interval:
4.036285 10.168727
sample estimates:
mean in group F mean in group M
17.49057 10.38806

Que procedimento foi adotado para saber se há diferença entre o sexo dos estudantes, quanto ao escore de ansiedade?

Analise as afirmativas sobre inferência estatística.

I. É característica de um teste paramétrico só poder ser aplicado se a variável for medida em escala de intervalos ou em escala razão.

II. A estatística de Mann-Whitney para teste de hipótese entre duas amostras independentes é aplicável somente para análise de variáveis quantitativas.

III. O teste não paramétrico alternativo para o teste ANOVA two-way é o Teste Friedman.

IV. Um teste que compara a distribuição real dos dados (amostra) com uma distribuição normal gerada por uma média e um desvio padrão supostamente conhecidos (populacionais) é o Teste Kolmogorov-Smimov.

Estão corretas as alternativas:

Dados do último anuário da FURG mostram que a instituição conta, atualmente, com um total de 09 Casas do Estudante Universitário — CEUs em funcionamento, para atendimento aos estudantes de graduação e de pós-graduação em situação de vulnerabilidade socioeconômica. Ao todo, são oferecidas 457 vagas de moradia estudantil, sendo que 420 vagas são da FURG — Rio Grande e 37 são nos demais campi da FURG. Sabe-se que 320 estudantes das CEUs Rio Grande recebem algum tipo de bolsa acadêmica, já dos outros campi, 15 recebem bolsa acadêmica. Ao selecionar um estudante aleatoriamente que vive numa casa de estudante da FURG, qual é a probabilidade de este ser de outro campus e não receber bolsa acadêmica?

Sendo !$ P(A)=x !$, !$ P(B)=y !$ e !$ P(A \cap B)=z !$, então:

I) !$ P(\overline{A} \cup \overline{B})=1-z !$

II) !$ P(\overline{A} \cup B)=1-x+z !$

III) !$ P(\overline{A} \cap \overline{B})=x+y-z !$

As afirmações corretas são:

O histograma apresenta a distribuição de frequência da idade de estudantes que ingressaram no curso de Engenharia em 2021. Para sua construção, foi utilizado o intervalo (a, b].

Avalie as afirmações com base no histograma.

I. O valor da mediana para a variável idade é 21 anos.

II. A probabilidade de um estudante selecionado ao acaso ter mais de 24 anos é 2/19.

III. O coeficiente de assimetria de Pearson será positivo.

IV. O valor modal está na 2º classe.

Está correto o que se afirma em: