Sobre o sistema de equações lineares AX = B, é correto afirmar que:

Sejam A um conjunto com 3 elementos e B um conjunto com 6 elementos. Defina H como o conjunto de todas as funções f : A → B. Quantos elementos possui H?

Deseja-se dividir 10 pessoas em dois grupos com 5 pessoas cada. De quantas maneiras distintas isso pode ser feito?

Num reservatório em forma de cilindro circular reto de raio r, com um certo líquido, é adicionado uma esfera maciça de raio r /2, que pela sua densidade fica totalmente submersa no líquido. Após a adição e repouso da esfera, supondo que o reservatório tenha altura suficiente para que não haja perda do líquido, a altura do líquido no reservatório terá aumentado de:

Considere uma xícara em formato de tronco de cone circular reto, com as dimensões representadas na figura abaixo.



Sabendo que a xícara está completamente cheia de café e que após um gole a altura da superfície do café dentro da xícara reduziu em 2 cm, assinale a alternativa que corresponde ao volume do café ingerido no gole, supondo que não houve desperdício ao se tomar o café.

A figura abaixo apresenta um círculo de raio igual a 1 e centro em O. Sejam seu diâmetro, o segmento perpendicular a um arco de 60 graus. Se a razão entre os segmentos é igual a:

Sejam ABC um triângulo retângulo em A de lados a (hipotenusa), b e c (catetos), e a bissetriz do ângulo reto A, onde D está entre B e C. O segmento mede:

O gráfico abaixo corresponde a qual das seguintes funções polinomiais:

Seja f : R → R uma função polinomial escrita na forma padrão

f(x) = α_nxⁿ + α_n−1x ⁿ⁻¹ + · · · α₁x + α₀,

com coeficientes reais, onde n ≥ 1 é um inteiro e α_n ≠ 0. A respeito desse polinômio, considere as seguintes afirmações:

I - Se todos os coeficientes α₀, α₁, . . . , α_n de f são inteiros e se p/q é uma raíz racional de f com p e q primos entre si, então, necessariamente, p divide α₀ e q divide α_n.

II - Se n = 2 então f possui duas raízes reais.

III - Se n for ímpar, então f tem pelo menos uma raiz real.

Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos:

Considere o sistema de equações lineares


Uma caracterização geométrica de sua solução é: