Sejam A, B e C planos no espaço. A interseção entre os planos A e B é uma reta r. Em relação ao exposto, analise as afirmativas.

I - A interseção de A com C pode ser um ponto.

II - A interseção de C com A ou de C com B é uma reta.

III - Se a interseção de A, B e C é uma reta, então C = A ou C = B.

IV - Se C contém uma reta paralela à reta r, então C é necessariamente paralelo a A ou paralelo a B.

Está correto o que se afirma em

Seja A uma matriz tal que !$ \mathsf{A}\in\mathbb{R}^{nxn} !$, !$ n\in\mathbb{N} !$, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Se !$ a_{ij}=n(i-1)+j !$, então A não possui inversa quando n = 5.

( ) Se !$ A^{-1}=A^t !$, então !$ \mid det{(A)\mid}=1 !$.

( ) det (– A ) = –det (A ).

( ) det (A + B ) = det (A ) + det (B ).

Assinale a sequência correta.

Considerando !$ 0\le x\le2 !$, determine a medida da área da região compreendida entre as parábolas !$ f(x)=x(2-x) !$ e !$ g(x)=(x-2)^2 !$.

Seja !$ I_k=\{1,2,~...~,k\},k\in\mathbb{N} !$. Qual a quantidade de funções injetoras !$ f:I_n\rightarrow I_{n~+~1} !$ em que !$ f(1)=n !$?

Trabalhando em sala de aula com atividades relativas ao estudo de textos, o professor identifica em alguns alunos grande dificuldade no desenvolvimento do trabalho. Orienta aos alunos que trabalhem em pequenos grupos para discutirem, debaterem e socializarem a compreensão do texto. Identifica que, dessa forma, os alunos conseguem assimilar melhor o significado do texto e apresentam ótimo desempenho em relação à atividade dada. Com essa prática, o professor revela conceber o conhecimento na perspectiva

A quantidade máxima de retas que se pode formar com os vértices de um cubo é:

Considere a definição de função injetora !$ f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} !$ a seguir:

“!$ f !$ é injetora se !$ \forall~ x_1,x_2\in\mathbb{R} !$ tivermos: Se !$ x_1\ne x_2 !$ então !$ f(x_1)\ne f(x_2) !$.”

A proposição em destaque nessa definição é logicamente equivalente a:

A história das ideias educacionais no Brasil é marcada por um conjunto de tendências que dão suporte à organização e gestão do trabalho pedagógico na escola. A par disso, o momento atual vem sendo caracterizado pela necessidade de rompimento com o burocratismo, autoritarismo, rotinas rígidas em favor de uma prática pedagógica que favoreça a participação, o trabalho coletivo, a criatividade, a inovação e a valorização da diversidade. Um professor comprometido com esses princípios desenvolverá o seu trabalho ancorado

Suponha que a dinâmica populacional de uma bactéria seja descrita pela taxa de variação

!$ p~'=100te^{-t} !$

na qual !$ p(t) !$, quando !$ t > 0 !$, representa a quantidade de indivíduos no tempo t.

Em relação a esse contexto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) A função !$ p(t) !$ é crescente.

( ) Se !$ p(0)=5 !$ então !$ \textstyle \lim_{t \rightarrow \infty}p(t)=105 !$.

( ) !$ p(t) !$ tem concavidade voltada para baixo se !$ t > 10 !$.

( ) !$ p(t) !$ tem um ponto de inflexão em !$ t=1 !$.

Assinale a sequência correta.