Dois astronautas em uma estação espacial remota querem testar a teoria da relatividade especial. Para isso, inicialmente sincronizam seus relógios. Um dos astronautas sairia da estação numa nave com velocidade 0,8 c (em relação à estação, e sendo c a velocidade na luz no vácuo) em movimento retilíneo uniforme em direção a uma segunda estação, que está em repouso relativo à primeira. Ficou combinado que assim que chegasse à segunda estação, o astronauta na nave enviaria imediatamente um sinal eletromagnético para o astronauta que ficou na primeira estação. Considere as quantidades: Δs, distância entre as estações (medido nos referenciais destas); Δt, intervalo de tempo medido no relógio do astronauta na primeira estação entre a saída do outro astronauta e a chegada do sinal eletromagnético; Δt’, intervalo de tempo medido no relógio do astronauta da nave entre sua saída da primeira estação e chegada a segunda estação (este evento sendo simultâneo ao envio do sinal para o astronauta na primeira estação). O fator relativístico é escrito por !$ \gamma = { \Large { 1 \over \sqrt{1-{ \large v^2 \over c^2}}}} !$

Desconsidere efeitos relativísticos devido às acelerações dos observadores.

Nestas condições, de acordo com a teoria da relatividade especial, é correto afirmar que:

Dois patinadores de gelo estão inicialmente em repouso no centro de uma pista de patinação, que é perfeitamente plana e horizontal. Depois ambos se empurram em sentidos contrários, fazendo com que tenham agora velocidades não nulas em relação à pista de patinação, conforme figura abaixo. Considere o sistema ideal, sem perda de energia por dissipação, resistência do ar ou forças de atrito. Tome que as massas dos patinadores são respectivamente m e M, e que suas velocidades finais (em relação à pista) são, respectivamente, v_f e V_f.

Nessas condições, é correto afirmar que:

Considere um plano inclinado de ângulo regulável sobre o qual irá deslizar um bloco de massa m devido à ação da gravidade, conforme ilustra a figura abaixo. Entre o bloco e o plano existirá uma força de atrito dinâmico, cujo módulo é dado pelo produto do coeficiente de atrito dinâmico μ_d e a força normal de módulo N atuante sobre o bloco. Considere o campo gravitacional constante e homogêneo de intensidade g=10 m/s².

Qual a alternativa que representa a equação do ângulo ajustável do plano para que o bloco em movimento deslize com velocidade constante?

Um bloco de massa m=40 g realiza um movimento harmônico simples na horizontal, em torno da posição de equilíbrio O. Quando a mola atinge a distensão máxima a energia potencial elástica do sistema é de 3,2 10^-3 J.

Sendo a constante elástica da mola k=0,16 N/m e considerando que não há ações dissipativas, o período de oscilação T, em segundos, e a amplitude do movimento A, em metros, são, respectivamente:

O cristalino do olho humano (ou lente) funciona como uma lente biconvexa que converge os raios incidentes de luz até a retina. Embora, a fisiologia do olho humano seja bastante complexa, é possível entender algumas de suas propriedades e fenômenos físicos utilizando leis básicas da óptica. Sobre a ótica do olho humano é correto afirmar que:

Considere a figura abaixo representando um circuito de um chuveiro elétrico que possui os modos “super quente”, “quente” e “morno”. Esses modos são selecionados por meio das chaves 1 e 2. A diferença de potencial nos terminais do chuveiro é 220 V. Desconsidere a resistividade de outros trechos do circuito que não são os resistores.

Assinale a alternativa correta:

Duas estrelas binárias orbitam em torno de seu centro de massa comum a uma distância r uma da outra. Se a massa dessas esferas for dobrada e a força gravitacional entre elas não se alterar, é correto afirmar que:

Um átomo de hidrogênio está no estado excitado n=2. Ocorre uma transição para o estado n=1, e um fóton é emitido. Sabendo que os valores permitidos para a energia total dos estados ligados no átomo de hidrogênio são dados por

!$ E_n = -{ \Large {13,6 e V \over n^2}} !$

e considerando 1 e V=1,6 10^-19 J e h=6,63 10^-34 J s, a frequência da radiação emitida vale aproximadamente:

A função de onda do estado fundamental, sem a parte temporal, de um átomo monoeletrônico é

!$ \psi_{100} = { \Large { 1 \over \sqrt{ \pi a \underset{0}{3}}}}e^{ \large - r \over a_o} !$

com a₀ o raio atômico de Bohr.

A distância r mais provável entre o elétron e núcleo para esse estado é

Em uma residência se assiste televisão durante 5 horas diariamente em média. Decide-se trocar a televisão antiga de 29 polegadas e 50 W, por uma mais moderna de plasma com 42 polegadas e 220 W de potência.

Sabendo que 1 kWh custa R$ 0,40, com essa troca o aumento do consumo doméstico mensal de energia, em reais, será de: